第二章《匀变速直线运动》章末检测一、选择题（1—8题为单选，9—12题为多选）1．（2018·上海杨浦区高一检测）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是A．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化B．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动C．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比D．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动【答案】A2．（2018·浙江省选考模拟）如图所示，两位同学从滑道最高端的同一位置先后滑下，到达低端的同一位置，对于整个下滑过程，两同学的A．位移一定相同B．时间一定相同C．末速度一定相同D．平均速度一定相同【解析】下滑过程中的始末位置相同，即位移相同，由于两者与滑梯间的动摩擦因数不同，所以导致运动情况不同，即运动时间，以及到达末端的速度不一定相同，A正确BC错误；位移大小相同，而所用时间不一定相同，所以两者的平均速度不一定相同，D错误。

【答案】A3．做匀变速直线运动的物体位移随时间的变化规律为23152x t t =-(m)，根据这一关系式可知，物体速度为零的时刻是A ．5 sB ．10 sC ．15 sD ．24 s 【解析】根据位移公式2201(3122m)5x v t at t t =+=-，可得初速度015 m/s v =，加速度23 m/s a =-，则物体速度减为零的时间000 5 s v t a-==，选A 。

【答案】A4．（2018·云南省高一检测）一物体做加速度为21m/s -的直线运动，0t =时速度为5m/s -，下列说法正确的是A ．初速度为5m/s -说明物体在做减速运动B ．加速度为21m/s -说明物体在做减速运动C ．t=1s 时物体的速度为4m/s -D ．初速度和加速度方向相同，物体在做加速运动【解析】当速度与加速度方向相同时，物体做加速运动，根据速度公式0v v at =+，得5v t =--，经过1 s ，速度为15m/s 1m/s 6m/s v =--=-，故ABC 错误，D 正确，故选D 。

【答案】D5．如图是某物体做直线运动的v －t 图象，由图象可得到的正确结果是( )A.物体在前2 s 内做匀速直线运动B.t ＝5 s 时物体的加速度大小为0.75 m/s 2C.第3 s 内物体的位移为1.5 mD.物体在加速过程的位移比减速过程的位移大解析 由速度—时间图象知，物体在前2 s 内做匀加速直线运动，加速度a 1＝v 1－0t 1＝3 m/s －02 s ＝1.5 m/s 2，第3 s 内做匀速直线运动，最后4 s 内做匀减速直线运动，加速度a 3＝0－v 1t 3＝0－3 m/s 4 s ＝－0.75 m/s 2；前2 s 内的位移x 1＝12a 1t 12＝12×1.5×22 m ＝3 m ，第3 s 内物体的位移x 3＝v 1t 2＝3×1 m ＝3 m ，最后4 s 内的位移x 4＝v 1＋02·t 3＝32×4 m ＝6 m ，因此只有选项B 正确. 答案 B6．（2018·山东潍坊高一检测）物体从A 点开始做匀变速直线运动，由A 到B 用时6 s ，由B 到C 用时2 s ，AB =BC =12 m ，则物体的加速度大小为A ．1 m/s 2B ．2 m/s 2C ．3 m/s 2D ．4 m/s 2 【解析】根据平均速度的定义可知，AB 段的平均速度为；，而匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，两瞬时速度的时间间隔为4 s ，由加速度的定义知，故选A 。

【答案】A7．一列火车由静止以恒定的加速度启动出站，设每列车厢的长度相同，不计车厢间间隙距离，一观察者站在第一列车厢最前面，他通过测时间估算出第一列车厢尾驶过他时的速度为v 0，则第n 列车厢尾驶过他时的速度为A ．nv 0B ．n 2v 0C 0D ．2nv 0【解析】设每节火车的长度为l ，由v 2=2ax 得，v 02=2al ，v 2=2a •nl ，联立两式解得v 0，故C 正确，ABD 错误。

【答案】C8．（2018·江苏高一检测）某质点沿x 轴做直线运动，其位置坐标随时间变化的关系可表示为x＝5＋2t n，其中x 的单位为m ，时间t 的单位为s ，则下列说法正确的是A ．若n ＝1，则物体做匀速直线运动，初位置在0 m ，速度大小为5 m/sB ．若n ＝1，则物体做匀速直线运动，初位置在5 m ，速度大小为4 m/sC ．若n ＝2，则物体做匀变速直线运动，初速度大小为0，加速度大小为4 m/s 2D ．若n ＝2，则物体做匀变速直线运动，初速度大小为5 m/s ，加速度大小为2 m/s 2 【解析】若n =l ，则x =5+2t ，即初位置在x =5 m 处，速度大小为v =2 m/s ，不变，所以物体做匀速直线运动，速度大小为2 m/s ，故AB 错误；若n =2，则252x t =+，与2012x v t t =+对比可得：2004m/s v a ==，，故C 正确，D 错误；故选C 。

