转化率为 x时A 物料的总体积流量，m3/s。
y A0

nA0 nt 0
为A组分占反应开始时总物
质的摩尔分数
恒温变容管式反应器计算公式
化学反应
速率方程
计算式
A
P（零级） -rA=k
VR xA
FA0
kA
A
P（一级） -rA=kCA
VR (1 A yA0 ) ln(1 xA ) A yA0 xA
换句话说，若反应器体积相同，连续操作管式反应 器所达到的转化率比连续操作釜式反应器更高。
27
1.间歇操作釜式反应器和连续操作管式反应器比较
对间歇操作釜式反应 器，其反应时间为：
对连续操作管式反应 器，其反应时间为：
m
CA0
xAf 0
dxA rA
p
VRp V0
xAf
CA0
特征：同一截面上不同径向位置的流体特性（T，CA） 是一致的。所有物料在反应器中的停留时间相同, 即 无返混.操作时，反应器内的状态只随轴向位置变， 不随时间变
2
一、 基础设计方程式
连续操作管式反应器具有以下特点： 1.在正常情况下，它是连续定态操作，故在反应
器的各处截面上，过程参数不随时间而变化； 2.反应器内浓度、温度等参数随轴向位置变化，
复合反应
反应器 的大小
影响
过程的 经济性
影响
产物分布 （选择性、收率等）
单一反应
复合反应
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（一）简单反应的反应器生产能力的比较
简单反应是指只有一个反应方向的过程。其优化目 标只需考虑反应速率，而反应速率直接影响反应 器生成能力。
即：对简单反应，单位时间、单位体积反应器所能 得到的产物量，为达到给定生产任务所需反应器 体积最小为最好。
HT FA0 (xAf xA0 )(H A )T 0
反应后的混合物由T0升温到温度T，七升温过程的热 量为△Hp, 若取cp为T0~T范围内的平均值，则
Hp Ft M cp (T0 T ) 对于绝热过程
H H p HT 0
20
五、变温管式反应器的计算
即：
绝热反应器 反应区与环境无热量交换的一种 理想反应器。反应区内无换热装置的大型工业 反应器，与外界换热可忽略时，可近似看作绝 热反应器
17
四、绝热连续管式反应器的计算
热量衡算：单位时间、单位体积、基准温度Tb=0℃
进入反应器的物料带入的热量：Ft/MCp (T Tb)
基 本
离开反应器的物料带出的热量：Ft MCp"T (T " Tb )


体积内转化掉


元体积内反

积的反应物量 积的反应物量 的反应物量 应物的累积量
FA
(FA dFA ) (rA )dVR 0
FAd (FA dFA )d (rA )dVRd 0
即
dFA (rA )dVR 0
V0 ln 1 xA0 k 1 xAf
（2-77）
9
对于二级不可逆反应，其动力学方程式为
(rA ) kcA2
若xA0 0 ，同理可得：
VRLeabharlann V0 c A0V0xAf
dxA
0 kcA20 (1 x A ) 2
V0
x Af kcA0 (1
x Af
)
（5-6）
0.5
0.0174 601.8 (1 0.5)
0.521(m3 )
三、 恒温变容管式反应器计算
反应过程中，因反应温度变化，会发生物料密度的改变，或 物料的分子总数改变，导致物料的体积发生变化。通常情况下 ，液相反应可近似作恒容过程处理。但当反应过程密度变化较 大而又要求准确计算时，就要把容积变化考虑进去。
（5-1）
因为
FA FA0 (1 xA )
则
dFA FA0dxA
将上式代入物料衡算式（5-1）得：
(rA )dVR FA0dxA
式中
FA0 ——反应组分A进入反应器的流量，
（5-2）
kmol/ h ；
FA ——反应组分A进入微元体积的流量，
kmol/ h
6
（5-2）
式（5-2）即为连续操作管式反应器的基础 计算方程式。将其积分，可用来求取反应器的 有效体积和物料在反应器中的停留时间：
16
四、绝热连续管式反应器的设计
由于化学反应都伴随着热效应，有些热效应还 相当大，即使采用各种热换方式移走热量或输 入热量，对于大的工业反应装置来说都很难保 证等温。对于烃类热裂解等均相平推流管式反 应器的设计，只有物料衡算是不够的，还要对 反应进行热量衡算，特别是工业上常用的绝热 反应器更是如此。
FA0
Kc A0
2A
P
-rA=kCA2
A+B
P
（cA0=cB0)（二级）
VR FA0

