2 土的性质及工程分类1、下图为某三种土A 、B 、C 的颗粒级配曲线,试按《地基规范》分类法确定三种土的名称。

解：A 土：从A 土级配曲线查得,粒径小于2mm 的占总土质量的67%、粒径小于0.075mm 占总土质量的21%,满足粒径大于2mm 的不超过50%,粒径大于0.075mm 的超过50%的要求,该土属于砂土；又由于粒径大于2mm 的占总土质量的33%,满足粒径大于2mm 占总土质量25%～50%的要求,故此土应命名为砾土。

B 土：:粒径大于2mm 的没有,粒径大于0.075mm 占总土质量的52%,属于砂土。

按砂土分类表分类,此土应命名为粉砂。

C 土:：粒径大于2mm 的占总土质量的67%,粒径大于20mm 的占总土质量的13%,按碎石土分类表可得,该土应命名为圆砾或角砾。

2、某原状土样，经试验测得的基本指标如下：密度3/67.1cm g =ρ，含水率%9.12=ω，土粒比重67.2=s d 。

试求土的孔隙比、孔隙率、饱和度、干密度、饱和密度以及有效密度。

解：设31cm V =因为g m m m w s 67.1=+=s s w swm m m m m 129.0%100%100=⨯=⇒⨯=ωω 所以，解得：g m g m w s 191.0,479.1==3554.0167.2479.1cm d m V V m d w s s s w s s s =⨯==⇒=ρρ3191.01191.0cm m V www ===ρ 3446.0554.01cm V V V s v =-=-=805.0554.0446.0===s v V V e %6.44%1001446.0%100=⨯=⨯=V V n w %8,42%100446.0191.0%100=⨯=⨯=V w r V V S 3/479.11479.1cm g V m s d ===ρ 3/943.111446.0479.1cm g V V m w v s sat =⨯+=+=ρρ3/943.01943.1'cm g w sat =-=-=ρρρ4、某土样经试验测得体积为3100cm ，湿土质量为g 185，烘干后干土质量为g 160，若土粒的相对密度s d 为2.66，试求土样的含水率ω、干重度d γ、孔隙比e 、饱和重度sat γ、有效重度'γ。

解：%625.15%100160160185%100=⨯-=⨯=s w m m ω 31601016.0/100s d m g kN m V γ==⨯= 2.6610110.662516.5s wdd e γγ⨯=-=-=32.660.666251019.98/110.6625s sat w d e kN m e γγ++==⨯=++ '319.98109.98/sat w kN m γγγ=-=-=5、某湿土样重180g ，已知其含水量为18%，现需制备含水量为25%的土样，需加多少水？ 解：因为1801=+w s m m%18%1001=⨯sw m m 所以解得：g m s 5.152=g m w 5.271=因为%25%1002=⨯sw m m 所以解得：g m w 125.382=g m m m w w w 625.105.27125.3812=-=-=∆6、某土样处于完全饱和状态，土粒相对密度为2.68，含水量为32%，试求该土样的孔隙比和重度。

解：8576.0168.232.0=⨯==⇒=rssr S d e ed S ωω3/04.198576.011068.2)32.01(1)1(m kN e d w s =+⨯⨯+=++=γωγ7、已知土样土粒相对密度 2.7s G =，孔隙率50%n =、20%ω=，若将310cm 土体加水至完全饱和，问需加多少水？ 解：由0.51en e ==+ 得 1.0e =, 1.0VV s s sV e V eV V V === 3310,5V s V s V V V m V V m =+===0.2 2.70.541.0sr G S eω⨯=== 当0.54r S =时，30.545 2.7r V V S V m ω==⨯= 当完全饱和时，1r S =，3155r V V S V m ω==⨯=应加水g V m w w w 3.2)7.25(1=-⨯=∆=∆ρ8、测得砂土的天然重度3/18m kN =γ，含水量%12=ω，比重7.2=a d ，最小孔隙比46.0min =e ，最大孔隙比71.0max =e ，试求砂土的相对密实度Dr 。

解：68.011810)12.01(7.21)1(=-⨯+⨯=-+=γγωws d e12.046.071.068.071.0min max max =--=--=e e e e D r所以该砂土处于松散状态9、某砂土试样,试验测定土粒相对密度7.2=s d ,含水量%43.9=ω，天然密度3/66.1cm g =ρ。

已知砂样最密实状态时称得干砂质量kg m s 62.11=,最疏松状态时称得干砂质量kg m s 45.12=。

求此砂土的相对密度r D ,并判断砂土所处的密实状态。

解：砂土在天然状态下的孔隙比 砂土最小孔隙比砂土最大孔隙比相对密实度所以该砂土处于中密状态10、某粘性土的含水量%38=ω，液限%50=L ω，塑限%35=p ω。

