第九讲匀晶相图及固溶体的结晶
第四节匀晶相图及固溶体的结晶
一、主要内容：
相图分析
固溶体合金的平衡结晶过程
固溶体的不平衡结晶过程
区域偏析和区域提纯
成分过冷及其对晶体成长形状和铸锭组织的影响
二、要点：
匀晶相图的合金类型，匀晶相图的结构特点，固溶体合金的平衡结晶过程，浓度起伏的概念进一步说明异分结晶，平衡分配系数的概念，结晶过程中液固界面前沿浓度的变化，不平衡结晶过程合金固相中的成分变化及对相图的影响，枝晶偏析与晶内偏析，区域偏析与区域提纯，成分过冷的条件及影响因素，成分过冷对晶体形状的影响
三、方法说明：
讲清楚平衡结晶，浓度起伏，异分结晶，说明平衡结晶成分的变化，利用图形及公式推导说明区域偏析及成分过冷，进一步说明晶内偏析，说明成分过冷对晶体生长形状的影响及固溶体合金易生成树枝晶原因
授课内容：
第四节匀晶相图及固溶体的结晶
一、相图分析
液相线，固相线。

液相区，固相区，液固两相区。

二、固溶体合金的平衡结晶过程
异分结晶：固溶体合金结晶时所结晶出的固相成分与液相成分不同，这种结晶出的晶体与母相化学成分完全不同的结晶称为异分结晶，或称选择结晶。

平衡分配系数k0：在一定温度下，固液两相中的溶质浓度之比值。

K0＝Cα/CL
Cα和CL为固相和液相的平衡浓度。

固溶体合金的结晶需要一定的温度范围。

举例说明：
1．如图：有一固溶体合金，成分为C0平衡结晶。

已知：平衡分配系数为k0＜1（常数），液相线斜率为m ，结晶开始的温度为T0 问：
1）在T0时，液相的成分C L（T0）是多少？固相的成分是多少？
2）液相的成分CL(T)随温度如何变化？固相的成分Cα（T）随温度如何变化？
3）结晶结束时，液相的成分是多少？固相的成分是多少？
4）结晶结束时的温度是多少？
5）有一个单位长度，单位面积，密度为1的固溶体合金棒，成分为C0 ，将其熔化，然后从一端开始平衡结晶到x处结晶停止。

问：此时的固相成分
Cα是多少？液相的成分是多少？当固相增加Δx时，固相和液相的溶质如
何变化？结晶结束时的溶质分布怎样？
三、固溶体的不平衡结晶（举例说明：）
2．有一个单位面积，单位长度，密度为一的固溶体合金棒，成分为C0 ，平衡分配系数为k0＜1（常数），液相线的斜率为m ，将其熔化，然后从一端开始不平衡结晶，固相中无扩散，液相中完全扩散，求固相的浓度随合金棒的长度是如何变化的？若k0＝0.5 Cα＝C0时，x是多少？
x＝0.5时，Cα是多少？当x＝x时，固相浓度的平均值是多少？
稳定态凝固：如上题在金属凝固过程中，固相无扩散，液相中只有扩散(符合扩散第一定律)，在液固界面前沿的液相区域存在一个扩散层，当凝固到一定距离时，液固界面上固相的成分等于C0 ，扩散层的厚度为b ，凝固速度为R ，界面前沿溶质的分布如图：
1）在液固界面上固相的成分Cα=C0
2）在液固界面上液相的成分CL＝C0/k0
3）扩散第一定律 J ＝－DdC/dx ＝－D（C0/k0－C0）/b
4) 扩散通量 J＝（C0/k0－C0）Adx/A .t
5）凝固速度 R＝dx/t
6）证明：理论结晶温度梯度（T0－Ts）/b＝RmC0/D〔(1－k0)/k0〕
7）实际结晶温度梯度 G ① G＞ (T0－Ts)/b＞RmC0/D〔(1－k0)/k0〕
② G＝(T0－Ts)/b＝RmC0/D〔(1－k0)/k0〕
③G＜(T0－Ts)/b＜RmC0/D〔(1－k0)/k0〕
通过推导，得出固溶体合金在结晶过程中容易产生成分过冷现象。

晶内偏析：先结晶的含高熔点组元较多，后结晶的含低熔点的组元较多，晶粒内部存在浓度差别，这种在一个晶粒内部化学成分不均匀的现象，称为晶内偏析。

枝晶偏析：由于固溶体晶体通常呈树枝状，使枝干和枝间的化学成分不同，所以又称为枝晶偏析。

四、区域偏析和区域提纯（简介）
五、成分过冷及其对晶体成长形状和铸锭组织的影响
成分过冷及其对晶体成长形状和铸锭组织的影响
产生成分过冷的条件是：G＜(T0－Ts)/b＜RmC0/D〔(1－k0)/k0〕
影响成分过冷的因素：当m ，k0 ，D ，C0 一定时，实际结晶温度梯度G越小，和凝固速度R越大，越容易产生成分过冷。

①晶体呈平面状生长。

②液固界面呈胞状界面。

③产生成分过冷，结晶后呈树枝状晶。

作业：
1．根据Al-Cu二元相图，假设液相线与固相线均为直线，求L/α的平衡分配系数。

2．含5.65%Cu的Al-Cu合金圆棒，置于水平钢模中加热熔化，然后采用一端顺序结晶的方式冷却，试求合金圆棒组织组成物的分布，各组成物所占圆棒的百分数及沿圆棒长度上Cu 浓度的分布曲线（假设液相内完全混合，固相内无扩散，界面平直移动，液相线与固相线呈直线）。