第八章 组合变形构件的强度习题答案
一、填空题
1、组合
二、计算题
1、解：31
7888010157.610(N mm)4M =⨯⨯⨯=⨯⋅
336
78810141.8410(N mm)2T =⨯⨯=⨯⋅
33
800.1r d
σ=
=≤ 解得
d ≥30mm
2
、解：(1) 轴的计算简图
画出铰车梁的内力图：
险截面在梁中间截面左侧,P T P M 18.02.0max ==
(2) 强度计算
第三强度理论:()
()[]σπσ≤+=+=
2
2
322318.02.032
P P d
W T M Z r
[]()()()()
mm
m d 5.320325.010118.01012.010
8032
10118.01012.032
3
2
32
36
32
32
3==⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯≥πσπ
所以绞车的轴的最小直径为32.5mm 。

3、解：
m kN 8.1⋅
m kN 2.4⋅
（1）外力分析，将作用在胶带轮上的胶带拉力F 1、F 2向轴线简化，结果如图b ． 传动轴受竖向主动力：
kN 1436521=++=++=F F G F ， 此力使轴在竖向平面内弯曲。

附加力偶为：
()()m kN 8.16.03621⋅=⨯-=-=R F F M e ， 此外力偶使轴发生变形。

故此轴属于弯扭组合变形。

（2）内力分析
分别画出轴的扭矩图和弯矩图如图（c ）、（d ） 危险截面上的弯矩m kN 2.4⋅=M ，扭矩m kN 8.1⋅=T （3）强度校核
()()
[]σπσ≤=⨯⨯+⨯=
+=
MPa W T
M Z
r 6.4632
1.0108.110
2.43
2
32
32
23
故此轴满足强度要求。

4、解：1）外力分析
kN F Q Q F 625
.01==∴⨯=⨯Θ
2）内力分析，做内力图
2222
22
37.65.3.7.653600.1d
0.1d 111eq z M kN m T kN m M
T M T W d mm σ==+++=
=
=
≤>L L
3）求直径 []MPa
801.010375.0)1065.7(1.075.075.03
2
62
63
2
2
z
2
2
4r =≤⨯⨯⨯+⨯=⨯+=+=
σσd d T M W T M ）（mm 101≥d
5、
F
m B
mm N F ⋅140
mm N F ⋅150
解：
mm
N F T mm
N F M ⋅=⋅=140150()()
22
22
4150140[]160r z
F F M T Mpa W σσ++=
=
≤=
2353N 2.4kN F ≤≈ 故此结构的许可载荷F 为2.4kN 。

6、解 简化力系
()
()()
[]
200mm
d 32
109.11025.1W T M m 25KN .12
1
5.22D F -2F M 9.5KN
522.52F F F F 3
2
62
6Z
2
Max
2Max r3P ≈≤⨯+⨯=
+=⋅=⨯===++=++=解出总σπσd。