1、何谓电流 2、电流产生的条件 3、电流的分类
二、描述电流的两个物理量
1、电流强度 I r u r 2、电流密度 j 或
r r r j 已知（1）任取一面元ds， n 与 j 平行，
r r dI jds j d s
v dS v
r r （2）若 n 与 j 成 角：
j
r r dI jds cos j d s
R1 O R2
,
解1
R2 dr 1 1 1 dl ( ) R 2 R1 4r 4 R1 R2 S
4R1 R2U U I R2 R1 R
解2
I j ds E ds
S

D ds Q
四 正确理解安培定律，及安培力的微观 机理；熟练掌握安培力及磁力矩的计算。掌握载 流平面线圈的磁矩，掌握磁力做功的计算。 五 正确理解洛仑兹力的意义及其和安培 力的关系；会对运动电荷进行受力分析； 六 了解霍尔效应及其应用，初步掌握有 介质时的安培环路定理
§10-1稳恒电流的基本概念 一、电流及电流形成的条件
极移到“＋”极，非静电场作的功。
电源的电动势：在电源内部(内电路)，把单位正电荷从“ －”极移到“＋”极，非静电场作的功。
Ak ＝ E k dl
( )
( )
q
（电源内）
电动势的正方向： 由负极到正极，沿电势（由静电场产生） 升高的方向。
- +
ε
非静电场可以存在整个回路中，则正电荷沿L由点1到点2， 非静电场的电动势：
S

Q CU
4R1 R2 C R2 R1
4R1 R2U I CU R2 R1
(2) 稳恒电场与静电场
静电场
不同点
电荷静止，不激发磁场
静电平衡导体内部场强 E＝0
维持静电场不需要能量的转换
恒定电场
电荷运动，激发磁场（恒定磁场） 导体内部恒定电场 伴随能量的转换
Es 0，Es j
3 欧姆定律的微分形式
一段导体电路的欧姆定律 U1 l S I U2
U U 2 I 1 R
2 电源的电动势
非静电力：
单位正电荷
Fk qEk
-
Fe
E k－非静电场的场强
采用场的概念，可以把非静 电力的作用等效为“非静电 场”，其性质由“非静电电 场强度”来描述。
r
+
电源
Fk +
I R
E e — 静电场
恒 定 电 流
E k — 非静电场
电源电动势：在电源内部(内电路)，把单位正电荷从“－”
电场分布：
ds 0
j1 j2
0 ( E2 E1 )
1 E1 2 E2
电场在界面不连续， 界面上有电荷积累。 思考:你能算出界面上的电荷吗？
四、电源和电源电动势
1 电源
+
+
+
+ + + + A + +
FE
+
非静电力
Fk U A UB
- B -
+
非静电力: 能不断分离正负 电荷使正电荷逆静电场力方向运 动. 电源：能提供非静电力以把其它形式的能量转化为电能的 装置。 化学电池（化学能--电能） 水力发电（机械能--电能）等
Ak 12 E k dl q
( 2) ( 1 )( L )
1 L
2
（与路径有关） Ak -- 就是把单位正电荷，沿L由点1移动到点2，非静电场所 作的功。 注意：电势差（电压，电势降）的定义
U 12 (1)
( 2)
Ae E e dl q
静电场
(University Physics - II)
大学物理-II
主讲：孙敏
南京理工大学应用物理系
第四篇 电磁学
20学时
第10章 真空中的稳恒磁场 第11章 磁场中磁介质 第12章 电磁感应 第13章 麦克斯韦方程组 电磁波
第14章 光的干涉 第15章 光的衍射 第16章 光的偏振
第五篇 光学
12学时
（3）通过某截面S的电流强度
v j
v dS
v dS v
I
s
r r jds
j
S
若是闭合曲面

r r I Ñj d s
s
三、稳恒电流和稳恒电场
1 稳恒电流 (Steady Current)
电荷守恒定律：单位时间内通过闭合曲面向外流出的电荷， 等于此时间内闭合曲面里电荷的减少量 . 电流连续性 方程

