10.3 《平行线的性质》教学设计
一.教学内容和内容解析
1.教学内容
沪科版《义务教育教科书..数学》（七年级下册）第10章“相交线、平行线与平移”“10.3平行线的性质”
2.内容解析
平行线是最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见，它不仅是研究其他
图形的基础，而且在实际中也有着广泛的应用。
因此，探索和掌握好它的有关知识，
对学生更好的认识世界、发展空间观念和推理能力都是非常重要的。
教材设置了一个通过探索平行线性质的活动，在活动中，鼓励学生充分交流，
运用多种方法进行探索，尽可能地发现有关事实，并能应用平行线性质解决一些问题，运用自己的语言说明理由，使学生的推理能力和语言表达能力得到提高。
为学生今后
的学习打下了基础。
因此，无论在知识技能上，还是在学生能力的培养及感情教育等方面，这节课
都起着十分重要的作用。
二.教学目标和目标解析
1. 教学目标：
经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些实际问题。
2.目标解析：
（1）经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
（2）在自己独立思考的基础上，积极参与小组活动对平行线的性质的讨论，敢于发表自己的看法，并从中获益。
培养学生勤于思考、勇于探索、钻研的能力。
三．数学问题诊断分析
结合七年级学生的年龄及身心特点，几何教学应该重视学生学习兴趣和态度的培养、重视学生的自主探索和合作交流以及新意识的培养。
利用七年级学生都有好胜、好强的特点，扭转学数学难、数学枯燥的这种局面。
形成一种勤动手、勤动脑，勤探索和肯合作交流的良好气氛，故有效的探究其证法及性质，既是本节课的重点，又是本节课的难点。
教学中要突破这个难点，应考虑学生的年龄特点及认知规律，通过设置“课堂同步操作”，鼓励全体学生动手操作、交流讨论，由浅入深，化解难点，实现知识从感性到理性的跨越。
四．数学支持条件分析
为实现以上教学目标，突出重点，解决难点，充分发挥现代教育技术的作用，运用多媒体辅助教学，变静为动，融声、形、色为一体为学生提供生动、形象、
直观的观察材料，激发学生学习的积极性和主动性。
利用多媒体展示图片及相关例习题，可优化教学流程，提高课堂教学效率。
五．教学过程设计
教学目标
知识与技能
1、理解并掌握平行线的性质。
2、会用平行线的性质进行推理和计算。
过程与方法
通过平行线性质定理的推导与观察，在探究活动中学会学习。
情感态度与价值观
在探究中让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于
探索、锲而不舍的精神，培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力。
教学重点
平行线的性质公理及平行线性质定理的推导。
教学难点
平行线性质与判定的区别及推导过程。
教学过程
（一）、创设情境，复习导入
师：上节课我们学习了平行线的判定，请同学们回忆所学内容（出示投影片1）学生思考总结：先知道什么？后知道什么？
师：逆向思考：先知道角的关系，能得到线平行吗？
（二）、探究新知，讲授新课
1、动手操作
师：在练习本上画两条平行线a、b，再画直线L与直线a、b相交（如下图）请你利用手中的条格纸，任取两条线作为a，b，再画一条截线c，得到“三线八角”用量角器度量截出的
各角的度数，观察，比较它们之间有何关系？同位之间、交流、总结，得出结论（出示投影
片2）
指出图中同位角、内错角、同旁内角
生：画图，用量角器度量截出的各角的度
数，同位之间、交流、总结，得出结论
2、归纳总结
师：找一对同位角看它们的关系是怎样的，得到下列基本事实：
［板书］性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
（出示投影片3）简单说成：两直线平行，同位角相等。
几何符号表示：
∵a∥b，（已知）
∴∠1＝∠2.（两直线平行，同位角相等）
师：想一想：同学们在刚在的画图度量角的过程中得到:两条平行线被第三条直线所截，同
位角是相等的，那么内错角、同旁内角又有什么关系呢？你能得出什么结论？
生：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，（两直线平行，内错角相等）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
（两直线平行，同旁内角互补）
师：［板书］性质2：两条平行线被第三条直线所截内错角相等。
简单说成：两直线平行，内错角相等。
性质3：两条平行线被第三条直线所截同旁内角互补。
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
3、做一做：
师：1、你能根据“两直线平行,同位角相等”,说明“两直线平行,内错角相等”成立的理由吗?
2、如果我们现在只知道“两直线平行,同位角相等”，你能说明“两直线平行,同旁内角互补”成立的理由吗?
生：学生上黑板写出推理过程。
师：评析、讲解。
4、总结平行线的性质（出示投影片4）
5、讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？
（出示投影片5）
（三）、指导应用，巩固新知
例题教学：例1：如图,B、C、D在一条直线,∠A=75°,∠1=55°,∠2=75°,求∠B的度数.（出示投影片6）
解：∵∠A＝∠2=750 (已知)
∴AB∥CE (内错角相等，两直线平行) ∴∠B=∠1(两直线平行,同位角相等)
∵∠1=55°(已知)
∴∠B＝550 (等量代换)
E
2
1
D
C
B
A
例2：如图，AD∥BC, ∠A=∠C.试说明AB与DC的位置关系，并说明理由. （出示投影片7）
解：如图所示AB//DC
∵AD//BC （已知）
∴∠A=∠1 (两直线平行，内错角相等）
∵∠A＝∠C （已知）
∴∠1=∠C （等量代换）
∴AB//DC（同位角相等，两直线平行）
（四）、知识拓展
如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗？说说你的看法．（出示投影片7）
解答：过点E作EF//AB．
∴∠B=∠BEF．（两直线平行内错相等）
∵AB//CD．（已知）
∴EF//CD．（已做）
∴∠D =∠DEF．（两直线平行内错相等）
∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF ＝∠DEB．
即∠B＋∠D＝∠DEB．
（五）、小结与作业（出示投影片8）
1、本节课你学到了什么知识？
（平行线的性质）
2、你还学到了什么数学思想？
(转化的数学思想)
3、布置作业：
课本第 130 页第2题、第3题
第131页第3题、第4题。