差异源 SS df MS F P-value F crit 组间 465.88 2 2 232.94 4=.A3V71E7RA0G.0E3(A191:F31.)68232
组内 799.26 1515 53.284 =6*DEVSQ(G1:G3)
总计 1265.1 1717
=DEVSQ(A1:F3)
习题P.228№2
采桑 不采桑
患者人数 18
12
健康人数 4
78
合计
22
90
比例 0.19643 0.80357
合计 30 82 112
比例 0.267857 0.732143
2
n * (ad bc)2
~ 2 (1)
(a b) * (c d) * (a c) * (b d)
χ2=42.28,α=0.05时查表χα2 (1)=3.841 [=CHIINV(0.05,1)],χα2<χ2,∴拒绝原假 设，认为皮炎与工种有关。
方差分析
单因素的方差分析 (P.228 No.1) 用计算器解；Excel用“数据分 析”； 128.1 134.1 133.1 138.9 140.8 127.4 133.733
150.3 147.9 136.8 126 150.7 155.8 144.583 140.6 143.1 144.5 143.7 148.5 146.4 144.467
交互
73.5
6
12.25 7.112903 0.000192 2.508187
内部
4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.33333
24 1.722222
总计
144.75
35
一元线性回归
是否有因果关系？ 选定控制变量； 步骤：数据列表，画散点
(布)图,看趋势,划直线； 最小二乘法与正规方程。
散 布 图 点线距离“大小”
500 450 400 350 300
n
n
n xiyi xi yi
(xi x)(yi y)
bˆ
i 1 n
i1 i1 n
i1 n
n xi2 ( xi )2
(xi x)2
i1
i 1
i 1
一元线性回归
在: n
n
n
n xiyi xi yi
n
(xi x)(yi y)
u≤u0.95,∴接受原假设，认为占有率p不大
于 [=B1I/N6O。MDI小ST样(6本,27i,610 /P6(,XTRUEi))]0i.680 5C>i207.50625277i
习题选解
P.207习题六：17.解:这是对两总体的独立性检验， 设皮炎与工种无关，列2x2的联列表：

36 56

0.643
n
n
aˆ

i1
xi
bˆ
i1
yi
168 (0.643) *184 71.578
n
4
回归分析计算法
㈠用Excel：列表，画散点图，选中图，图 表→添加趋势线，在“类型”页上选“线 性”，在“选项”页中选“显示公式”，点 “确定”按钮。
lxy lxx
练习题
*某校为了分析数学成绩x与物理
成绩y之间的关系，随机抽取
10名学生的成绩(xi,yi),
i=1,2,…,10,算得：n Xi 758
i 1
n
n
n
yi 774,
xi yi 59686 ,
x
2 i

58732
i 1
i 1
i 1
求x=90时，y的线性回归估计值。
犯第Ⅱ类错误的概率____。
① 变小 ② 变大 ③ 不变 ④ 不确定。
*假设检验时，若增大样本容量， 则犯两类错误的概率____。
① 都增大 ② 都减小 ③ 都不变 ④ 一个增大，一个减小。
练习题
*某电子元件的耐用时数服从均值为 1000小时的正态分布,现随机抽取10件 新工艺条件下生产的产品作耐用性能 测试,测得其平均耐用时数为1077小时, 修正样本标准差s=51.97小时,能否认为 新工艺条件下生产的产品之耐用性能 明显不同于老产品(α=0.05).
练习题
•设购买某种名牌摩托车的人的年 龄X~N(35,52).最近随机抽查了该车 的购买者400人,平均年龄为30岁,在 显著水平α=0.01下,检验H0:μ=35,对 H1:μ<35 (Z0.99=2.32,Z0.995=2.58)
这是方差已知，对均值 的单侧假设检验，
Z 30 35 5
受原假设，认为方差无显著差异。
习题选解
P.206习题六：14.解:单侧原假设H0:占有率 p≤1/6。27家中用H牌的有X家,X~B(27,1/6)
U

X*

X np npq
~
N(0,1)
u 6 27 / 6 36 27 0.7746
27 1 5
27 *5
α=0.05时查6 表6u0.95=1.645[=NORMSINV(0.95)]，
练习题
n
n
n
bˆ
n xiyi xi yi
i1
i1 i1
n
n
n
x2 ( i
xi )2
10*59686 758*774 10*58732 7582
i1
i1
10168 0.797, 12756
n
n
aˆ
yi bˆ xi
i1
i1

774 0.797*758 16.987
用Excel可以得结果如下:显著不同。
19
21
20
19
21
19
20
22
21
23
24
26
23
25
27
方差分析：单因素方差分析
SUMMARY
组
计数 求和 平均 方差
行1
5
100
20
1
行2
5
105
21
2.5
行3
5
125
25
2.5
方差分析
差异源 SS
df
MS
F P-value
组间
70
2
35 17.5 0.000277
n
10
yˆ aˆ bˆx 16.987 0.797*90 88.717
练习题
*随机抽访一家联谊社的会员，得 知四对夫妻的年龄(xi,yi)为 (47,41),(48,41),(46,42),(43,44),
求y对x的线性回归方程。 [2000年上卷之28.但原题中:求x对
y的线性回归方程（xy)。]
T
xy
(n1 1)S12 (n 2 1)S22 n1 n 2 2
1 1
n1
n2
t
465.13 422.16
5.736
155 54.82 73 49.22 1 1
156 74 2
156 74
α=0.01时查表t0.005(228)=2.598 [=TINV(0.01,228)]，t0.005(228)<|t| ∴拒绝原假设，认为正常男女的红细
3
3
9
54
55
156
18 18.33333 17.33333
3 6.333333 4.25
A4
计数
3
3
3
9
求和
60
48
51
159
平均
20
16
17 17.66667
方差
4
1
0
4.5
A2
计数
3
3
3
9
求和
51
45
63
159
平均
17
15
21 17.66667
方差
0
0
3 7.75
方差分析
总计
计数
12
12
12
求和
假设检验的分类及步骤
对参数还是对分布类型或独立性？
单正态总体还是双正态总体？对均值 还是方差？对均值时方差已知吗？
步骤：提出待检假设H0，在H0为真 的前提下找一个统计量U、T、χ2、F， 确定接受域与拒绝域。
依据——小概率原理：在一次实验中 小概率的事件几乎不可能发生。
假设检验
练习题
No. 丈夫年龄x 妻子年龄y x*y x*x y*y
1
47
41
1927 2209 1681
2
48
41
1968 2304 1681
3
46
42
1932 2116 1764
4
43
44
1892 1849 1936
∑ 184
168 7719 8478 7062
bˆ

4*7719 168*184 4 * 8478 1842
测 得 的 温 度 总 体 X 服 从 正 态 分 布 N(μ ,σ 2), 已 知
t0.975(6)=2.447, t0.95(6)=1.943)
答:用T检验H0:μ=112.6,x=112.8,s2=1.29,
T 112.8 112.6 1.29
7
=0.4659<2.447=t0.975(7-1), (双侧)无系统偏差。
胞数有显著差异。
习题选解
P.206习题六：11.解:双正态总体,检验对总
体方差比的假设：H0:σ12=σ22,用枢轴量
F S12 S22