徐州英辉教育小升初数学衔接讲义第一章计算问题 (2)第二章解方程 (6)第三章分数应用题 (8)第四章百分数的应用 (10)第五章长方体与正方体.. (12)第六章圆柱与圆锥 (15)第七章行程问题 (17)第八章工程问题 (21)第九章比和比例统计与概率 (24)第十章图形与面积 (29)第十一章解决问题策略 (32)第十二章有理数及其计算 (34)第十三章字母与一元一次方程 (43)第一章 计算问题一、直接写出得数1－÷＝ 33.0＝ ( ): 91＝91 74×7÷74×7＝ =⨯%804 =÷%251 =⨯315353－ =⨯÷014975 =）＋－（7121713二、基础计算按照运算法则，将数字、位置、计算顺序合理变化，算出结果。
分数计算步骤：1、将带分数、百分数、小数化成真分数、假分数；2、将除法变成乘法；3、约分、计算，得出结果。
1、%12065135%75⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-2、544833712÷÷ /3、2111227713317713÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯ 三、复杂计算1、11445835.234112⨯÷⨯－＋ 2、11101145433311271322167⨯÷⨯－＋ 3、 41312111＋＋＋四、简便计算例1、调整算式1、299999199999+2、)31271981(312719⨯÷3、21315116715183157⨯+⨯+⨯例2、凑整1、372827⨯= 2、56957⨯= 例3、约分1、239238238238÷=2、900300200100999333222111++++++++ΛΛ=3、120152014201320152014-⨯⨯+=4、12896643284634221⨯+⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯+⨯=例4、分解法1、411201166⨯2、51194194⨯例5、借还法1、24328122729232++++例6、裂项法 运算定律（a 、b 为非零整数，a 小于b ）111)1(1+-=+⨯a a a a a b b a b a -⨯-=⨯1)11(1 ba b a b a 11+=⨯+ 1、201320111751531⨯++⨯+⨯ΛΛ2、5251103515010176136511549⨯-⨯+-⨯+⨯-⨯ΛΛ 例7、分组1、123419811982198319841985198619871988--+++--++--+ΛΛ2、0.10.30.50.70.90.110.130.150.170.190.210.99++++++++++++L3、)50511899()49511897()351185()251183()51181(⨯++⨯+++⨯++⨯+++Λ五、课后作业1、口算=⨯⨯74266734＋ =⨯53115 =⨯⨯8.09525.1 =÷÷91591）（ =⨯425.05.2）＋（ =⨯14.38 =223.04.0－ =⨯8125.0=3141＋ 2、分数计算）－＋－（6.325.25234112 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯÷41233.0211169－－414832413－＋ 236917127125⨯）＋＋（）＋－（－75.19734149718 ）（）（37.05.145.07.05.0⨯⨯÷⨯⨯5.1%753175.05.6743⨯⨯⨯＋＋ 54211581÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯－3、简便计算)9575()927729(+÷+ 20132011201220122012⨯-⨯6656789645687890456728642-⨯⨯+ （7115431121461425÷⨯-÷⨯）⨯［4)1281161(6421+⨯-］901301201121++++ΛΛ )2119321(75.1)53315.66.318585.4(41+⨯-⨯+-÷⨯)121111()2119119171171511513113111(-÷⨯+⨯+⨯+⨯+⨯)911()911()411()411()311()311(-⨯+⨯⨯-⨯+⨯-⨯+ΛΛ⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯109187651435413243121＋＋＋＋＋＋＋＋ΛΛ 第二章 解方程一、整数方程解法介绍：1、去括号：先将括号前或后面的数要和括号里的每一项相乘，再将括号前面的符号与括号内每一项的符号结合后判断所得项前面的符号。
2、移项：以含有x 的项为参考，同加移小，同减移大，一加一减移减。
3、去系数：利用同乘或同除的方法将未知数的系数变成1，进而得出方程的解。
例题讲解(100-5x)÷x ＝15 +420)÷(x+20)=3 3(4x-2)-2(3x+3)=9-8x二、分数方程解法介绍：分数方程中多会同时出现正分数、假分数、带分数、百分数、小数相乘除，这时我们按照四步走策略:1、将带、百、小数等化成真分数或假分数；2、将除法变成乘法；3、约分计算；4、去系数，得出结果。
例题讲解%206.0)343(＝÷-x 1.0%5043)4%(20-=⨯+x x 26513＝＋x三、比例方程解法介绍：1、利用比例性质将比例方程变成整数方程或分数方程，然后再进行解答。
