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2017年七年级下学期期末考试数学试卷

七年级数学试题 第1页(共4 页)麻城市2016-2017学年度第二学期期末教学质量检查七年级数学试卷考试 时间:120分钟 满分:120分一、选择题(共8小题,每题3分,共24分)1. 下列所示的四个图形中,∠1 和 ∠2 是同位角的是 ( )A. ②③B. ①②③C. ①②④D. ①④2.要了解全校学生的课外作业负担情况,你认为以下抽样方法中比较合理的是A. 调查全体女生B. 调查全体男生C. 调查九年级全体学生D. 调查七、八、九年级各 100 名学生 3. 若 k <√90<k+1 (k 是整数),则 k=( )A.6B.7C.8D. 94. 小手盖住的点的坐标可能为 ( ) A.(3,-4) B.(-6,3) C.(5,2) D. (-4,-6)5. 把不等式组{x >−1x +2≤3 的解集表示在数轴上,下列选项正确的是( )6. 甲、乙两仓库共存粮 450 60%,从乙仓库运出存粮的40%.结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨.若设甲仓库原来存粮 x 吨,乙仓库原来存粮 y 吨,则有 ( )A. {x +y =450,(1−60%)x −(1−40%)y =30B. {x +y =450,60%x −40%y =30C. {x +y =450,(1−40%)y −(1−60%)x =30D. {x +y =450,40%y −60%x =307. 如图所示,反映的是九(1)班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图的一部分和扇形图,下列说法: ①九(1)班外出步行有 8 人;②在扇形图中,步行人数所占的圆心角度数为82°;③九(1)班外出的学生共有 40 人;④若该校九年级外出的学生共有 500 人,那么估计全年级外出骑车的人约有 150 人,其中正确的结论是 ( )A.D. C. B.七年级数学试题 第2页(共4 页)A. ①②③B. ①③④C. ②③D. ②④8.若关于x 的不等式mx ﹣n >0的解集是x <15,则关于x 的不等式(m+n )x >n-m 的解集是( )A. x <﹣23B. x <23C. x >﹣23D. x >23二、填空题(共8小题,每题3分,共24分) 9. √16 的平方根为_______________.10.已知方程 (a −2)x ∣a−1∣+3y =1 是关于 x ,y 的二元一次方程,则 a = __________. 11.在3.14,√33,13,√2,0.1⋅2⋅,227,π3,0.2020020002…,√2163,√49中,有理数有__________________________________,无理数有_______________________________. 12.如图,AB ∥CD ,DB ⊥BC ,∠1=40°,则 ∠2 的度数是 __________.13. 九年级(3)班共有 50 名同学,如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为 30 分,成绩均为整数..).若将不低于 23 分的成绩评为合格,则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是______________.14.已知 {x =2y =1 是方程组 {2x +(m −1)y =2nx +y =1的解,则 13m 2+12mn −(m +n )2= _________.15.已知点A (4,3),AB ∥y 轴,且AB=3,则 B 点的坐标为________________.16.若关于x 的不等式组 {x −a ≥05−2x >1的整数解恰有四个,则 a 的取值范围是 _______________三、解答题(共8小题;共72分) 17.(本题满分8分)计算:(1)√100−√214−√0.1253(2)∣∣2−√7∣∣+√7七年级数学试题 第3页(共4 页)18. (本题满分8分)解方程组:(1){x −y =4 … ①x +2y =−2 …② (2){x +4y =14 …①x−34−y−33=112…②19. (本题满分8分)解不等式(组): (1)2+x 2≥2x−13−1 (2){2x −1>3(x −1) …①5−x 2<x +4 …②20. (本题满分8分)如图,已知:∠1=∠2,∠C=∠D ,求证:∠A=∠F.21. (本题满分8分)在平面直角坐标系 xoy 中,点A (1,1),B (3,2),将点 A 向左平移2个单位,再向上平移 4 个单位得到点C . (1)写出点C 坐标; (2)求△ABC 的面积.22. (本题满分8分)望江中学为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间,在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计,并将调查统计的结果分为:每天诵读时间 t ≤20分钟的学生记为A 类,20 分钟 <t ≤40 分钟的学生记为B 类,40 分钟 <t ≤60 分钟的学生记为C 类,t >60 分钟的学生记为D 类四种,将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)m= ( )%,n= ( )%,这次共抽查了 ( ) 名学生进行调查统计; (2)请补全上面的条形图;(3)如果该校共有 1200 名学生,请你估计该校C 类学生约有多少人?23. (本题满分12分)某中学开学初到商场购买 A 、B 两种品牌的足球,购买 A 种品牌的足球50 个,B 种品牌的足球 25 个,共花费 4500 元,已知购买一个 B 种品牌的足球比购买一个 A 种品牌的足球多花 30 元.(1)求购买一个 A 种品牌、一个 B 种品牌的足球各需多少元.