《统计学》模拟考试题（三）
一、名词解释（共30分，每小题6分）
1、统计量，并举例说明
2、什么是数据信息的误差？它主要有哪两种形式
3、统计表的构成有哪些部分，并举例说明
4、算术平均数，中位数，众数的适用范围是什么
5、测定季节变动的方法有哪几类
二、选择题（共30分，每小题2分）
1、与概率抽样相比，非概率抽样的缺点是（）
A.样本统计量的分布是确定的
B.无法使用样本的结果对总体相应的参数进行推断
C.调查的成本比较高
D.不适合于探索性的研究
2、指出下面的陈述中哪一个是错误的（）
A. 抽样误差只存在于概率抽样中
B. 非抽样误差只存在于非概率抽样中
C. 无论是概率抽样还是非概率抽样都存在非抽样误差
D. 在全面调查中也存在非抽样误差
3、样本或总体中各不同类别数值之间的比值是（）
A.频数
B.频率
C.比例
D.比率
4、将某企业职工的月收入依次分为2000元以下、2000~3000元、3000~4000元、4000~5000元、5000元以上几个组，最后一组的组中值近似为（）
A. 5000元
B. 7500元
C. 5500元
D. 6500元
5、下列叙述正确的是（）
A. 如果计算每个数据与平均数的离差，则这些离差的总和总是等于0
B. 如果考试成绩的分布是对称的，平均数为75，标准差为12 ，则考试成绩在63~75分之间的比例大约为95%
C. 平均数与中位数相等
D. 中位数大于平均数
6、已知一批产品的次品率为4%，从中有放回的抽取5个，则5个产品中没有次品的概率为（）
A. 0.815
B. 0.170
C. 0.014
D. 0.999
7、某厂家生产的灯泡寿命的均值为60小时，标准差为4小时，如果随机从中抽取30只灯泡进行检测，则样本均值（） A. 抽样分布的标准差为4小时 B. 抽样分布近似等同于总体分布 C. 抽样分布的中位数为60小时
D. 抽样分布近似等同于正态分布，均值为60小时
8、当样本量一定时，置信区间的宽度（ ）
A. 随着置信系数的增大而减小
B. 随着置信系数的增大而增大
C. 与置信系数无关
D. 与置信系数的平方成反比
9、随机抽取一个n=100的样本，计算得到x =60，s=15，要检验假设65:;65:10≠=μμH H 检验的统计量为（）
A. -3.33
B. 3.33
C. -2.36
D. 2.36
10、在某城市，家庭每天的平均消费额为90元，从该城市中随机抽取15个家庭组成一个随机样本，得到样本均值为84.5元，标准差为14.5元。
在α=0.05的显著性水平下，检验假设90:;90:10≠=μμH H ，得到的结论是（）
A. 拒绝H0；
B. 不拒绝H0
C. 可以拒绝也可以不拒绝H0
D. 可能拒绝也可能不拒绝H0
11、如果相关系数r=0，则表明两个变量之间（）
A. 相关程度很低
B. 不存在任何关系
C. 不存在线性相关关系
D. 存在非线性相关关系
12、某种股票的价格周二上涨了10%，周三上涨了5%，两天累计上涨了（） A. 15% B. 15.5% C. 4.8% D. 5%
13、某地区农民家庭的年平均收入2004年为1500元，2005年增长了8%，那么2005年与2004年相比，每增长1个百分点增加的收入额为（） A. 7元 B. 8元 C. 15元 D. 40元
14、某地区商品零售总额比上年增长20%，扣除价格因素实际增长11%，则可推断该地区的物价指数为（ ）
A.9%
B.8.1%
C. 109%
D. 108.1%
15、设p 为商品价格，q 围殴销售量，则指数
∑∑1
011q
p q p 的经济意义是综合反映（ ）
A. 计算期销售量的规模
B. 计算期价格总水平
C. 销售量规模的变动程度
D. 价格总水平的变动程度
三、计算题（共40分，每小题10分）
1、某种纤维原有的平均强度不超过6克，现希望通过改进工艺来提高其平均强度。
研究人员测得了100个关于新纤维的强度数据，发现其均值为6.35。
假定纤维强度的标准差仍保持为1.19不变，在5％的显著性水平下对该问题进行假设检验。
（1） 选择检验统计量并说明其抽样分布是什么样的？ （2） 检验的拒绝规则是什么？
（3）计算检验统计量的值，你的结论是什么？
2、表中给出y 对2x 和3x 回归的结果：