2、两个分式相等，利用交叉相乘原则变换后再进行计算。
例题讲解2:3)2(3:3(4＝－）＋x x 511)%5.1221(2:)6.0(53＝＋＋x x 293542－＝＋x x）（＝＋65226)21(21:4.0+x x 32221+---x x x ＝四、课后作业)2(9)4(7－＝－x x 1.86(1.50.4)8.7x x +-+=404)30(5)1043(＝－－－⨯⨯÷x x 720.5( 2.5) 3.263x x +-+=()18%401)741(－）－（－x x = 21(9)(4)1732x x ++-=7:4)32(:)23(＝＋x x - 05.019.03＝－－＋x x 35.012.02＝－+-x x第三章 分数应用题1.在分数3/17的分子、分母上，同时加上一个相同的数，可以使分数约简为1/3，加上的数是多少？2、有一个分数，将它的分母加上2，得到97；如果将它的分母加上3，则得到43。
那么这个分数是_____________.3、和式12110181614121+++++去掉两项__________________后使余下的项的和等于1.4、将2012减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14，…,以此类推,直到最后减去余下的20121，最后的得数是多少？5、有甲、乙两袋大米，甲袋中的大米比乙袋中的多20千克，把甲袋中大米的1/3到进乙袋，乙袋中的大米就比甲袋中的大米多10千克.甲袋中原有大米多少千克？6、甲放学回家需走10分钟，乙放学回家需走14分钟.已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6，甲每分钟比乙多走12米，那么乙回家的路程是几米？7、加工一批零件，原计划每天加工15个，若干天可以完成.当完成加工任务的3/5时，采用新技术，效率提高20%.结果，完成任务的时间提前10天，这批零件共有几个？8、加工一批零件，原计划每天加工30个.当加工完1/3时，由于改进了技术，工作效率提高了10%，结果提前了4天完成任务.问这批零件共有几个？课后作业：1、分数1985/1987的分子、分母同时加上同一个数后，所得的分数等于1989/1990，加上的数是 。
2、将减去它的13，再减去余下的52，再减去余下的72，…,以此类推,直到最后减去余下的201211072，最后的得数是多少？3、一个长方形的周长是130厘米，如果它的宽增加1/5，长减少1/8，就得到一个相同周长的新长方形.求原长方形的面积.4、甲、乙合作完成一项工作，由于配合的好，甲的工作效率比单独做时提高1/10，乙的工作效率比单独做时提高1/5，甲、乙合作6小时完成了这项工作，如果甲单独做需要11小时，那么乙单独做需要几小时？5、有两堆煤共重吨，第一堆用掉2/3，第二堆用掉3/5，把两堆剩下的合在一起，比原来第一堆还少1/6，原来第一堆煤有多少吨？6、两堆苹果一样重，第一堆卖出2/3，第二堆卖出50千克，如果第一堆剩下的苹果比第二堆剩下的苹果少，那么两堆剩下的苹果至少有多少千克？第四章 百分数应用题1、甲、乙两堆煤共重78吨，从甲堆运出25%到乙堆，则乙堆与甲堆的重量比是8：5.原来各有多少吨煤？2、某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的倍，照这样计算，每天的利润比原来增加几元？3、某电机厂计划生产一批电机，开始每天生产50台，生产了计划的1/5后，由于技术改造使工作效率提高60%，这样完成任务比计划提前了3天，生产这批电机的任务是多少台？4、张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元.张先生向商店经理说："如果你肯减价，每减价1元，我就多订购4件."商品店经理算了一下，如果减价5%，由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润.问这种商品的成本是多少元？课后作业1、二年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人，一班少先队员占本班人数的75%，二班少先队员占本班人数的5/6.一班少先队员人数比二班少先队员人数多几人？2、某公司向银行申请A，B两种贷款共60万元，每年共需付利息5万元.A种贷款年利率为8%，B种贷款年利率为9%，该公司申请两种贷款各多少万元？3、大瓶酒精溶液是小瓶酒精溶液的2倍，大瓶酒精溶液的浓度是20%，小瓶酒精溶液的浓度是35%，将两瓶酒精溶液混合后，酒精溶液的浓度是多少？4、某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克元.从产地到商店距离400千米，运费为每吨货物每运1千米收元.如果不计损耗，商店要想实现25%的利润，每千克的售价是几元？5、某体育用品商店进了一批篮球，分一级品和二极品.二级品的进价比一级品便宜20%，按优质优价的原则，一级品按20%的利润定价，二级品按15%的利润定价.一级品篮球比二级品篮球每个贵14元.问一级品篮球的进价是每个多少元？第五章长方体和正方体知识点1、长方体最多有2个面是正方形，最多有8条棱相等。
延伸：已知长方体的棱长和与一条棱长，当另外两条棱相等时，长方体体积最大。
例1、一根长为72厘米的钢筋焊成一个高为8厘米的长方体框架，这个长方体体积最大是( )。