(2)学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召,决定再次购进A 、B 两种品牌足球共50 个,正好赶上商场对商品价格进行调整,A 品牌足球售价比第一次购买时提高4 元,B 品牌足球按第一次购买时售价的 9 折出售,如果学校此次购买 A 、B 两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%,且保证这次购买的B 种品牌足球不少于23 个,则这次学校有哪几种购买方案?(3)求第二次购买活动中最多需要多少资金?24. (本题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,点A,B 的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将A,B两点向右平移 1 个单位,再向上平移 2 个单位,分别得到点A,B 的对应点C,D,连接AC,BD,CD.(1)求点C,D 的坐标;(2)若点 P在直线 BD上运动,连接PC,PO.①若 P在线段 BD上(不与B,D 重合)时,求S△CDP+S△BOP的取值范围;②若点 P在直线 BD上运动,试探索∠CPO,∠DCP,∠BOP 的关系,并证明你的结论.七年级数学试题第4页(共4页)七年级数学试题 第5页(共4 页)参 考 答 案二、填空题(共8小题,每题3分,共24分) 9. ±2 10. 011. 3.14,13,0.1⋅2⋅,227,√2163,√49; √33,√2,π3,0.2020020002….12. 50° 13. 92% 14. −23 15. (4,0)或(4,6) 16.-3<x ≤-2 三、解答题17. (本题满分8分) (1) 原式=10−32−0.5=8……………………………………4分 (2) 原式=√7−2+√7=2√7−2.…………………………………………8分18. (本题满分8分)(1)(略)解得:{x =2y =−2…………………………4分(2)方程 ② 两边同时乘以 12 得:3(x −3)−4(y −3)=1,化简,得:3x −4y =−2, ⋯⋯③①+③得:4x =12,解得:x =3,将 x =3 代入①,得:3+4y =14.解得:y =114.故原方程组的解为: {x =3,y =114.…………………………8分19. (本题满分8分)(1)不等式两边同乘6得:3x+6≥4x-2-6化简得:x ≤14………………………4分(2) {2x −1>3(x −1), ⋯⋯①5−x 2<x +4. ⋯⋯②由 ① 得x <2;由 ② 得,x >−1.所以,不等式组的解集为:−1<x <2. ……………………8分 20. (本题满分8分) ∵∠2=∠3,∠1=∠2, ∴∠1=∠3,七年级数学试题 第6页(共4 页)∴BD ∥CE ,……………………3分 ∴∠C =∠ABD , ∵∠C =∠D , ∴∠ABD =∠D ,∴DF ∥AC ,……………………6分 ∴∠A =∠F .……………………8分21. (本题满分8分)(1) C (−1,5).……………………2分 (2) S △ABC =S 梯形BCEG −S 梯形ACEF −S 梯形ABGF =5.……………………………………8分22. (本题满分8分)(1) 26;14;50………………………………3分 【解析】20÷40%=50(人), 13÷50=26%, ∴m =26%; ∴7÷50=14%, ∴n =14%.(2) 补图.…………………………5分(3) 1200×20%=240(人).答:该校C 类学生约有 240 人.…………………………8分23.(本题满分12分)(1) 设 种品牌足球的单价为 元, 种品牌足球的单价为 元.依题意得:解得:答:购买一个 种品牌的足球需要 元,购买一个 种品牌的足球需要 元.…………………………4分(2) 设第二次购买 种足球 个,则购买 中足球 个,依题意得:解得:.故这次学校购买足球有三种方案:方案一:购买 种足球 个, 种足球 个;七年级数学试题 第7页(共4 页)方案二:购买 种足球 个, 种足球 个;方案三:购买 种足球 个, 种足球 个.…………………………8分(3)第二次购买足球时, 种足球单价为 (元), 种足球单价为(元),当购买方案中 种足球最多时,费用最高,即方案一花钱最多.∴最高费用为:25×54+25×72=3150(元).…………………………12分24. (本题满分12分) (1) 由平移可知:C (0,2),D (4,2);…………………………2分 (2) ①方法一:设点P 的纵坐标为y ,由条件知,0<y <2S △BOC =12×3×y=32y ;S △BOP=12×4×(2-y )=4-2yS △CDP +S △BOP =32y+4-2y=4-12y∵0<y <2, ∴3<4-12y <4∴3<S △CDP +S △BOP <4方法二:S 梯形OCDB =12×(3+4)×2=7,S △CDP +S △BOP =S 梯形OCDB −S △POC =7−S △POC 当点 P 运动到点 B 时,S △POC 最小,S △POC 的最小值=12×3×2=3,S △CDP +S △BOP <4, 当点 P 运动到点 D 时,S △POC 最大,S △POC 的最大值=12×4×2=4,S △CDP +S △BOP >3, 所以 3<S △CDP +S △BOP <4;…………………………6分 ②当点 P 在 BD 上,如图1,作 PE ∥CD ,∵ CD ∥AB ,∴ CD ∥PE ∥AB ,∴ ∠DCP =∠EPC ,∠BOP =∠EPO ,∴ ∠DCP +∠BOP =∠EPC +∠EPO =∠CPO ;…………………………8分 当点 P 在线段 BD 的延长线上时,如图2,作 PE ∥CD ,∵CD∥AB,∴CD∥PE∥AB,∴∠DCP=∠EPC,∠BOP=∠EPO,∴∠EPO−∠EPC=∠BOP−∠DCP,∴∠BOP−∠DCP=∠CPO;…………………………10分同理可得当点P在线段DB的延长线上时,∠DCP−∠BOP=∠CPO. (12)分七年级数学试题第8页(共4页)。

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