F P Cv
V/S=V0/S0（费用变动率） S0=Y=F+V0=F+V*S0/S S0=F/(1-V/S)
Eg.
某企业生产某种产品，销售价格为500元，固定成本3 万 元。2002年共销售80件，亏损6000元，求盈亏平衡时 的产量。
Eg.
某企业生产某种产品，销售价格为500元，固定成本3万 元。 02年共销售80件，亏损6000元，求盈亏平衡点时的产量。 已知 P=500 F=30000元 Q1=80元 Z=-6000元 求 Q0
一、基本概念：
企业在生产经营活动中，
销售量
经常遇到这样一些问题：
要维持企业的财务收支
平衡，需要完成多
成本------利润
少销售量？企业的销售计划确定后，可能获得多少利润（或
亏损）？利润计划确定后，要完成多少销售量才能实现利润
目标？成本发生了变化，应如何确定销售价格？价格、成本
等发生了变化，对企业利润将有多大影响？ 要使上述问题得
将数据代入公式，则：
F Q0=
P-CV
40
= 2-
60
60
= 40(台)
3. 销售额法
即计算盈亏平衡点所对应的 销售额。其计算公式如下, 当在盈亏平衡点时，则盈亏 平衡点对应的销额（S0）为 S0=Y 而Y=F+V0=F+V*S0/S V/S=V0/S0（费用变动率） 则：S0=F/(1-V/S)
• 盈亏分析中所说的费用是指企业从事生产经营活动所消耗
的人力和物力的货币表现。我们知道任何一个从事经营的 企业，其销售收入均可分为两大部分：
一是用以补偿生产和销售产品所发生的一切费用或称 之为销售成本，另一是企业获得的赢利（及税金）。 销售成本又可按其组成项目与产量的关系划分为变动费 用和固定费用。何谓固定、变动费用呢？
从式中分析可知：
式中：
······以生产能力利用率（利用程度）形
势表示赢亏点。
PQ ·······达到设计能力的销售收入。
CvQ ··························时的变动费用总额。
带入数字得 ：PQ = 650×300000=9500万元
CvQ = 400×300000=12000万元
解：
Cv=100000/1000=100 Q=80000/(200-100)=800台 Z=(P-Cv)*Q-F=(200-100)*1200-80000=4万 Q=(Z+F)/(P-Cv)=(5+8)*10000/(200-100)=1300台
四、临界收益法（边际贡献）
临界收益 M=S-V 当平衡时：M=F ∴S 0 =F/m
在实际工作中，除固定费用和变动费用外，还有一种 费用，它的大小随着销售量的增减而增减，但不成比例变 化，这类费用称半变 动费 用（semi-variable cost ）。由于在量本利分析中不存在 半变动费用。因此需将它通过（费用分解法、高低点发等） 不同方法，按其倾向性大小，以百分比方法将其划分为变 动费用与固定费用。
在一定时间内，一定条件下，有的费用（如材料费、 产品包装费）随着生产的变化而发生正比例变化，这种性 质的费用称变动费用。
有的费用不随产量的变化而变化，甚至产量接近于零，也 要照常开支，这种固定费用（如固定资产折旧费、固定工 资、办公费）。固定费用加上变动费用就构成总费用。单 位产品费用则正好相反。
= 说明该企业产量达到设计能力40%方可保本。 根据上面计算数字，可画盈亏平衡图，用40% 表示盈亏平衡点。
根据计算数字计盈亏平衡图，具体分析
单价、V、F对a的影响，从而找出这三个 变动因素对平衡点的影响程度。
①当P增建10%其他条件不变时，平衡点变 化情况：
P增加10% 650+650×10% =715 元／吨
半变动费用在实际工作中广泛存在，如机器设 备维修费以及水、电、蒸气、冷气等服务费，都 属于半变动费用，这些费用中的固定部分是提供 服务的最基本支出，而其变动部分则是随着服务 量增加而增加的部分。
此外，还有些半变动费用呈台阶形成的变动， 产量在一定范围内增加，其发生额不变，当产量 增长超过一定限度，其 发生额会突然跳跃上升， 然后在产量增长的一 定限度内仍保持不变。如 检验员的工资产量增加到 一定限度就要增加检验员
2. 产量法
因为 S=Y+Z
即 PQ=F+Cv*Q+Z
Q= F+Z P-CV
当盈亏平衡时 Z=0 所以 PQ0=F+CvQ0
Q0=
F P-CV
对上题的数字，则Q0=
20000 5000-3000
=10(个)
再如：一企业生产某种产品，销售量为60 台，固定费用为40万元，变动费用为60万元， 每台价格为2万元，求盈亏平衡点。
到圆满解答，必须对销售量、成本、利润之间的关系进行分
析。一般称为量本利分析(quantity-cost-profit analysis)。
