安阳工学院专业课课程大作业课程名称（中文） MATLAB编程应用成绩姓名黄红伟班级通信工程学号 201002030060日期 2012年12月23日数字基带传输系统的仿真实现［摘要］：MATLAB 语言是一种数据分析和处理功能十分强大的计算机应用软件 ,它可以将声音文件变换为离散的数据文件 , 然后利用其强大的矩阵运算能力处理数据 ,如数字滤波、傅里叶变换、时域和频域分析、声音回放以及各种图的呈现等 , 信号处理是MATLAB 重要应用的领域之一。
数字通信系统有两种主要的通信模式:数字频带传输通信系统，数字基带传输通信系统。
数字基带传输系统指不经载波调制而直接传输数字基带信号的系统，常用于传输距离不太远的情况下。
本次大作业通过分析数字基带信号传输的特性，运用数值仿真的方法，对数字基带传输系统作了模拟。
［关键词］：MATLAB；数字基带传输系统1.背景介绍20世纪60年代出现了数字传输技术，它采用了数字信号来传递信息，从此通信进入了数字化时代。
目前，通信网已基本实现数字化，在我国公众通信网中传输的信号主要是数字信号。
数字通信技术的应用越来越广泛，例如数字移动通信、数字卫星通信、数字电视广播、数字光纤通信、数字微波通信、数字视频通信、多媒体通信等等。
数字通信系统主要的两种通信模式:数字频带传输通信系统，数字基带传输通信系统。
数字基带信号指未经调制的数字信号，它所占据的频谱是从零频或很低频率开始的。
数字基带传输系统指不经载波调制而直接传输数字基带信号的系统，常用于传输距离不太远的情况下。
研究数字基带传输系统的原因：实际中，基带传输不如频带传输应用广泛，但对基带传输的研究仍有非常重要的意义。
这是因为：第一，数字基带系统在近程数据通信系统中广泛采用；第二，数字基带系统的许多问题也是频带传输系统必须考虑的问题；第三，随着数字通信技术的发展，基带传输这种方式也有迅速发展的趋势，它不仅用于低速数据传输，而且还用于高速数据传输；第四，在理论上，任何一个线性调制的频带传输系统，总是可以有一个等效的基带载波调制系统所替代。
因此，很有必要对基带传输系统进行综合系统的分析。
2.仿真理论基础MA TLAB工具有很强的仿真能力可以仿真NR码、NRZ码、AMI码、PAM码等各种编码及分析其功率谱。
同时可以仿真通信系统的应用。
这里先简单介绍下仿真的理论基础。
2.1.时域抽样和频域抽样若信号函数s(t)为定义在时间区间（-∞，+∞）上的连续函数，按区间[-T/2，T/2]截短为ST（t）,再对ST（t）按时间间隔∆t均匀取样，取样点数：N（t）=T/∆t；仿真时用这个样值函数来表示S（t）。
如果信号的最高频率为fH，那么必须有fH 〈〈0.5/∆t,设为Bs，Bs=0.5/∆t 称为仿真系统的系统带宽。
若信号s(t)的频谱S（f）为定义在频率区间（-∞，+∞）上的连续函数，按区间[-Bs，Bs]截断S（f），然后∆f均匀取样。
N（t）=2 Bs /∆f=N；∆f=1/T如果仿真程序设定的频域采样间隔是∆f，那么就不能仿真截断时间1/∆f的信号。
2.2.频域分析函数t2f的功能是作傅立叶变换格式：X=t2f（x）函数f2t的功能是作傅立叶反变换格式：x=t2f（X）其中x是时域信号x（t）的截短抽样取得的取样值矢量。
X是傅立叶X（f）的取样值矢量。
2.2.取样判决和误码率的测量对于基带系统的研究，误码率是一个非常重要的概念，也是评价系统好坏的重要参数。
在用matlab仿真系统中，在模拟实际的条件下，达到理想的误码率是我们的目标。
设矢量a 表示发送的码序列，矢量y 表示在判决观测到的叠加有噪声的接收信号。
接收端在每隔一个码元间隔Ts 取一个点作为判决量。
