第1章 习题与解答1－1 2C 的电荷由a 点移到b 点，能量的改变为20J ，若（1）电荷为正且失去能量；（2）电荷为正且获得能量；求ab u 。
解：（1）2C 的电荷由a 点移到b 点，2q C ∆=，这时意味着电流从a 点流到b 点； 电荷为正且失去能量，2W OJ ∆=，ab u 为正且 2102ab W OJu V q C∆===∆ （2）2C 的电荷由a 点移到b 点，2q C ∆=，这时意味着电流从a 点流到b 点； 电荷为正且获得能量，2W OJ ∆=，ab u 为负且 2102ab W OJu V q C∆-===∆ 所以10ab u V =-1－2 在题1－2图中，试问对于A N 与B N ，u i 、的参考方向是否关联此时下列各组乘积u i ⨯对A N 与B N 分别意味着什么功率并说明功率是从A N 流向B N 还是相反。
（a ）15,20i A u V == (b) 5,100i A u V =-= 题1－2图 (c) 4,50i A u V ==- (d) 16,25i A u V =-=- 解：（a ）15,20i A u V == ，此时A N 非关联，3000P ui W ==>，发出功率B N 关联，3000P ui W ==>，吸收功率。
功率从A N 流向B N 。
(b) 5,100i A u V =-= ，此时A N 非关联，5000P ui W ==-<，吸收功率B N 关联，5000P ui W ==-<，发出功率。
功率从B N 流向AN 。
(c) 4,50i A u V ==- ，此时A N 非关联，2000P ui W ==-<，吸收功率B N 关联，2000P ui W ==-<，发出功率。
功率从B N 流向AN 。
(d) 16,25i A u V =-=- ，此时A N 非关联，4000P ui W ==>，发出功率B N 关联，4000P ui W ==>，吸收功率。
功率从A N 流向B N 。
1－3 题1－3图所示电路由5个元件组成，其中12349,5,4,6,u V u V u V u V ===-=512310,1,2,1u V i A i A i A ====-。
试求：（1） 各元件的功率；（2） 全电路吸收功率及发出功率各为多少说明了什么规律u -+题1－3图解：（1）元件1：919P ui W ==⨯=，电压与电流为关联方向，故吸收功率。
元件2：515P ui W ==⨯=，电压与电流为非关联方向，故发出功率。
元件3：428P ui W ==-⨯=-，电压与电流为关联方向，故发出功率。
元件4：6(1)6P ui W ==⨯-=-，电压与电流为关联方向，故发出功率。
元件5：10(1)10P ui W ==⨯-=-，电压与电流为非关联方向，故吸收功率。
（2）全电路发出功率19W ，吸收功率19W ，说明功率守衡。
1－4 在假定的电压、电流参考方向下，写出题1－4图所示各元件的性能方程。
在假定的电压、电流参考方向下，写出题1－4图所示各元件的性能方程。
题1－4图解：（a ）10u i = （b ）20u i =- （c ）10u V = （d ）5u V =- （e ）10i A = （f ）5i A =-1－5 求题1－5图所示各电源的功率，并指明它们是吸收功率还是发出功率。
3V =23V +-23V +-23U V -=+2(a) (b) (c) (d) 题1－5图解：（a ）236P ui W ==⨯= 吸收功率 （b ）236P ui W ==⨯= 发出功率 （c ）236P ui W ==⨯= 发出功率 （d ）236P ui W ==⨯= 吸收功率 1－6 在题1－6图所示电路中，一个3A 的电流源分别与三种不同的外电路相接，求三种情况下3A 电流源的功率，并指明是吸收功率还是发出功率。
(a)(b)(c)(d)(e)(f)(a) (b) (c)题1－6图解：（a）3618P ui W==⨯=电流源发出功率（b）3515P ui W==⨯=电流源发出功率（c）31030P ui W==⨯=电流源吸收功率1－7 试求题1－7图所示电路中电压源及电流源的功率，并指明它们是吸收功率还是发出功率。
(a) (b) (c)题1－7图解：（a）电流源两端电压为2V，212siP ui W==⨯=（非关联，发出功率）因为3Ω电阻上流过的电流为2/3A，所以流过电压源的电流为1/3A，2(1/3)2/3suP W=⨯=（关联，吸收功率）（b）电流源两端电压为5V，515siP ui W==⨯=（非关联，发出功率）流过电压源的电流为1A，212suP W=⨯=（关联，吸收功率）（c）电流源两端电压为5V，515siP ui W==⨯=（非关联，发出功率）因为1Ω电阻上流过的电流为2A，所以流过电压源的电流为1A，212suP W=⨯=（非关联，发出功率）1－8 试求：（1）题1－8（a）图所示电路中受控电压源的端电压和它的功率；（2）题1－8（b）图所示电路中受控电流源的电流和它的功率。
1U5+-2I(a) (b) 题1－8图解：（1）受控电压源的端电压为1221224U V =⨯= 功率为24372P W =⨯= （发出功率）（2）受控电流源的电流为1661/23I A =⨯= 功率为5315P W =⨯= （吸收功率）1－9 试求题1－9图所示电路中各电源的功率，并说明它们是吸收功率还是发出功率。