【答案】C9．t =0时刻，一物体以一定初速度做匀加速直线运动，现在只测出了该物体在第3 s 内以及第7 s 内的位移，则下列说法正确的是 A ．不能求出任一时刻的瞬时速度 B ．能够求出任一时刻的瞬时速度 C ．能求出第3 s 末到第7 s 初的位移 D ．能够求出该物体的加速度【答案】BCD10、一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15 s 内的位移比第14 s 内的位移多0.2 m ，则下列说法正确的是 A ．小球加速度为0.2 m/s 2B ．小球第15 s 内的位移为2.9 mC ．小球第14 s 的初速度为2.6 m/sD ．小球前15 s 内的平均速度为3 m/s【解析】根据2x aT ∆=，得220.2 m/s x a T∆==，A 正确；小球在第15 s 内的位移2215151411 2.9 m 22x at at =-=，B 正确；小球在第14 s 初的速度13 2.6 m/s v at ==，C 正确；第15 s 末的速度1515 3 m/s v at ==，则小球前15 s 内的平均速度15 1.5 m/s 2vv ==，D 错误。

【答案】ABC11．一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A 、B 两点时的速度分别是v 和7v ，通过A 、B 段的时间是t ，则下列判断正确的是 A ．经过A 、B 中点的速度是4v B ．经过A 、B 中间时刻的速度是4v C ．前时间通过的位移比后时间通过的位移少6vt D ．前位移所需的时间是后位移所需时间的2倍 【解析】设中间位置的速度为，根据公式222211(7)22xv v v v a -=-=，解得15v v =，A 错误；中间时刻的速度，B 正确；前时间通过的位移21 1.2522v v t x vt +=⋅=，后时间通过的位移227 2.7522v v tx vt +=⋅=，则，C 错误；前位移所需的时间114v v vt a a-==，后位移所需时间1172v v vt a a-==，所以，D 正确。