所有取样结果构成一个矢量；若取样时刻无偏差则b=y(1:L:N)，若取样时刻有K*△t 的恒定偏差，则b=y （1+k ：L ：N ）。
若判决门限为vth,则判决结果为c=sign （b-vth ）双极性或c=sign （b-vth ）+1）/2 单极性。
若在一次观察中发送的码元是长度为M 的矢量a,，对应的判决结果是c 。
误码数是a 与c 中不相同的符号数，即n_err=length （find （a~=c ））,于是误码率为Pe=n_err/M 。
3.基带传输系统的设计及仿真通信系统仿真原理：MA TLAB 用编程的方式在软件上对基带系统进行仿真。
考虑到实际中有噪声的存在，以及对滤波器性能的要求，我们对基带传输函数选择升余弦滚降函数。
并且实际中，我们对系统有较低的误码率，并且系统在设计过程中易于完成，且成本低，我们采取匹配滤波器，在最大信噪比接收条件下对基带最佳化。
并假设信道特性理想即1)(=f C ，且我们忽略匹配器的延时。
大大的减少了编程的复杂程度，但系统的误码率却相差很小。
为了分析仿真的可行性，并比较与理论上的研究值的差别，仿真时我们在绘出实测曲线的同时还考虑理论曲线以作以比较。
如图1就是一个以上所设计的基带传输系统。
由于匹配器对于输入信号的要求，码序列我们采用随机的冲击序列信号。
在基带信道是理想限带情况下，适当地设计发送滤波器及接收滤波器，使得在接收端抽样时刻的码间干扰为零，则系统的合成传递函数必须满足以下两个条件： )()()()(f H f G f C f G R T =∙∙ （3-1）02)()()(ft f f f R C T πθθθ-=++ （3-2）式中)(f T θ，)(f c θ，)(fR θ分别是发送滤波器，信道，接收滤波器的相频特性，0t 是一时间延迟，R C T t t t t ++=0，其中T t ，C t ，R t 分别是发送滤波器，信道，接收滤波器引入的时延，W为升余弦滤波器的截止频率（此W 值取决于符号速率s R 及升余弦滚降因子α的值）。
在接收端抽样时刻无码间干扰条件下，引起误码的是加性噪声，此时，最佳接收的滤波器应匹配于所接收的确定信号，使接收端抽样时刻的信噪比最大。
设限带信道是理想低通特性，并设信道不引入时延（0=Ct ）wf w f w ff C >≤⎩⎨⎧==∏01)2()( （3-3）则接收到的确定信号的频谱仅取决于发送滤波器的)(f G T 的特性，所以接收滤波器的)(fG R 应与发送滤波器)(f G T 共轭匹配，这样，在理想限带信道情况下，既要使接收端抽样时刻的抽样值无码间干扰，又要使得在抽样时刻抽发送滤波信道接收滤波白噪声n 0/2Eb/n 0图1 基带传输系统设计图样值的信噪比最大，则)()()(f G f G f H T R ∙= （3-4）)()()(f H sqrt f G f G T R == （3-5）综上所述，数字PAM 信号通过限带信道、并受到加性噪声干扰的情况下，在限带信道是理想低通条件下的最佳基带传输的发送及接收滤波器的设计是：总的收发系统的传递函数要符合无码间干扰基带传输的升余弦特性；且又要考虑在抽样时刻信噪比最大的收、发滤波共轭匹配的条件。
在综合考虑这两方面因素的基础上，在设计发送及接受滤波器时，要使发送及接收滤波器的传递函数的模值分别是近似于升余弦的平方根频谱，其相移是线性的，时延0t 是用来确保滤波器的物理可实现性。
编写的程序见附录主程序。
运行程序后，图2就是系统的仿真图。
红色的代表实际曲线，蓝色的代表理论曲线。
图2基带接收系统从图2中可以看出，实测的曲线非常接近理论曲线。
因此，系统的设计和仿真达到了本实验的要求。
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