验算长细比
x

l0x ix

3000 30.5
98.4 [ ] 350 满足
y

l0y iy

7800 45.25
172.4 [] 350 满足Байду номын сангаас
15.1 钢结构轴心受力构件
15.1.4 实腹式轴心受压构件的整体稳定
1. 理想压杆的整体失稳 2. 理想压杆的临界力（弹性屈曲） 3. 弹塑性屈曲 4. 影响实际压杆稳定承载力的因素 5. 整体稳定计算公式 6. 整体稳定计算时的长细比
柱脚
格构式
3. 框架柱
15.1 钢结构轴心受力构件 15.1.1 轴心受力构件截面形式
1. 实腹式构件的截面形式
单个型钢截面
15.1.1 轴心受力构件截面形式
角钢或双角钢组合截面 型钢或钢板组成的组合截面
冷弯薄壁型钢截面
2. 格构式构件的 截面形式
1
1
y
y
15.1.1 轴心受力构件截面形式
x
x
稳定计算比较强度计算更复杂，因为涉及到弹塑性、 大变形等问题，为二阶分析，一般只能数值求解。目 前学术上还在继续研究。
15.1.4 轴心受压构件整体稳定
1. 理想轴心压杆的整体失稳
理想轴心压杆：杆件完全挺直、荷载沿杆件形心轴作用， 杆件在受荷之前没有初始应力，也没有初弯曲和初偏心 等缺陷，截面沿杆件是均匀的。
-
15.1.3 轴心受力构件刚度计算
4）受压构件的容许长细比：
项次 1
2
构件名称
柱、桁架和天窗架中的杆件 柱的缀条、吊车梁吊车桁架以下的柱
间支撑 支撑（吊车梁吊车桁架以下的柱间支
撑除外)
用以减少受压构件长细比的杆间
容许长细比 150
200
15.1.3 轴心受力构件刚度计算
例题：某中级工作制吊车的厂房屋架的下弦拉杆，有双角钢组成，型号为 L100×10，布置有交错排列的普通螺栓连接，螺栓空直径d0＝20mm。已知 轴心拉力设计值N＝620kN，计算长度l0x=3000mm,l0y=7800。材料为Q235钢， 试验算该杆件的强度和刚度。
y
y
y
y
x
x
x
x
y
y
y
y
1
1
x
x
虚轴和实轴
15.1.1 轴心受力构件截面形式

l1
l0 1 l1
1x
缀条柱
y
y
1x
1a y
缀板柱 y
h
1b
15.1 钢结构轴心受力构件 轴向受力构件的设计要求
承载能力极限状态：强度和稳定
轴心受拉：强度； 轴心受压：强度和稳定； 除较短的构件和开孔削弱大的构件，通常由稳定控制。
《结构设计原理》
第15章 钢结构构件计算
钟声
ZHONG, SHENG
四川大学建筑与环境学院
College of Architecture and Environment, SCU
第15章 钢结构构件计算
本章主要内容
15.1 钢结构轴心受力构件 15.2 钢结构受弯构件 15.3 钢结构偏心受力构件
2 EI Ie
l2 I
cr

2E 2

Ie I
15.1.4 轴心受压构件整体稳定
fy
fy fy
Ie / I 对截面的两个主轴并不相同，绕不
同的轴，不仅临界力不同，残余应力对
y
临界应力的影响程度也不相同。
弹性区
x
x
塑性区
y bc b
bc=kb
I ex Ix

2t(kb)h12 / 4 2tbh12 / 4
15.1.3 轴心受力构件刚度计算
2）长细比限值：
max

l0 i

计算中，分别考虑截面绕两个主轴的长细比。
max — — x和 y中的较大值
a）在承受静力荷载的结构中，可仅计算受拉构件在竖向平面 内的长细比；
b）在直接或间接承受动力荷载的结构中，计算单角钢受拉构 件的长细比时，应采用单角钢的最小回转半径；计算单角 钢交叉杆件平面外的长细比时，应采用角钢肢边平行轴的 回转半径 。
残余应力是一种自 平衡应力。它不影 响强度承载力，但 影响稳定承载力。
15.1.4 轴心受压构件整体稳定
残余应力对截面受力性能的影响
+
-
-
h1
rt fy rc fy
当构件受有压力N后，截面的 应力为：
fy fy
N

