§4.1 电磁波测距基本原理4.1.1 概述建立高精度的水平控制网，需要测定控制网的边长。

过去精密距离测量，都是用因瓦基线尺直接丈量待测边的长度，虽然可以达到很高的精度，但丈量工作受地形条件的限制，速度慢，效率低。

从六十年代起，由于电磁波测距仪不断更新、完善和愈益精密，它以速度快，效率高取代了因瓦基线尺，广泛用于水平控制网和工程测量的精密距离测量中。

随着近代光学、电子学的发展和各种新颖光源（激光、红外光等）相继出现，电磁波测距技术得到迅速的发展，出现了以激光、红外光和其他光源为载波的光电测距仪和以微波为载波的微波测距仪。

因为光波和微波均属于电磁波的范畴，故它们又统称为电磁波测距仪。

由于光电测距仪不断地向自动化、数字化和小型轻便化方向发展，大大地减轻了测量工作者的劳动强度，加快了工作速度，所以在工程控制网和各种工程测量中，多使用各种类型的光电测距仪。

光电测距仪按仪器测程大体分三大类：（1）短程光电测距仪：测程在3km以内，测距精度一般在lcm左右。

这种仪器可用来测量三等以下的三角锁网的起始边，以及相应等级的精密导线和三边网的边长，适用于工程测量和矿山测量。

这类测程的仪器很多，如瑞士的ME3000，精度可达±（0.2mm+0.5 ×10-6D）；DM 502、 DI3S、DI4，瑞典的AGA-112、AGA-116，美国的HP3820A，英国的CD6，日本的RED2，SDM3E，原西德的ELTA 2，ELDI2等，精度均可达±(5mm+5×10-6D)；原东德的EOT 2000，我国的HGC-1、DCH-2、DCH3、DCH-05等。

短程光电测距仪，多采用砷化镓（GaAs或GaAlAs）发光二极管作为光源（发出红外荧光），少数仪器也用氦-氖（He-Ne）气体激光器作为光源。

砷化镓发光二极管是一种能直接发射调制光的器件，即通过改变砷化镓发光二极管的电流密度来改变其发射的光强。

（2）中程光电测距仪：测程在3～15km左右的仪器称为中程光电测距仪，这类仪器适用于二、三、四等控制网的边长测量。

如我国的JCY-2、DCS-1，精度可达±（lOmm+1 ×10-6D），瑞士的ME5000精度可达×（0.2mm+0.2×10-6D）、DI5、DI20，瑞典的AGA-6、AGA-14A等精度均可达到±（5mm+5PPm）。

（3）远程激光测距仪：测程在15km以上的光电测距仪，精度一般可达±(5mm+1×10-6D），能满足国家一、二等控制网的边长测量。

如瑞典的AGA-8、AGA-600，美国的Range master，我国研制成功的JCY-3型等。

中、远程光电测距仪，多采用氦-氖（He-Ne）气体激光器作为光源，也有采用砷化镓激光二极管作为光源，还有其他光源的，如二氧化碳（CO2）激光器等。

由于激光器发射激光具有方向性强、亮度高、单色性好等特点，其发射的瞬时功率大，所以，在中、远程测距仪中多用激光作载波，称为激光测距仪。

根据测距仪出厂的标称精度的绝对值，按lkm 的测距中误差，测距仪的精度分为三级，如表4-1所示。

表4-1 测距仪的精度分级电磁波测距是通过测定电磁波束，在待测距离上往返传播的时间D t 2来计算待测距离D 的，如图4-1所示，电磁波测距的基本公式为D ct D 221= （4-1） 式中 c ——电磁波在大气中的传播速度。

电磁波在测线上的往返传播时间D t 2，可以直接测定，也可以间接测定。

直接测定电磁波传播时间是用一种脉冲波，它是由仪器的发送设备发射出去，被目标反射回来，再由仪器接收器接收，最后由仪器的显示系统显示出脉冲在测线上往返传播的时间D t 2或直接显示出测线的斜距，这种测距仪称为脉冲式测距仪。

间接测定电磁波传播时间是采用一种连续调制波，它由仪器发射出去，被反射回来后进入仪器接收器，通过发射信号与返回信号的相位比较，即可测定调制波往返于测线的迟后相位差中小于2π的尾数。

用n 个不同调制波的测相结果，便可间接推算出传播时间D t 2，并计算（或直接显示）出测线的倾斜距离。

这种测距仪器称为相位式测距仪。

目前这种仪器的计时精度达10-10s 以上，从而使测距精度提高到lcm 左右，可基本满足精密测距的要求。

现今用于精密测距的测距仪多属于这种相位式测距仪，我们将讨论用于控制测量的相位式光电测距仪。

4.1.2 相位式光电测距仪的基本公式如图4-2（a ）所示，测定B A ,两点的距离D ，将相位式光电测距仪整置于A 点（称测站），反射器整置于另一点B （称镜站）。

测距仪发射出连续的调制光波，调制波通过测线到达反射器，经反射后被仪器接收器接收（如图4-2（b ））。

调制波在经过往返距离2D 后，相位延迟了Φ。

我们将B A ,两点之间调制光的往程和返程展开在一直线上，用波形示意图将发射波与接收波的相位差表示出来，如图4-2（c ）所示。

图4-1图4-2设调制波的调制频率为f ，它的周期f T /1=，相应的调制波长f c cT /==λ。

由图4-2（c ）可知，调制波往返于测线传播过程所产生的总相位变化Φ中，包括N 个整周变化π2⨯N 和不足一周的相位尾数∆Φ，即∆Φ+⨯=Φπ2N （4-2）根据相位Φ和时间D t 2的关系式D wt 2=Φ，其中w 为角频率，则)2(21/2∆Φ+⨯=Φ=ππN fw t D 将上式代入（4-1）式中，得)()2/(2N N L N fc D ∆+=∆Φ+=π （4-3） 式中 2/2/λ==f c L ——测尺长度；N ——整周数；π2/∆Φ=∆N ——不足一周的尾数。

