XXXXXXX 大学《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验报告院系：电气工程与信息工程学院班级：姓名：学号：时间：20 年月日电气工程与信息工程学院《自动控制原理》MATLAB 分析与设计仿真实验任务书（2013）一、仿真实验内容及要求1．MATLAB 软件要求学生通过课余时间自学掌握MA TLAB 软件的基本数值运算、基本符号运算、基本程序设计方法及常用的图形命令操作；熟悉MA TLAB 仿真集成环境Simulink 的使用。

2．各章节实验内容及要求1）第三章 线性系统的时域分析法∙ 对教材P136.3-5系统进行动态性能仿真，并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较，分析仿真结果；∙ 对教材P136.3-9系统的动态性能及稳态性能通过的仿真进行分析，说明不同控制器的作用；∙ 在MATLAB 环境下完成英文讲义P153.E3.3。

∙ 对英文讲义中的循序渐进实例“Disk Drive Read System”，在100=a K 时，试采用微分反馈使系统性能满足%5%,σ<3250,510s ss t ms d -≤<⨯等设计指标。

2）第四章 线性系统的根轨迹法∙ 在MATLAB 环境下完成英文讲义P157.E4.5； ∙ 利用MA TLAB 绘制教材P181.4-5-(3）；∙ 在MATLAB 环境下选择完成教材第四章习题4-10或4-18，并对结果进行分析。

3）第五章 线性系统的频域分析法利用MATLAB 绘制本章作业中任意2个习题的频域特性曲线； 4）第六章 线性系统的校正∙ 利用MATLAB 选择设计本章作业中至少2个习题的控制器，并利用系统的单位阶跃响应说明所设计控制器的功能。

∙ 对英文讲义中的循序渐进实例“Disk Drive Read System”，试采用PD 控制使系统的性能满足给定的设计指标ms t s 150%,5%<<σ。

5）第七章 线性离散系统的分析与校正∙ 利用MA TLAB 完成教材P383.7-20的最小拍系统设计及验证。

∙ 利用MA TLAB 完成教材P385.7-25的控制器的设计及验证。

∙ 对英文讲义中的循序渐进实例“Disk Drive Read System”进行验证，计算D(z)=4000时系统的动态性能指标，说明其原因。

二、仿真实验时间安排及相关事宜1．依据课程教学大纲要求，仿真实验共6学时，教师可随课程进度安排上机时间，学生须在实验之前做好相应的准备，以确保在有限的机时内完成仿真实验要求的内容； 2．实验完成后按规定完成相关的仿真实验报告； 3．仿真实验报告请参照有关样本制作并打印装订。

自动化系《自动控制原理》课程组3-5 单位反馈系统的开环传递函数为0.41()(0.6)sG ss s+=+该系统的阶跃响应曲线如下图所示，其中虚线表示忽略闭环零点时的阶跃响应曲线.解：程序代码及结果如下：numg=[0.4 1];deng=[1 0.6 0];numh=[1];denh=[1];[num1,den1]=feedback(numg,deng,numh,denh)sys1=tf(num1,den1);num2=[1];den2=[1 1 1];%ignore zisys2=tf(num2,den2)t=0:0.05:11;figure(1)step(sys1,t)hold onstep(sys2,t);gridfigure(2)step(sys1,'r',sys2,'b--',t);hold onplot([0 11],[1.035 1.035],'c:')hold onplot([0 11],[0.965 0.965],'c:')grid;xlabel('t');ylabel('c(t)');title('阶跃响应');Time (seconds)t (seconds)0123456789100.20.40.60.811.21.4时间，但是同时也增大了超调量，所以，在选择系统的时候应该同时考虑减小响应时间和减小超调量。

并在一定程度上使二者达到平衡，以满足设计需求。

3-9 测速反馈校正系统控制系统，比例-微分校正系统要求：（1）取T1=0，T2=0.1；2）取T1=0.1，T2=0；试分析在不同控制器下的系统的调节时间，超调量，速度误差。

解：程序代码及结果如下：matlab程序如下，num1=[10];den1=[1 2 10];sys1=tf(num1,den1);num2=[1 10];den2=[1 2 10];sys2=tf(num2,den2);num0=[10];den0=[1 1 10];sys0=tf(num0,den0);t=0:0.005:7;figure(1)step(sys0,t);hold onstep(sys1,t);hold onstep(sys2,t);gridfigure(2)step(sys0,'r',sys1,'b--',sys2,'k:',t);hold onplot([0 11],[1.035 1.035],'c:')hold onplot([0 11],[0.965 0.965],'c:')grid;xlabel('t');ylabel('c(t)');title('阶跃响应');不同控制器下的单位阶跃响应曲线如下图所示，其中红色实线为没有任何改善的系统的阶跃响应，黑色点线为比例-微分校正系统的单位阶跃响应曲线，蓝色虚线为测速反馈校正系统的阶跃响应。

