填空题(本大题共11小题,每空1分,共20分)
1、对于作用在刚体上的力,力的三要素是大小、方向、作用点。
2、力对矩心的矩,是力使物体绕矩心转动效应的度量。
3、杆件变形的基本形式共有轴向拉伸(压缩)变形、弯曲、_剪
切和
扭转四种。
4、轴力是指沿着杆件轴线的内力。
5、轴向拉伸(压缩)的正应力大小和轴力的大小成正比,规定受拉为
正,
受压为负。
6、两端固定的压杆,其长度系数是一端固定、一端自由的压杆的 4 倍。
7、细长压杆其他条件不变,只将长度增加一倍,则压杆的临界应力为原来的0.25 倍。
&在力法方程中,主系数恒大于零。
9、力矩分配法的三个基本要素为转动刚度、分配系数和传递系数_。
10、梁的变形和抗弯截面系数成反比。
11、结构位移产生的原因有荷载作用、温度作用、支座沉降等。
二、选择题(本大题共15小题,每题2分,共30分)
1. 固定端约束通常有(C )个约束反力。
(A)—(B)二(C)三(D)四2. 如右图所示结构为( A )。
.几何瞬变体系 B. 几何可变体系
.几何不变体系,无多余约束
.几何不变体系,有一个多余约束
3. 若刚体在二个力作用下处于平衡,则此二个力必(
A. 大小相等,方向相反,作用在同一直线。
B. 大小相等,作用在同一直线。
C.
方向相反,作用在同一直线。
D .大小相等。
7 .图示各梁中| M | max 为最小者是图(D )
A
B
C
8. 简支梁受力如图示,则下述正确的是( B )
F Q <左)=欣右), F QC (左)=F Q ((右)-F ,
C. F QC (左)=F QC (右)+ F , M (左)=M (右)
D. F QC (左)=F Q « 右)-F , M (左)工 M (右)
9.
工程设计中,规定了容许应力作为设计依据:。
其值为极限应力
n
除以安全系数n ,其中n 为(D )。
A . 1
B .
1 C . <1 D . >1
4. 力偶可以在它的作用平面内(
A.任意移动 B C.任意转动
D
5. —个点和一个刚片用( C
A.两根共线的链杆 B
C.三根不共线的链杆 D 6. 静定结构的几何组成特征是(
A.体系几何可变
B
C.体系几何不变 D D ),而不改变它对物体的作用 既不能移动也不能转动 任意移动和转动
)的链杆相连,组成几何不变体系。
.两根不共线的链杆 .三根共线的链杆
D )。
.体系几何瞬变
.体系几何不变且无多余约束 A. B.
M C (左)=M (右)
10. 图示构件为矩形截面,截面对乙轴的惯性矩为( D )
11. 如图所示的矩形截面柱,受F PI和F P2力作用,将产生
( C )的组合变形
A.弯曲和扭转
B.斜弯曲d
1P
h N
C.压缩和弯曲
D.压缩和扭转J F H
12. 在力法典型方程的系数和自由项中,数值范围可为正、负实数或零的有
(D)。
A.主系数 B .主系数和副系数
C.主系数和自由项 D .副系数和自由项
13. 位移法的基本未知量是(A )
A.结点位移B
C.杆件的变形D
14 .图示单跨梁的转动刚度S AB是(
A. 2i B
A.
bh3
12
B. bh
C.
bh3bh3
.多余约束力
.支座位移
D ) (i 早)
Z
Z i
b
4 i C. 8i D. 16 i
15.如图所示为四根材料相同、直径相等的杆件。
承载能力大的是(D )
杆。
A.图a。
B. 图b。
C. 图c。
D. 图d。
三、简答题(本大题共2小题,每题5分,共10分)
1、低碳钢在拉伸试验的整个过程可分为几个阶段,并简单叙述每个阶段的试验特征。
答:四个阶段
(1)弹性阶段:满足胡克定律
(2)屈服阶段:应力不变,应变迅速增大
(3)强化阶段:金属晶粒重组,强度进一步提高
(4)颈缩阶段:应力降低,应变增大,在某一位置出现断面收缩,最终断裂
2、请列举提高梁弯曲强度的主要途径,并简单说明原因。
答:(1)选择合理的截面形式:在截面积相同的情况下,选择的截面形式合理可以提高弯曲截面系数W
(2)选用变截面梁:构件上的内力是随着位置的变化而变化的,在内力大的位置选用较大的截面形式,在内力较小的位置选用较小的截面
形式,这样在同样的经济代价之下提高梁的抗弯强度。
(3)合理布置梁的支座:这样在同样的荷载作用下可以减梁的最大弯矩值。
(4)合理布置荷载:将荷载尽量的分散,可降低梁的最大弯矩值。
四、计算题(本大题共5小题,每题8分,共40分)
1、试画出图所示外伸梁的内力图(弯矩图和剪力图)。
[解](1)计算支座反力(2分)
由M A(F) 0 得F By -ql (f)
3
由F y 0 得F Ay -ql (f)
y3
根据本例梁上荷载作用的情况,应分AB BC两段作内力图
(2)作F Q图(2 分)
AB 段:梁上有均布荷载,F Q 图应为一下斜直线,通过F QA 右二F Ay -
ql 即
3
可画出此段下斜直线。
BC 段:梁上有均布荷载,F Q 图也为一下斜直线,B 点有支座反力,产生
(4分) M 图为一抛物线,M =0, M B —ql 2。
32
M 图为一抛物线,可以画出全梁的 M 图。
2、梁的正应力强度计算,试求图示梁的最大正应力及
其所在位置。
[解](-)计算支座反力 (2分)
很明显,F Ay F By -OkN (f)
(2)
M MAX
F Ay
0.7 7kN m
(2 分)
bh 3 120 2003
(3)
W Z I Z
12 --------- 12
8 105 mm 3
(2分)
y max
h 200
2
2
(4)
max
M max 7 106 5 8.75MPa
(2 分)
W Z
8 105
3、图示变截面圆杆,其直径分别为: d i =20mm d 2=-0mm 试求其横截面上 正应力大小的比值
解:(1)杆件轴力为N=20kN(拉), (2) 各段横截面上的正应力为: (3) 故其比值为: N d 2
2 2
d i A -
A 2 4 d 2 10 1
(T 2
N
A 1 d 2 d 2 202 4
A 2 4
4、求下图所示简支梁在力P 作用下右支座处的转角 B
突变。
突变值为F py
,通过F QB 右=-ql ,可画出。
4
(3)作M 图
AB 段:梁上有均布荷
载,
20kN
(2 分) (4 分)
L
P
A
占
B
-—i/ --------- —1/—
解:作M P 图及M 图如下
5、用力法作下图所示刚架的弯矩图,EI=常数(AC 杆的为El , CB 杆的为2EI )
(3)计算系数5 ii 及自由项△ IP (2 分) 先作M i
图和M 图如下:
1L 22L
=2L 3L , L 2L_7L 3 2EI EI 6EI
11
=
1 i 1 ,
2 3, L qL L -
3 2
4 1P _ -
2EI
L -qL 2L 2
9qL 4 EI
16EI
(4)求解多余未知力: (1分)
(6 分)
由图乘法计算转角B :
(2 分) 解:(1)刚架为一次超静定结构,
取基本结构如下图所示:
(1
EI
AT 7
'
2E
(2)写出力 方程如下:
分)
5
X + △ IP = 0
P
1EI
EI 1 16EI
a
q
9qL4
X i = -学=-:p=|7qL (f)
E 7L 56
6EI
(5) 由式M= MiX+M
按叠加法作出M图如下:
(2 分)。