S
dQ j ds
dt
S
ds
jin
ds
jout
(1)若闭合曲面S内有正电荷的积累，
dQ 0 dt
则流入面S内的电荷量多于从S (2)若有负电荷的积累， dQ 面内流出的电荷量，即：

S
j ds 0
则
dt
0

S
j ds 0
稳恒电流是指通过导体中任一截面的电流的大小 和方向都不随时间变化的电流。 dQ

S
j dS
dt
对于稳恒电流来说，闭合曲面 S内的电荷不随时间变化。
dQ 0 dt
稳恒电流条件：
S
ds
jin
ds
jout

积分
S
j dS 0
I1
I S
I I1 I 2 0
I2
2 稳恒电场 (Steady Electric Field)
电阻
l l R S S
1
其中：ρ为电阻率，γ为电导率。
ρ单位：欧姆· 米(Ω· m)；γ单位：西门子/米(S/m)
微分形式
U1
E
j
l
U2
I
I
U1 U U 2 U dU
S
dI
U
dl
U dU
U (U dU ) dI R dl dI jdS , R dS

dS
对于电离气体、半导体，欧姆定 律不成立 --- 伏安特性曲线
例 在恒定电路中两柱状金属导体相接。 分析交界面两侧电流密度和电场的分布。
j1 1
j2 2
1 2
E1 ? E 2
S
j1
1
E1
+ +
E2
j2
2
E1ds E2 ds
1 2 E1 E 2
稳恒电流： j1 S j2 S 0 ,
dS
欧姆定律的微分形式：
U (U dU ) Edl
1/
ρ 电阻率， 电导率
j E
欧姆定律的微分形式
对于稳恒电流或变化不太快的非 恒定情况，金属或电解液中某点 的电流密度矢量与该点的电场强 度的关系为：
I
dI
U
dl
U dU
1 j E E
△t 时间内小圆柱体内的电
E
-
ds
v
j
子数即为△t时间内通过面 ds的自由电子数，则
nv t ds e dI nv eds t
电子的漂移速度与电场成正比
电流密度
dI j nev E dS
电流密度：
dI j nev E dS
1.0m 3 103 l
第六篇 近代物理学基础
20学时 52+4=56学时 9.19-12.29 第17章 狭义相对论基础 第18章 量子光学基础 第19章 原子的量子理论
第10章 真空中的稳恒磁场
教学基本要求
一 理解恒定电流产生的条件，掌握电流密 度和电动势的概念，以及欧姆定律的微分形式. 二 确切理解磁感应强度B的定义，能应用 毕奥-萨伐尔定律计算，掌握磁通量的计算方法。 三 计算B。 掌握安培环路定理，能熟练应用该定理
（与路径无关）
例1 金属导体中的传导电流是由大量电子的定向漂移运动形成 的，自由电子除无规则热运动外，在电场影响下，将沿着电场 强度E的反方向漂移。设电子电荷量的绝对值为e，电子的“漂 移”速度的平局值为v ，单位体积内自由电子数为n。试证明 电流密度的数值为 nev 。 j 解 以 ds 为 底 ， 以 v△t 为 高 作 一小圆柱体，ds的法线与 电场方向平行。
例：一铜导线单位体积内的自由电子数
n=8.5×1028/m3。 设 j =200×104A/m2，求其漂移速度。
200 104 j m/s v 28 19 ne 8.5 10 1.6 10
1.5 104 m / s
由此可见，自由电子的漂移速度是比较慢的。
例2 有一球形电容器内外半径分别为R1和R2，两极间加上U 的电压，电容器两极间充满介电常数为ε，电导率为的电介 质，求两极间的漏电电流强度。
稳恒电场是指不随时间变化的电荷分布所产生的不随时间 变化的电场。
(1) 稳恒电场与静电场
相同点
a、稳恒电场服从高斯定理（任何电场都服从高斯定理）

S
1 E s ds
0
q
(S)
i
b、稳恒电场服从环流定理。

L
E dl 0
c、推论：静电场中的电势、电压等概念也均适用稳恒电场。