Time (seconds)01234567t (seconds)0.20.40.60.811.21.4Time (seconds)d a t aTime Series Plot:峰值时间tp=1.05，比例-微分校正系统中（点线），其峰值为 1.37，峰值时间tp=0.94，对比以上两个曲线可明显看出，测速校正控制器可以明显降低系统的峰值及超调量，但是会增加系统的调节时间；而比例-微分控制器能缩短系统的调节时间，但是会增加系统的超调量，所以针对不同的系统要求应采用不同的控制器，使系统满足设计需求。

E3.3 系统的开环传递函数为()26205()131281G s s s s =++Determine the poles and zeros of the transfer function; Use a unit step input,R(s)=1／s,and obtain the partial fraction expansion forC(s) And the steady-state value.Plot c(t) and discuss the effect of the real and complex poles of the transfer function.解:matlab 程序文本及结果如下 numg=[6205];deng=[1 13 1281 0]; numh=[1]; denh=[1];[num,den]=feedback(numg,deng,numh,denh) sys=tf(num,den); p=roots(den) z=roots(num) t=0:0.0005:3; figure(1) step(sys,t);grid;xlabel('t');ylabel('c(t)');title(' 阶跃响应'); figure(2) rlocus(sys); figure(3) pzmap(sys);xlabel('j');ylabel('1');title(' 零极点分布图');grid ；阶跃响应t (seconds)Root LocusI m a g i n a r y A x i s (s e c o n d s -1)-200-150-100-5050100150200P ole-Zero MapReal Axis (seconds-1)结果分析：由图可知，该系统的上升时间R t =0.405，峰值时间P t =2.11，超调量%σ=0.000448，峰值为1。

由于闭环极点就是微分方程的特征根，因此它们决定了所描述系统自由运动的模态，而且在零初始响应下也会包含这些自由运动的模态。

也就是说，传递函数的极点可以受输入函数的激发，在输出响应中形成自由运动的模态。

英文讲义中的循序渐进实例“Disk Drive Read System ”，在100=a K 时，试采用微分反馈使系统性能满足%5%,σ<3250,510s ss t ms d -≤<⨯等设计指标。

解：matlab 程序文本及结果如下 G=tf([500000],[1 1000]); G1=tf([1],[1 20 0]); G2=series(G,G1); G3=tf([0.029,1],[1]); sys=feedback(G2,1);012345678910-0.20.20.40.60.811.2sys1=feedback(G2,G3,-1);figurestep(sys,sys1);grid;程序运行结果如下Time (seconds)结果分析：通过以上图表可以看出给系统外加一个微分反馈（G(s)=0.029S+1）可使系统的超调量和调节时间降低，所以在系统中增加微分反馈可以增加系统的稳态性能。

E4.5 A control systerm shown in Figure4.1 has a plant)1(1)(-=S S S G1)When Gc(s)=K,show that the system is always unstable by sketching the root locus. 2)When20)2()(++=s s k s Gc ,sketch the root locus and determine therange of k for which the system is stable.Determine the value of k and the complex roots when two lie on the jw-axis.解：matlab 程序文本及结果如下 G=tf([1],[1 -1 0]); figure(1) rlocus(G); num=[1 2]; den=[1 20];Gc=tf(num,den); sys=parallel(Gc,G); figure(2) rlocus(sys);Root LocusReal Axis (seconds -1)I m a g i n a r y A x i s (s e c o n d s -1)-0.200.20.40.60.81 1.2Root LocusReal Axis (seconds -1)I m a g i n a r y A x i s (s e c o n d s -1)I m a g i n a r y A x i s (s e c o n d s -1)-2.5-2-1.5-1-0.500.511.522.5-25-20-15-10-505-2.5-2-1.5-1-0.500.511.522.5Root LocusReal Axis (seconds -1)I m a g i n a r y A x i s (s e c o n d s -1)结果分析：在第一小题的根轨迹图中可以看出，系统的闭环极点都位于s 平面的有半平面，所以系统不稳定。