• 它的目的在于预测利润，控制成本，掌握企业的盈亏界限，
制定合理的产量、成本目标，正确规划生产发展水平，合 理安排生产能力，及时了解企业经营状况，提高企业利润。 要进行盈亏分析，首先必须按产品费用的不同性质，根据 成本和产量的关系，将其划分为固定费用和变动费用。
对于投资回收期、贷款偿还期、净现值、内部收益率 法都该进行敏感性分析
现举一例，说明应用盈亏平衡点进行灵敏性分 析的方法及步骤。
某厂设计能力为30万吨，产品每吨价格为650 元，单位变动费用为400元，F为3000万元，其中 折旧费为250万元，试分析价格，V及F变化对盈 亏平衡点的影响。
根据公式
如将上式分母（P－Cv）乘以设计生产能力Q则 得：
第四节 敏感性分析
敏感性分析主要是针对影响项目的若干因素，在发生某 一幅度地变化后，对盈亏平衡点产生的影响，对生产能力占用 的影响，对投资回收、贷款偿还、净现值以及内部收益率的影 响，以次判断出若干影响效益的因素中，哪些因素对效益影响 大，进而提示决策者要慎重和加倍仔细地推销这些因素在未来 将带来怎样的后果，使决策减少失误。一般影响项目较大的因 素有：销售量、销售价、成本、投资总额、通货膨胀等。
（万元）
120 100 80 60 40 20
10 20 30 40 50 60 （台）
销售收入=价格*销售量 S=P*Q 销售收入总额与成本费总额相等即盈亏平衡。
主要的研究方法：
一 、 图解法
二 、 产量法
S=Y+Z=F=CVQ+Z 当盈亏平衡时 Z=0
PQ0=F+CVQ0 三、 销售额法
Q0=
解： PQ1=F+Z+CVQ1
CV=PQ1-F-Z/Q1=(500*80-30000+6000)/80 =200元/件
Q0 = F = 100件 P-Cv
例：某厂生产新产品，销售价格为200元，83年销售量为
1000台，F:8万元 V:10万元 ①求Q? ②若84年生产1200台，求P? ③若上级要求完成利润额5万元，则应完成产量？ ④若完成利润5万元时的经营安全率，并做评价
解:
m=0.4*(0.6-0.3)/0.6+0.3*(0.5-0.28)/0.5+0.3*(0.4-0.25)/0.4 =0.4445
S0=F/M=1200000/0.4445=2699662 S甲0=2699662*0.4=1079864.8 Q甲0=1079864.8/0.6=179975 S乙0=2699662*0.3=809898.6 Q乙0=809898.6/0.5=1619797 S丙0=2699662*0.3=809898.6 Q丙0=809898.6/0.4=2024747
Z—赢利额
销售收入(S)
根据上述，可绘制 坐标图：
盈亏平衡点
a
亏损区
Q0
赢利区
总费用(y) 变动费用 (V)
固定费用 (F) 量(Q)
从上图看出，由于随着产量变化而变化的销售收入
和总费用的变动不同，就使两者有一个交叉点 （a）， 这一点就是盈亏平衡点。它所对应的产量（Q0）叫盈亏 平衡点产量。当企业的产量等于Q0时，企业的销售收入 等于总费用，企业不盈不亏；当产量大于Q0时，企业有 赢利；当产量小于Q0时，企业亏损。
所谓盈亏平衡点是指企业在一定时间内的销售收入总 额与支出的成本（费用）总额相等。在这点上利润为零， 即在此点上企业销售收入总额完全可以补偿它所耗费的成 本，既无赢利也不亏损。
1. 图解法：
设：F—固定费用 V—变动费用
Cv—单位产品变动费用
Q—产量 Y—总费=F+V=F+Cv*Q
P—单价
S—销售收入=P*Q
销售收入（5000元*20=100000元）
求出此点再与原点划一
5 10 15 20 产量(台)
直线，即为销售收入线。
3） 在横轴上选一整套数产量20个单位）， 计算其总费用，（20000元+20*3000元 =80000元），求出此点再与固定费用在纵轴 上的截点相联，即为总费用线。
总费用线与销售收入线相交处为盈亏平 衡点。此点即为当产量为10个单位时总费 50000元与销售收入50000元相等，此时企业 不盈不亏。
临界收益率 m= M/S 即：S 0 ×m=F
S＞F+V 盈利 S=F+V 平衡 S＜ F+V 亏损
例:
要求：1.So及平衡时多种产品的Sio和Qio 2.计划年度的目标利润额Z=740000元时的S, Si, Qi
解：先计算综合利益率（Si*mi%/S)
∑37
则盈亏平衡时: So=407000/0.37=1100000元 S甲o=1100000*40%=440000元 S丁o=1100000*10%=110000元 Q甲o=440000/300=1467吨。 Q丁o=110000/700=157吨