湖北科技学院数学与统计学院 2013年秋季学期
2011级统计本科
《非参数统计》期末考查试卷（A 卷、开卷）
一．某批发商从厂家购置一批灯泡，根据合同的规定，灯泡的使用寿命平均不低于1000h,
已知灯泡的使用寿命服从正态分布，标准差是20h. 从总体中随机抽取了100只灯泡，得知样本均值为996h. 问题是：批发商是否应该购买该批灯泡？ （1） 零假设和备择假设应该如何设置？为什么？
（2） 在零假设1000<μ下，给出检验的过程并做出决策。

（15分）
二．下表中的数据是两个篮球联赛中三分球的进球次数，该数据的目的是考察两个联赛中三分球的得分次数是否存在显著性差异。

（1）符号检验；
（2）配对Wilcoxon 符号秩检验；
（3）该问题中哪个检验更好？（ 25分）
三分球的进球次数 队伍序号 联赛1 联赛2 1 91 81 2 46 51 3 108 63 4 99 51 5 110 46 6 105 45 7 191 66 8 57 64 9 34 90 10 81 28
三．在一项研究毒品对增强人体攻击性影响的实验中，组A 使用毒品，组B 使用安慰剂。

试验后进行攻击性测试，测量得分如下表（得分越高表示攻击性越强）。

组A 组B
10 12 8 15 12 20 16 18 5 13 9 14 7 9 11 16 6
(1) 给出这个实验的零假设；
(2)对数据进行统计分析。

（20分）
四．下表是美国三大汽车公司（A, B, C三种处理）的五种不同的车型某年产品的油耗，试分析不同公司的油耗是否存在差异。

（20分）
1 2 3 4 5
A 20.3 21.2 18.2 18.6 18.5
B 25.6 24.7 19.3 19.3 20.7
C 24.0 23.1 20.6 19.8 21.4
五．美国某年总统选举前，由社会调查总部抽查黑白种族与支持不同政党是否有关，数据如下表
种族民主党共和党无党
白人黑人341
103
405
11
105
15
问：不同种族与所支持的政党之间是否存在独立性？（20分）。