A
b
假设翼缘的残余 应力呈直线分布， 忽略腹板的残余 应力。
第15章 钢结构构件计算
15.1 钢结构轴心受力构件
实际工程中钢结构轴心受力构件 1. 桁架、塔架和网架、网壳等杆件体系
塔架
桁架
第15章 钢结构构件计算 网架
第15章 钢结构构件计算 网壳
第15章 钢结构构件计算
2. 工业建筑的工作平台支柱
柱头 柱身
x
y
y
x 柱头
柱身
x
y
y
x
实腹式 柱脚
双轴对弯称曲截屈面曲发生弯曲
件长度和支承条件等。
屈曲或扭转屈曲；单轴
对称截扭面转发屈生曲弯曲屈曲 （绕非弯对扭称屈轴曲）或弯曲
每一种屈曲形态对应一个临界力， 小的临界力起控制作用。
扭转屈曲（绕对称轴）； 没有对称轴的截面均属 弯扭屈曲。
钢结构中的常用构件，通常抗扭
刚度大，因此失稳主要发生弯曲
屈曲v。
15.1.3 轴心受力构件刚度计算
3）受拉构件的容许长细比：
项次
构件名称
承受静力荷载和间接承受动 力荷载的结构
一般建筑结构
有重级工作 制吊车厂房
1
桁架的杆件
350
250
2
吊车梁或吊车桁架以下的 柱间支撑
300
200
其他拉杆、支撑、系杆
2 （张紧的圆钢除外）
400
350
直接承受 动力荷载
结构
250
-
面； 5) 构件在受荷之前没有初始应力，也没有初弯曲和初偏心等
缺陷，截面沿杆件是均匀的。
15.1.4 轴心受压构件整体稳定
2. 理想压杆的临界力（弹性弯曲屈曲）
回顾材料力学中
N
欧拉方程的建立
A
平衡微分方程
EI d2y / dz2 Ny 0
l
y
N
y
EIy
z
z
y
y
B
B
N
弹性屈曲的临界力
E
11
N N
σcr f y
1
Eta
σcra f y
fp fy
σcr fy

2 λ2
E（t 切变模量公式）
fy
σcr fy

2E λ2 fy
（欧拉公式）

0
λa λ p
λ
当 cr f p 需要 考虑弹塑性屈曲
根据切截线面模应量力理不论变 号，没有卸载区，
因的此Nc截r面关上系2E2所都t A有由点切
n1：计算截面 螺栓数目；
n：节点一侧 螺栓总数。
15.1.2 轴心受力构件强度计算
3) 单面连接的单角钢按轴心受力计算强度时，钢材的强度设 计值应乘以0.85
15.1 钢结构轴心受力构件
15.1.3 轴心受力构件刚度计算
刚度要求
1）长细比过大产生的不利影响：
a）在运输和安装过程中产生弯曲或过大的变形； b）使用期间因其自重而屈曲； c）在动力荷载作用下发生较大的振动； d）压杆的长细比过大时，还将使构件的承载力降低过多。
当 N / A f p f y rc
N A
fy fy
临界力仍为欧拉临界力。
当 N / A f p f y rc
y
截面出现屈服区，抵抗弯
弹性区
x
x
塑性区
曲变形的有效惯性矩为截 面弹性区的惯性矩。
y
bc
y
b
B
bc=kb
N cr

2 EIe
l2
fy
当 fy fy 截面处于弹性阶段
当 fy fy 翼缘边缘开始屈服
fy fy
屈服时，外荷载产生的应力为 fy fy
15.1.4 轴心受压构件整体稳定
存在残余应力构件的的应力-应变关系
( N/mm2 )
消除残余应力短柱 曲线
1）强度验算 I-I截面 An 2 (45 100 45 20) 10 3400mm 2
II-II截面 An 2 (45 1002 402 45 20 2) 10 3154mm2
II-II截面为威胁截面


N
620 103
196.6N / mm2
k
Iey 2t(kb)3 / 4 k 3
Iy
2tb3 / 4
crx

2 Ek

2 x
cry


2 Ek 3
2y
残余应力对弱轴的影响更严重
切线模量理论不能完全反映不同残余应力分布对临 界力的影响
2) 摩擦型高强度螺栓连接处（验算最外列螺栓危险截面处）
孔前传
回忆摩擦型高强度
递的力
螺栓的破坏过程
由于摩擦阻力存在， 一部分荷载已由孔前

N N
N