§6.4 机械波的干涉和衍射
教学目标
1、知道波的叠加原理
2、理解波的干涉和衍射现象
一、波的干涉和衍射
1、波的叠加原理（动画演示）
两列波或几列波相遇时，在两列波或几列波相遇的区域内，任何一个质点振动的总位移
都等于两列波或几列波分别引起的位移的矢量和。
这个规律叫做波的叠加原理
2、波的独立传播原理
几列波相遇之后仍然保持他们各自原有的特征（频率、波长、振幅、振动方向等）不变，
并按照原来的方向继续前进，好像没有遇到过其它波一样。
3、波的干涉（动画演示） （1）定义：频率相同的两列波叠加时，使某些区域的
振动加强，某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动 减弱的区域互相间隔，这种现象叫波的干涉。
形成的
图样叫做波的干涉图样。
（2）产生稳定干涉现象的条件：频率相同；
振动方向相同；有固定的相位差。
（3）两列相干波的波峰与波峰（或波谷与波谷）相遇处是振动最强的地方。
最强：该点到两个波源的路程之差是波长的整数倍，即δ=n λ
波峰与波谷（或波谷与波峰）相遇处是振动最弱的地方。
最弱：该点到两个波源的路程之差是半波长的奇数倍，即()122+=n λ
δ
说明：介质中某点的振动加强，是指这个质点以较大的振幅振动；而某点的振动减弱，是指
这个质点以较小的振幅振动，这与只有一个波源的振动在介质中传播时，各质点均按此波源
的振动方式振动是不同的。
思考：任何两列波进行叠加都可以产生干涉现象吗？
举例说明：请学生思考和讨论在我们生活中是否遇到过波的干涉现象？
干涉是一种特殊的叠加，任何两列波都可以进行叠加，但只有两列频率相同的波才能发
生干涉现象。
总结：干涉是波特有的现象。
4、波的衍射（动画演示）
（1）定义：波离开直线传播的位置绕过障碍物继续传播的现象叫做波的衍射。
（2）产生明显衍射现象的条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者跟波长相差不多。
（3）波的衍射现象是波所特有的现象（只有明显与不明显）。
思考：请学生思考和讨论在我们生活中是否遇到过波的衍射现象？
举例说明：例1、俗话说："隔墙有耳"：是声波的衍射现象，既声音绕过障碍物到了耳朵。
例2、水波的衍射现象。
例3、在房间中可以接受到收音机和电视信号，是电磁波的衍射现象．
例1、如图所示，S1、S2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同。
实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。
关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的有（B C ）
A、该时刻a质点振动最弱，b、c质点振动最强，d质点振动既不是最强也不是最弱；
B、该时刻a质点振动最弱，b、c、d质点振动都最强；
C、a质点的振动始终是最弱的，b、c、d质点的振动始终
是最强的；
D、再过T/4后的时刻a、b、c三个质点都将处于各自的平
衡位置，因此振动最弱。
例2、如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷。
设两列波的振幅均为5 cm，且图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1m/s和0.5m。
C点是BE连线的中点，下列说法中正确的是（）
A、C点保持静止不动；
B、图示时刻A、B两点的竖直高度差为20cm；
C、图示时刻C点正处于平衡位置且向上运动；
D、从图示的时刻起经0.25s，B点通过的路程为20cm。
解析：由波的干涉知识可知图中的质点A、B、E的连线处波峰和波峰或波谷和波谷叠加是加强区，过D、F的连线处和过P、Q的连线处波峰和波谷叠加是减弱区。
C、E两点是振动的加强点，不可能静止不动。
所以选项A是错误的。
在图示时刻，A在波峰，B在波谷，它们振动是加强的，振幅均为两列波的振幅之和，均为10cm，此时的高度差为20cm，所以B选项正确。
A、B、C、E均在振动加强区，且在同一条直线上，由题图可
知波是由E处向A处传播，在图示时刻的波形图线如右图所示，由
图可知C点向水面运动，所以C选项正确。
波的周期T= /v = 0.5s，经过0.25s，即经过半个周期。
在半个
周期内，质点的路程为振幅的2倍，所以振动加强点B的路程为20cm，所以D选项正确。
点评：关于波的干涉，要正确理解稳定的干涉图样是表示加强区和减弱区的相对稳定，但加强区和减弱区还是在做振动，加强区里两列波分别引起质点分振动的方向是相同的，减弱区里两列波分别引起质点分振动的方向是相反的，发生变化的是振幅增大和减少的区别，而且波形图沿着波的传播方向在前进。
例3、图中是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O为波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间距离表示一个波
长，则波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是（A B C ）
A、此时能明显观察到波的衍射现象；
B、挡板前后波纹间距离相等；
C、如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象；
D 、如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到
O
C A B D
衍射现象。