【答案】BD12、（2018·安徽定远重点中学酒）后驾驶会导致许多安全隐患，是因为驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间，下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离（假设汽车制动时的加速度大小都相同）2t 2t2x 2x1v 2742v v v v +==2t2t 21 1.5x x x vt ∆=-=2x 2x 12:2:1t t =分析上表可知，下列说法正确的是A．驾驶员酒后反应时间比正常情况多1 sB．若汽车以20 m/s的速度行驶时，发现前方40 m处有险情，酒后驾驶也能安全停车C．汽车制动时，加速度大小为7.5 m/s2D．表中x为66.7【答案】CD二、非选择题（本大题共6小题，共52分）13．(6分)某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带，已在每条纸带上每5个计时点取好了一个计数点，即两计数点之间的时间间隔为0.1 s，依打点先后编为0、1、2、3、4、5.由于不小心，纸带被撕断了，如图所示．请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答：(填字母)(1)从纸带A上撕下的那段应该是B、C、D三段纸带中的________．(2)打A纸带时，物体的加速度大小是________m/s2.解析：(1)根据A图可知Δx＝at2＝6 mm，则x45－x12＝3Δx＝18 mm，解得x45＝54.0 mm，选项C正确．(2)根据Δx＝at2解得物体的加速度大小是0.6 m/s2.答案：(1)C(2)0.614．(8分)如图甲是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D和E为纸带上6个计数点．加速度大小用a表示．甲(1)OE间的距离为________cm.(2)如图乙是根据实验数据绘出的x－t2图象(x为各计数点至同一起点的距离)，倾斜程度表示______，加速度大小为________m/s2(保留3位有效数字)．乙解析：(1)此刻度尺的分度值为1 mm，要估读到0.1 mm.(2)由x＝12at2可知图线的倾斜程度k＝12a，由图中数据可计算出k，则加速度大小为0.933 m/s2.答案：(1)1.81(2)12a0.93315、（8分）汽车先以a1＝0.5 m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，在20 s 末改做匀速直线运动，当匀速运动持续10 s后，因遇到障碍汽车便紧急刹车，不考虑人的反应时间.已知汽车刹车的加速度为a2＝－2 m/s2，求：(1)汽车匀速运动时的速度大小；(2)汽车刹车后6 s内所通过的位移大小；解析(1)由于汽车做匀加速直线运动，则根据v1＝v0＋a1t1可得汽车在20 s末的速度v1＝a1t1＝0.5×20 m/s＝10 m/s.(2)汽车刹车后做匀减速直线运动，则根据v＝v1＋a2t3可得汽车刹车的时间t＝v－v1 a2＝5 s，即汽车经5 s停下，则说明汽车刹车后6 s内发生的位移与5 s内发生的位移相等，即x＝v2－v212a2＝0－1022×(－2)m＝25 m.答案(1)10 m/s(2)25 m16、（10分）屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1 m的窗户的上、下沿，如图所示，问：（1（2）滴水的时间间隔是多少？（g取10 m/s2【解析】（1）可以将这5滴水运动等效地视为一滴水下落，并对这一滴水的运动全过程分成4个相等的时间间隔，如图中相邻的两滴水间的距离分别对应着各个相等时间间隔内的位移，它们满足比例关系：1∶3∶5∶7.设相邻水滴之间的距离自上而下依次为：x、3x、5x、7x,则窗户高为5x5x=1 则x=0.2 m屋檐高度 h=x+3x+5x+7x=16x=3.2 m（2）由 h=21gt2 得：t=102.322⨯=g h s=0.8 s.所以滴水的时间间隔为：Δt=4t=0.2 s【答案】（1）3.2m （2）0.2s17．（2018·江西吉安高一检测）(10分)做匀加速直线运动的物体途中依次经过A 、B 、C 三点，已知AB ＝BC ＝l2，AB 段和BC 段的平均速度分别为v 1＝3 m/s 、v 2＝6 m/s.则：(1)物体经B 点时的瞬时速度v B 为多大？(2)若物体运动的加速度a 0＝2 m/s 2，试求A 、C 的距离l . 解析：(1)设加速度大小为a ，经A 、C 的速度大小分别为v A 、v C . 由匀加速直线运动规律可得 v 2B －v 2A ＝2a ×l 2 v 2C －v 2B＝2a ×l 2 v 1＝v A ＋v B 2 v 2＝v B ＋v C 2 解得v B ＝5 m/s.(2)由(1)得v A ＝1 m/s ，v C ＝7 m/s由v 2C －v 2A ＝2a 0l解得l ＝12 m.答案：(1)5 m/s (2)12 m18．（2018·新疆高一检测）(12分)汽车在平直的公路上匀速行驶，司机突然发现正前方15 m 处有一辆自行车以5 m/s 的速度做同方向的运动，汽车司机在反应0.4 s 后才实施制动，这个时间称为反应时间．若从汽车开始刹车计时，它的位移随时间变化的关系为x ＝15t －2.5t 2(m)．(1)从司机发现自行车开始，到汽车停止，汽车还能继续运动多大距离？(假设汽车运动过程中没撞上自行车)(2)按题述情况，试判断汽车是否会撞上自行车？并说明理由． 解析：解本题的关键是能够根据题设信息找到两车运动的位移关系．(1)依题意知，汽车匀速行驶的速度v 0＝15 m/s ，刹车的加速度a ＝－5 m/s 2，反应时间t 1＝0.4 s汽车做匀速直线运动的距离x 1＝v 0t 1＝15×0.4 m ＝6 m 假设汽车做匀减速直线运动的距离为x 2，由0－v 20＝2ax 2得： x 2＝－v 202a ＝－1522×(－5)m ＝22.5 m所以汽车还能继续运动的距离x ＝x 1＋x 2＝28.5 m(2)假设汽车从v 0＝15 m/s 减速到v ＝5 m/s 所用的时间为t 2 由v ＝v 0＋at 2得：t 2＝v －v 0a ＝2 s汽车减速前进的的距离x 3＝v 0t 2＋12at 22＝20 m 自行车在2.4 s 内前进的距离x 4＝v (t 1＋t 2)＝12 m 因为x 1＋x 3<x 4＋15 m 所以汽车不会撞上自行车 答案：(1)28.5 m (2)否。