（4-3）式为相位式光电测距的基本公式。

由此可以看出，这种测距方法同钢尺量距相类似，用一把长度为2/λ的“尺子”来丈量距离，式中N 为整尺段数，而2λ⨯∆N 等于L ∆为不足一尺段的余长。

则L NL D ∆+=（4-4） 式中，L f c ,,为已知值，N ∆∆Φ,或L ∆为测定值。

由于测相器只能测定∆Φ，而不能测出整周数N ，因此使相位式测距公式（4-3）式或（4-4）式产生多值解。

可借助于若干个调制波的测量结果（ 21,N N ∆∆或 21,L L ∆∆）推算出N 值，从而计算出待测距离D 。

L ∆或N ∆和N 的测算方法，有可变频率法和固定频率法。

可变频率法是在可变频带的两端取测尺频率1f 和2f ，使1L ∆或1N ∆和2L ∆或2N ∆等于零，亦即1∆Φ和2∆Φ均等于零。

这时在往返测线上恰好包括1N 个整波长1λ和2N 个整波长2λ，同时记录出从1f 变至2f 时出现的信号强度作周期性变化的次数，即整波数差（12N N -）。

于是由（4-4）式，顾及2/,2/2211λλ==L L 和021=∆=∆L L 有22112121λλN N D == （4-5） 解算上式，可得121121λλλ--=N N N 221122λλλ--=N N N 按上式算出1N 或2N ，将其代入（4-5）式便可求得距离D ，按这种方法设计的测距仪称为可变频率式光电测距仪。

固定频率法是采用两个以上的固定频率为测尺的频率，不同的测尺频率的L ∆或N ∆由仪器的测相器分别测定出来，然后按一定计算方法求得待测距离D 。

这种测距仪称为固定频率式测距仪。

现今的激光测距仪和微波测距仪大多属于固定频率式测距仪。

4.1.3 测尺频率的选择如前所述，由于在相位式测距仪中存在N 的多值性问题，只有当被测距离D 小于测尺长度2/λ时（即整尺段数N =0），才可以根据∆Φ求得唯一确定的距离值，即N L D ∆⨯=∆Φ⨯=πλ22 如只用一个测尺频率1f =15 MHz 时，我们只能测出不足一个测尺长度)m 102(111==f c L l 的尾数，若距离D 超过1L （10m ）的整尺段，就无法知道该距离的确切值，而只能测定不足一整尺的尾数值D N L L ∆=∆⨯=∆111，如图4-3所示。

若要测出该距离的确切值，必须再选一把大于距离D 的测尺2L ，其相应测尺频率2f ，测得不足一周的相位差2∆Φ，求得距离的概略值D '为22222/N L L D ∆⨯=∆Φ⨯='π将两把测尺频率的测尺1L 和2L 测得的距离尾数D ∆和距离的概略值D '，组合使用得到该距离的确切值为D D D ∆+'=（4-6） 综上所述，当待测距离较长时，为了既保证必需的测距精度，又满足测程的要求。

在考虑到仪器的测相精度为千分之一情况下，我们可以在测距仪中设置几把不同的测尺频率，即相当于设置了几把长度不同、最小分划值也不相同的“尺子”，用它们同测某段距离，然后将各自所测的结果组合起来，就可得到单一的、精确的距离值。

图4-31. 直接测尺频率方式短、中程测距仪（激光或红外测距仪），常采用直接测尺频率方式，一般用两个或三个测尺频率，其中一个精测尺频率，用它测定待测距离的尾数部分，保证测距精度。

其余的为粗测尺频率，用它测定距离的概值，满足测程要求。

例如AGA-116型红外短程测距仪使用两个测尺频率，精测尺频率15MHz ，测尺长度为10m ；粗测尺频率为150kHz ，测尺长为1000m 。

由于仪器的测定相位精度通常为千分之一，即测相结果具有三位有效数字，它对测距精度的影响随测尺长度的增大而增大，则精测尺可测量出厘米，分米和米位的数值；粗测尺可测量出米、十米和百米的数值。

这两把测尺交替使用，将它们的测量结果组合起来，就可得出待测距离的全长。

如果用这两把尺子来测定一段距离，则用10m 的精测尺测得5.82 m ，用1000m 的粗测尺测得785 m ，二者组合起来得出785.82 m 。

这种直接使用各测尺频率的测量结果组合成待测距离的方式，称为“直接测尺频率”的方式。

2. 间接测尺频率方式在测相精度一定的条件下，如要扩大测程，同时又保持测距精度不变，就必须增加测尺频率，如表4-2。

表4-2由表4-2看出，各直接测尺频率彼此相差较大。

而且测程愈长时，测尺频率相差愈悬殊，此时最高测尺频率和最低测尺频率之间相差达万倍。

使得电路中放大器和调制器难以对各种测尺频率具有相同的增益和相移稳定性。

于是，有些远程测相位式测距仪改用一组数值上比较接近的测尺频率，利用其差频频率作为间接测尺频率，可得到与直接测尺频率方式同样的效果。

其工作原理如下：设用二个测尺频率1f 和i f 分别测量同一距离D ，按（4-3）式可写出1112/)(f N N c D ∆+=i i i f N N c D 2/)(∆+=上两式相减并移项后得)]()[()(2111i i i N N N N f f c D ∆-∆+--= （4-7） 令i i f f f 11)(=-称为间接测尺频率，i i N N N 11=-为间接测尺的整波数，i N N ∆-∆1i N 1∆=称为间接测尺的余波数。