（1）计算该土的塑性指数p I 及液性指数L I ； （2）确定该土的名称及状态。

解：15=-=P L p I ωω因为 1710<<p I 所以该粘土是粉质粘土2.0153538=-=-=PPL I I ωω 因为 25.00<<L I 所以该粘土处于硬塑状态1178.0166.1)0943.01(7.21)1(=-+=-+=ρρωωs d e 31max /62.1cm g V m s d ==ρ32min /45.1cm g V m s d ==ρ86.01min max =-=d w s d e ρρ67.01max min =-=d w s d e ρρ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈=--=32,3142.0min max max e e e e D r解：粒径大于的颗粒含量 粒径大于mm 075.0的颗粒含量%50%9.77> 故为砂土粒径大于mm 5.0的颗粒含量%50%7.18< 粒径大于mm 25.0的颗粒含量%505.43< 粒径大于mm 075.0的颗粒含量%859.77< 粒径大于mm 075.0的颗粒含量%50%9.77> 故该土为粉砂3 土中应力计算1、某工程地基土的物理性质指标如图所示，试计算0、1、2、3、4、5点处自重应力并绘出自重应力分布曲线。

kPa c 0010=⨯=γσkPa h c 1577.151111=⨯=⨯=γσkPa h h c 7.505.1727.15122112=⨯+⨯=⨯+⨯=γγσkPa h h h c 7.67)105.18(25.1727.151'2322113=-⨯+⨯+⨯=⨯+⨯+⨯=γγγσkPa h c c 2.120)105.20(57.67'3434=-⨯+=⨯+=γσσ上kPa h w w c c 2.19010)52(2.12044=⨯++=⨯+=γσσ上下kPa 8.2475=kPa2.190=10kPa h c c 8.24732.192.1904545=⨯+=⨯+=γσσ下2、某工程地基土的物理性质指标如图所示，试计算0、1、2、3、4、5点处自重应力并绘出自重应力分布曲线。

kPa c 0010=⨯=γσkPa h c 1577.151111=⨯=⨯=γσkPa h h c 7.505.1727.15122112=⨯+⨯=⨯+⨯=γγσkPa h h h c 7.67)105.18(25.1727.151'2322113=-⨯+⨯+⨯=⨯+⨯+⨯=γγγσkPa h c c 2.120)105.20(57.67'3434=-⨯+=⨯+=γσσkPa h c c 3.1403)107.16(2.120'4545=⨯-+=⨯+=γσσ3、如图所示一柱下独立基础底面尺寸为m m 0.30.3⨯。

试计算基底平均压力p 及基底附加压力0p 。

11503解：kPa A G F p 1203320331900=⨯⨯⨯⨯+=+=kPa p p cd 841811200=⨯-=-=σ4、一墙下条形基础底面宽为1.0m ，埋深1.2m ，承重墙传来的竖向轴心荷载为m kN /180，试求基地压力p 。

解：kPa b G F p 2001201180=⨯+=+=5、如图所示一柱下独立基础底面尺寸为m m 0.20.3⨯。

试计算基底平均压力p 及基底最大压力max p ，基底最小压力min p 及基底最大、最小附加压力。

kPa A G F p 67.1012320231490=⨯⨯⨯⨯+=+=m lm G F M e 5.06308.023*******.080140)/(=<=⨯⨯⨯+⨯+=+==⨯±=±=)3308.061(67.101)61(minmax l e p p kPakPa 04.393.164 =minmax o o p =-cd p σminmax 04.393.164=⨯-117kPakPa04.223.157 6、如图所示一柱下独立基础底面尺寸为m m 0.20.3⨯。

试计算基底平均压力p 及基底最大压力max p ，基底最小压力min p 及基底最大、最小附加压力。

0.1填土3/17m kN =γkN F 490=m0.1填土3/18m kN =γkPa A G F p 1222320231.1600=⨯⨯⨯⨯+=+=m lm G F M e 5.06213.0231.1206006.060120)/(=<=⨯⨯⨯+⨯+=+==⨯±=±=)3213.061(122)61(minmax l e p p kPakPa 028.70972.173 =minmax o o p =-cd p σminmax 028.70972.173=⨯+⨯-)6.05.184.02.17(kPakPa048.52992.155 7、如图所示一柱下独立基础底面尺寸为m m 6.14.2⨯。

试计算基底平均压力p 及基底最大压力max p ，基底最小压力min p 及基底最大、最小附加压力。

kPa A G F p 96.2596.14.2106.14.28.0206.14.22.2860=⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯+=+=m lm G F M e 4.0623.0106.14.28.0206.14.22.28608.0100150)/(=<=⨯⨯⨯-⨯⨯⨯+⨯+=+==⨯±=±=)4.223.061(96.259)61(minmax l e p p kPakPa 483.110437.409 =minmax o o p =-cd p σminmax 483.110437.409=⨯+⨯+⨯-)8.05.98.05.184.02.18(kPakPa803.80757.3790.1kN F 600=3/5.18m kN =γ8、有一矩形面积地基，长度为2.0m ，宽度为1.0m ，其上作用均布荷载p 0=100kPa ，如下图所示，计算此矩形面积的角点A 、边点E 、中心点O ，以及矩形面积外F 点下，深度z=2.0m 处的附加应力。