离差来源 平方和（SS ） 自由度（df ） 平方和的均值（MSS ） 来自回归（ESS ） 65965 来自残差（RSS ） 总离差（TSS ） 66042 14
（1） 该回归分析中样本容量是多少？ （2） 计算RSS ；
（3） ESS 和RSS 的自由度是多少？
（4） 计算可决系数和修正的可决系数；
（5） 怎样检验2x 和3x 对y 是否有显著影响？根据以上信息能否确定2x 和3x 各自对
y 的贡献为多少？
3、某地区国内生产总值在1991—1993年平均每年递增12％，1994--1997年平均每年递
增10％，1998--2000年平均每年递增8％。
试计算：
（1）该地区国内生产总值在这10年间的发展总速度和平均增长速度；
（2）若2000年的国内生产总值为500亿元，以后平均每年增长6％，到2002年可达多少? （3）若2002年的国内生产总值的计划任务为570亿元，一季度的季节比率为105％，则2002年一季度的计划任务应为多少？
4、给出某市场上四种蔬菜的销售资料如下表：
⑵再用帕氏公式编制四种蔬菜的销售量总指数和价格总指数；
⑶比较两种公式编制出来的销售量总指数和价格总指数的差异。
参考答案
一、见参考书
二、选择题 1 B 2 B 3 D
4 C
5 A
6 A
7 D
8 B 9 C
10 B 11 C 12 B 13 C 14 D 15 D
1、（1）),
(~2
n
N x σμ
（2）H0：μ≤6；H1:μ>6
（3）6449
.1)
1,0(~/=-ασμ
z N n x ,z=2.94>1.6449，拒绝原假设，接受备选假设
2、（1）该回归分析中样本容量是14+1=15；
（2）计算RSS =66042-65965=77；
ESS 的自由度为k-1=2，RSS 的自由度 n －k =15-3=12；
（3）计算：可决系数 2
65965/660420.9988R ==
修正的可决系数
2151
1(10.9988)0.9986153R -=-
⨯-=-
（4）检验X 2和X 3对Y 是否有显著影响
/(1)65965/232982
5140.11
/()77/12 6.4166ESS k F RSS n k -=
===-
(5) F 统计量远比F 临界值大，说明X 2和X 3联合起来对Y 有显著影响，但并不能确定
X 2和X 3各自对Y 的贡献为多少。
3、 （1）发展总速度
%12.259%)81(%)101(%)121(3
43=+⨯+⨯+ 平均增长速度=
%9892.91%12.25910
=-
（2）
8.561%)61(5002
=+⨯（亿元） （3）平均数∑====41
5
.1424570
41j j y y （亿元），
2002年一季度的计划任务：625.1495.142%105=⨯（亿元）。
4、设销售量为q ，价格为p ，则价值量指标、数量指标、质量指标三者关系为： 销售额=销售量×价格 qp = q × p
于是，对已知表格标注符号，并利用Excel 计算各综合指数的构成元素如下：
于是代入相应公式计算得： ⑴用拉氏公式编制总指数为： 四种蔬菜的销售量总指数 1000
2124
104.16% , 2039.2
q
q p L q p
=
=
=∑∑
四种蔬菜的价格总指数 0
10
2196.8
107.73%2039.2
p q p L q p
==
=∑∑
⑵ 用帕氏公式编制总指数：
四种蔬菜的销售量总指数为 11
1
2281
103.83% 2196.8
q
q p P q p
=
=
=∑∑
四种蔬菜的价格总指数为 111
2281
107.39%2124
p q p P q p
=
=
=∑∑ ⑶ 比较两种公式编制出来的销售量总指数和价格总指数，可见：拉氏指数＞帕氏指数 在经济意义上，拉氏指数将同度量因素固定在基期。
销售量总指数说明消费者为保持与基期相同的消费价格，因调整增减的实际购买量而导致实际开支增减的百分比；价格总指数说明消费者为购买与基期相同数量的四种蔬菜，因价格的变化而导致实际开支增减的百分比。
帕氏指数将同度量因素固定在计算期。
销售量总指数说明消费者在计算期购买的四种蔬菜，因销售量的变化而导致实际开支增减的百分比；价格总指数说明消费者在计算期实际购买的四种蔬菜，因价格的变化而导致实际开支增减的百分比。