人教版六年级圆的周长教案
圆的周长
【内容】教科书第62、63、64 页教学内容。
【教学目标】
1、让学生知道什么是圆的周长。
2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。
3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。
4、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。
5、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。
6、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
【教学重点】
理解和掌握圆的周长的计算公式。
【教学难点】
对圆周率的认识。
【教学准备】
1、学生准备直径为 5 厘米、6 厘米、7 厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一个计算器。
2、多媒体课件
【教学过程】
一、问题导入
1、我们学过那些平面图形？怎么求正方形和长方形的周长？
学生回答，教师板书。
2、那什么是周长呢？（PPT 出示）
3、想一想：什么叫圆的周长？（PPT 出示）
4、中国古代就已经研究出了怎么计算圆的周长了：（PPT出示）
约2000年前，中国的古代数学著作《周髀（b门算经》中就有了“周三径一”的说法，意思是指圆的周长是它的直径的 3 倍。
二、探究新知
（一）我们今天就来研究一下圆的周长。
（板书课题）
问：圆的周长是直径的三倍说得对吗？我们一起来研究吧！
1、这里说的圆的周长与什么有关系？（直径）
2、那怎样测量圆的直径呢？
用两个直角三角尺与一个直尺卡住圆形的物体就能得出圆的直径。
（请学生上台演示）
（二）测量验证
1、教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？
①绳绕法
生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。
师生合作演示量教具的周长。
②滚动法
用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。
2、学生活动，分组合作。
（四人一小组，两人合作测量，一人记录，一人总结。
分工合作）
①学生动手测量，验证猜想。
学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中
的表格里。
②观察数据，对比发现。
提问：观察一下，你发现了什么呢？
（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。
圆的周长与它的直径有关系。
）
3、比较数据，揭示关系
那么圆的周长可能是直径的几倍？
学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。
提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（ 3 倍多一些），最后师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的 3 倍多一些，板书： 3 倍多一些。
到底是三倍多多少呢？引导学生看书。
（三）介绍圆周率
1 、师：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周
率，用字母n （读“派”）来表示，用手指写一写。
2、圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料。
3、小结：早在1500 年前，祖冲之把圆周率算到了 3.1415926 和3.1415927 之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学史的巨大贡献，今天，同学们自己动手也发现了这一规律，老师相信同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样伟大的科学家，根据需要，我们一般保留两位小数。
圆的周长总是它直径的 3 倍多一点。
刚才我们是怎样计算的？两个数相除又可说成是两数的比，所以这个结果就是圆周长与它直径的比值。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母“n”表示。
这个比值是固定的，而我们现在得到的结果有差异主要是
测量工具及测量方法有误差造成的。
那圆周率的数值到底是多少呢？说说你知道了什么？
（强调n〜3. 14，在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。
）
（四）推导公式
1、到现在，你会计算圆的周长吗？怎样算？
2、如果用c表示圆的周长，表示d直径，字母公式怎样写？（板书：c=n d）就告
诉你直径，你能求圆的周长吗？圆的周长是它直径的n倍,是一个固定不变的数。
3、知道半径，能求圆的周长吗？周长是它半径的多少倍？
三、巩固练习
1 、判断
①n =3.14 （）
②只要知道圆的直径或者半径，就可以知道圆的周长（）
③大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
（）
2 、求下面各圆的周长。
①d= 4厘米②r=1.5米
3 、解决问题
① 一张圆桌面的直径是 0． 95 米，求它的周长是多少米？ 摩天轮的半径是5米，坐着它转动一周，大约转过多少米？ （n 车轮的直径是0.6米。
车轮滚动一周，自行车前进多少米？ （n
3.14 ，得数保留两位小数。
）
④ 汽车轮胎的半径是 0.3 米，它滚动 1 圈前进多少米？滚动 (n 取 3.14 )
⑤ 思考题：个木桩的横截面周长是 37.68米。
它的直径是多少米？ （n 取3.14 ）
四、课堂小结
通过这节课的学习你有什么收获？
填一填
五、布置作业
练习册相应练习题
板书设计：
正方形周长=边长X4
长方形周长=（长+宽）X2
3 倍多一些 n~ 3. 1
4 C= n d C=2 n r 圆的周长
得数保留两位小数） ② 取 3.14 ） ③一辆自行车 取 1000 圈前进多少米？。