第八章组合变形构件的强度习题
一、填空题
1、两种或两种以上基本变形同时发生在一个杆上的变形,称为()变形。
二、计算题
1、如图所示的手摇绞车,最大起重量Q=788N,卷筒直径D=36cm,两轴承间的距离l=80cm,轴的许用应力[]σ=80Mpa。
试按第三强度理论设计轴的直径d。
2、图示手摇铰车的最大起重量P=1kN,材料为Q235钢,[σ]=80 MPa。
试按第三强度理论选择铰车的轴的直径。
3、图示传动轴AB由电动机带动,轴长L=1.2m,在跨中安装一胶带轮,重G=5kN,半径R=0.6m,胶带紧边张力F1=6kN,松边张力F2=3kN。
轴直径d=0.1m,材料许用应力[σ]=50MPa。
试按第三强度理论校核轴的强度。
4、如图所示,轴上安装有两个轮子,两轮上分别作用有F=3kN及重物Q,该轴处于
平衡状态。
若[σ]=80MPa。
试按第四强度理论选定轴的直径d。
5、图示钢质拐轴,AB轴的长度l AB=150mm, BC轴长度l BC=140mm,承受集中载荷F 的作用,许用应力[σ]=160Mpa,若AB轴的抗弯截面系数W z=3000mm3,。
试利用第三强度理论,按AB轴的强度条件确定此结构的许可载荷F。
(注:写出解题过程)
6、如图所示,由电动机带动的轴上,装有一直径D=1m的皮带轮,皮带紧边张力为2F=5KN,松边张力为F=2.5KN,轮重F P=2KN,已知材料的许用应力[σ]=80Mpa,试按第三强度理论设计轴的直径d。
7、如图所示,有一圆杆AB长为l,横截面直径为d,杆的一端固定,一端自由,在自由端B处固结一圆轮,轮的半径为R,并于轮缘处作用一集中的切向力P。
试按第三强度理论建立该圆杆的强度条件。
圆杆材料的许用应力为[σ]。
8、如图所示的手摇绞车,已知轴的直径d=32mm,最大起重量Q=800N,卷筒直径D=36cm,两轴承间的距离l=80cm,轴的许用应力[]σ=80Mpa。
试按第三强度理论校核该轴的强度。
9、图示钢质拐轴,AB轴的长度l AB=150mm, BC轴长度l BC=140mm,承受集中载荷F=2.3KN的作用,许用应力[σ]=160Mpa,若AB轴的抗弯截面系数W z=3000mm3。
试利用第四强度理论,按AB轴的强度条件校核AB轴的强度。
10、图示手摇铰车的轴的直径d=30 mm,材料为Q235钢,[σ]=80 MPa。
试按第三强度理论求铰车的最大起重量P。
二、计算题 一、填空题1、组合
1、解:31
7888010157.610(N mm)4M =⨯⨯⨯=⨯⋅
336
78810141.8410(N mm)2T =⨯⨯=⨯⋅
33
800.1r d σ=
=
≤
解得 d ≥30mm
2、解:(1) 轴的计算简图
画出铰车梁的内力图:
险截面在梁中间截面左侧,P T P M 18.02.0max ==
(2) 强度计算
第三强度理论:()
()[]σπσ≤+=+=
2
2
322318.02.032
P P d
W T M Z r
[]()()()()
mm
m d 5.320325.010118.01012.0108032
10118.01012.032
3
2
32
36
32
32
3==⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯≥πσπ
所以绞车的轴的最小直径为32.5mm 。
3、解:
m kN 8.1⋅
m kN 2.4⋅
(1)外力分析,将作用在胶带轮上的胶带拉力F 1、F 2向轴线简化,结果如图b . 传动轴受竖向主动力:
kN 1436521=++=++=F F G F , 此力使轴在竖向平面内弯曲。
附加力偶为:
()()m kN 8.16.03621⋅=⨯-=-=R F F M e , 此外力偶使轴发生变形。
故此轴属于弯扭组合变形。
(2)内力分析
分别画出轴的扭矩图和弯矩图如图(c )、(d ) 危险截面上的弯矩m kN 2.4⋅=M ,扭矩m kN 8.1⋅=T (3)强度校核
()()
[]σπσ≤=⨯⨯+⨯=
+=
MPa W T
M Z
r 6.4632
1.0108.110
2.43
2
32
32
23
故此轴满足强度要求。
4、解:1)外力分析
kN F Q Q F 625
.01==∴⨯=⨯
2)内力分析,做内力图
2222
22
37.65.3.7.653600.1d 0.1d 111eq z M kN m
T kN m M
T M T W d mm σ==+++=
=
=
≤>
3)求直径 []MPa 801.010375.0)1065.7(1.075.075.03
2
62
632
2
z
2
2
4r =≤⨯⨯⨯+⨯=⨯+=+=
σσd
d T M W T M )(
mm 101≥d
5、
F
m B
mm N F ⋅140
mm N F ⋅150
解:
mm
N F T mm
N F M ⋅=⋅=140150
4[]160r z
Mpa W σσ=
=
≤=
2353N 2.4kN F ≤≈ 故此结构的许可载荷F 为2.4kN 。
6、解:简化力系
1
3
6
3
22 2.559.5kN
(2)8009.510800
1.910N mm 1.9kN m
44
1
(2) 2.5 1.25kN m
22
[]80MPa
32
P
P
r
Z
F F F F
F F F
M
D
T F F
W
σσ
=++=++=
++⨯⨯⨯
===⨯⋅=⋅
=-=⨯=⋅
==≤=
解得:66mm
d≈
7、解:M=P×l
T= P×R
σ
=[]
Z
W
σ
=≤
8、解:3
1
800801016010(N mm)
4
M=⨯⨯⨯=⨯⋅
3
36
8001014410(N mm)
2
T=⨯⨯=⨯⋅
[] 33
65.7MPa80MPa
0.1
r d
σσ===<=
故轴的强度足够。
9、解:
1.25kN.m
1.9kN.m
F m B
mm N F ⋅140
mm N F ⋅150
150N mm
140N mm
M F T F =⋅=
⋅
4147.9MPa []160MPa
r z
W σσ=
=
=<=
故此结构的强度足够。
10、
解: (1) 轴的计算简图
画出铰车梁的内力图:
危险截面在梁中间截面左侧
P T P
M 18.02.0max ==
(2) 强度计算 第三强度理论
()
()[]σπσ≤+=+=2
2
3
22318.02.032
P P d W T M Z r
[]
()()
()()
N d P 78818.02.032108003.018.02.0322
2
6
32
2
3=+⨯⨯⨯=
+≤
πσπ
所以绞车的最大起重量为788N 。