+-115S U V= 题1－9图解：由图可得+-115S U V=215550I -++= 即 22I A = 所以 11I A =所以15V 电压源的功率为15115P W =⨯= （非关联，发出功率） 5V 电压源的功率为5210P W =⨯= （关联，吸收功率）1A 电流源的功率为15115P W =⨯= （非关联，发出功率）1－10 试求题1－10图所示电路中的电流I 、电压源电压S U 及电压ab U 。
5Ω题1－10图解：由KVL 560I -= 所以 6/5 1.2I A ==由KVL (213)20s U ++-= 所以 12s U V =21561ab U V =⨯+-=1－11 题1－11图表示某电路中的部分电路，各已知的电流及电阻元件值已标示在图中，试求S I U R 、、。
题1－11图解：如图所示根据KCL节点a: 126ab I += 节点b: 15ab bd I I =+ 节点c: 15cd I I =+ 节点d: 125bd cd I I +=+ 联立求解得18ab I A = 3bd I A = 14cd I A = 1I A = 根据KVL回路abda: 3120ab bd s I I U ++= 90s U V = 回路bcdb: 115120cd bd RI I ⨯+-= 1.5R =Ω 1－12 试求题1－12图所示电路中的电流i 。
题1－12图解：根据KVL(84)8620i i +--+= 1i A =1－13 试求题1－13图所示电路中的电流ab cd I I 、及I 。
bd题1－13图解：根据KVL回路abca: 2100bc I -= 得 5bc I A =回路acda: 10150da I +⨯-= 得 5da I =- 回路bcdb: 2320bc db I I ++= 得 4db I A =- 由KCL0ab db bc I I I +-= 得 9ab I A = 0cd da bd I I I --= 得 9cd I A =- bc cd I I I =- 得 14ab I A =1－14 试求题1－14图所示电路中的1AB U I 、及2I 。
1V I题1－14图解：如图所示1V II根据KVL回路bBcb: 473100I +-= 得 41I A = 回路aBca: 13210I +-⨯= 得 15I A = 回路aBba: 342570I I +-= 得 31I A = 所以，根据KCL2311I I I +=+ 得 25I A = 根据KVL322AB U I =+ 得 4AB U V = 1－15 试求题1－15图所示电路中各支路电压及电流。
5Ω题1－15图解：I 5Ω2根据KVL回路bcdb: 22310I ⨯+-= 得 21I A =- 回路acda: 32350I +-= 得 31I A =回路abca: 121220I I ⨯+⨯-= 得 14I A =所以412415A I I I =-=+= 513415A I I I =+=+= 634516A I I I =+=+=各支路电压为1U 14ab I V =⨯= 2U 22bc I V =⨯=- U 3cd V =3U 55ad I V =⨯= U 2ac V = U 1bd V =1－16 试求题1－16图所示电路中的电流I 。
1Ω题1－16图解：由KVL11(1)10I I ⨯+⨯+-= 得0I =1－17 试求题1－17图所示电路中受控电流源的功率。
12+-1i题1－17图解：如图所示12+-1i由KVL1111232(0.5)0i i i -++⨯+= 得12i =112(0.5)6ab u i i V =⨯+=所以 1(0.5)6ab P u i W =⨯=(发出功率)1－18 试求：（1） 题1－18图（a ）所示电路中的电流2I ； （2） 题1－18图（b ）所示电路中的电压ab u 。
9+-16I -+1u 2(a) (b)题1－18图解：（1）由KVL12196()30I I I -+⨯++= 11360I I += 得10I = 2 1.5I A = (2)已知110u V = 1200.05313ab u u V =-⨯-=-1－19 电路如题1－19图所示。
（1） 题1－19图（a ）中，已知12S u V =，求电压ab u ； （2） 题1－19图（b ）中，已知3R =Ω，求电压ab u 。
u +-1uRab 1(a) (b)题1－19图解：（1）由题知 1115(0.5)2s u u u u -=⨯- 得15u V = 所以 1140.55ab u u u V =-⨯=- (2) 由题知1112012ab abu u Ri u i --+=⎧⎪⎨=+⎪⎩ 得 123u V = 23abi A = 所以 32ab ab u i V ==1-20 试求题1－20图所示电路中各元件的功率，并验算功率是否平衡。
2V +-题1－20图解：如图所示2Ω2V +-b2U +-2由KVL322110I --+⨯+= 得33I A = 32120I I -⨯+= 得0.5I A =由KCL132I I I I +=+ 得1 2.5I A = 32I I I += 得2 3.5I A =计算电路中各元件的功率左边2V 电压源：1125P I W ==(非关联，发出功率) 受控电流源：222ab P IU W ==(非关联，发出功率) 中间2V 电压源：3326P I W ==(非关联，发出功率) 右边1V 电压源：421 3.5P I W =⨯=(关联，吸收功率) 1Ω电阻：25319P I W =⨯=(关联，吸收功率) 2Ω电阻：2620.5P I W =⨯=(关联，吸收功率)由上可知 1234560P P P P P P +++++=，电路功率平衡。