1 k cA2 0
[2
A
yA0
(1

A
yA0
)
ln(1
xA
)


2 A
y
2 A
x
A

(1

A
yA)2
xA 1 xA
}
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例5-2:下述气相反应在恒温下进行：

A+B P
物料在连续管式反应器中的初始流量为 360m3/h,组分A与B的初始浓度均为 0.8kmol/m3,其余惰性物料浓度为 2.4kmol/m3,k为8m3/(kmol.min), 求组分A的转 化率为90%是反应器的有效体积。
绝 Ft MCp (T T0 ) FA0 (xAf xA0 )(HA)T 0 热
管 式
积分得：
T
T0

FA0 (H A )T 0 Ft M cp
( x Af
xA0 )
反 如果反应过程无物质的量的变化，则
应 器
T
T0

FA0 (H A )T 0 F0 M cp
xAf
或
方 程
发生反应的热效应热量： (rA )(Hr )Tb dVR
反应器内的物料和外界交换的热量：无热量交换 0
反应器内累积的热量：0
Ft/MCp (T Tb） FtMCp"(T" Tb) (rA)(HA)Tb dVR 0
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绝热连续管式反应器的计算
Ft/MCp (T Tb) FtMCp"(T" Tb) (rA)(HA)Tb dVR 0
基 一般情况下：由于衡算范围是单位体积
本 T " T dT 方
Ft/ M Cp Ft MCp
程 物衡:
(rA ，)dVR FA0dxA
（2-79）可简化为
Ft MCpdT FA0dxA(HA)Tb
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四、绝热连续管式反应器的计算
为了便于计算，可将绝热方程简化为：反应在进口 温度T0下恒温进行，使转化率从xA0变为xAf。则化学 反应热应取温度在T0时的数值△HT
化学反应过程与设备
任务5 连续操作管式反应器设计 任务6 反应器的设计与操作优化
任务5 管式反应器的计算
生产中细长型的连续操作管式流动反应器可近似地看 成理想置换反应器，简称PFR。即理想连续操作管式 反应器。
管式反应器内流体的流动属于平推流。即各点物料 浓度、温度和反应速度沿流动方向而发生改变。而在 与流动方向相垂直的方向上混合均匀
VR FA0
xAf xA0
dxA (rA )
（5-3）
因为
V FA0 cA0V0 ，则式（5-3）又可写成： R
c A0V0
dx xAf
A
xA0 (rA )
得 式中

VR V0
cA0
dx xAf
A
xA0 (rA )
（5-4）
——物料在连续操作管式反应器中的停留时间，h；
xAf

F0 M cp (T T0 ) FA0 (H A )T 0
M cp (T T0 )
y
（
A0

H
）
A T 021
任务6 反应器的设计与操作优化
化学反应过程的优化包括设计计算优化和操作优化两种类型 。
设计计算优化是根据给定生产能力确定反应器类型、结构和 适宜的尺寸及操作条件。
如一级不可逆反应，其动力学方程式为 (rA ) kcA
在恒温条件下 为k 常数，而恒容条有
代入式（5-4）得：

VR V0
cA0
dx xAf
A
xA0 (rA )
cA c，Ao 并(1 将x其A )
（5-4）
VR V0 cA0V0
xAf
dxA
xA0 kcA0 (1 xA )
物理过程
影响
（流体流动、传质、传热）
反应器型式
影响
空间和时间上的 浓度和温度分布
影响
反应 体系
影响
化学反应过程 （动力学特性）
对于某个具体反应，选择反应器型式、操作条件、操作方式主要考虑化学反应 本身的特征和反应器特征，最终选择的依据将取决于所有过程的经济性。即生 产能力和选择性
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任务三 反应器的计算与操作优化
PFR基本方程
衡算对象： 反应物A
衡算范围：单位时间τ,单位反应器体积V即：Δτ、dvR
c A0
dV
cA
物
FA0 x A0
料
V0
FA
FA dFA