最新人教版九年级数学全册教案（全册共58页）目录第二十一章一元二次方程21.1 一元二次方程21.2.1配方法(第1课时)21.2.1配方法(第2课时)21.2.2公式法21.2.3因式分解法21.2.4 一元二次方程的根与系数关系21.3 实际问题与一元二次方程（第1课时）21.3 实际问题与一元二次方程（第2课时）小结第二十二章二次函数22.1.1 二次函数（第1课时）22.1.2二次函的图象和性质(第1课时)22.1.3.1二次函的图象和性质(第1课时)22.1.3.2二次函的图象和性质(第2课时)22.1.3.3二次函的图象和性质(第3课时)22.1.4 .1二次函的图象和性质(第1课时) 22.1.4.2用待定系数法求二次函数解析式（第1课时）22.2 用函数观点看一元二次方程（第1课时）22.3.1 实际问题与二次函数（第1课时）22.3.2 实际问题与二次函数（第2课时）小结（3课时）第二十三章旋转23.1 图形的旋转(1)23.1 图形的旋转(2)23.1 图形的旋转(3)23.2.1中心对称(1)23.2.1中心对称(2)23.2.1中心对称(3)22.2 中心对称图形，关于原点对称的点的坐标23.3 课题学习图案设计小结第二十四章圆24.1.1 圆24．1．2 垂直于弦的直径24．1．3 弧、弦、圆心角24.1.4 圆周角24.2.1 点和圆的位置关系24.2.2 直线和圆的位置关系24.2.3 圆和圆的位置关系24．3 正多边形和圆24.4圆锥的侧面积和全面积小结第二十五章概率25.1.1随机事件(第一课时) 25.1.1 随机事件（第二课时）25.1.2 概率的意义25.2 用列举法求概率(第一课时)25.2 用列举法求概率(第二课时25.2 用列举法求概率(第三课时) 25.3.1利用频率估计概率25.3.2利用频率估计概率25.4课题学习键盘上字母的排列规律小结教学过程设计一、复习引入导语：小学五年级学习过简易方程，上初中后学习了一元一次方程，二元一次方程组，可化为一元一次方程的分式方程，运用方程方法可以解决众多代数问题和几何求值问题，是非常常见的一种数学方法。
从这节课开始学习一元二次方程知识.先来学习一元二次方程的有关概念.二、探究新知●探究课本问题2分析：1.参赛的每两个队之间都要比赛一场是什么意思？2.全部比赛场数是多少？若设应邀请x个队参赛，如何用含x的代数式表示全部比赛场数？整理所列方程后观察：1.方程中未知数的个数和次数各是多少？2.下列方程中和上题的方程有共同特点的方程有哪些？4x+3=0；；；；●概念归纳：1.一元二次方程定义：分析：首先它是整式方程，然后未知数的个数是1，最高次数是2.2.一元二次方程的一般形式：分析：1.为什么规定≠0？2.方程左边各项之间的运算关系是什么？关于x的一元二次方程的各项分别是什么？各项系数是什么？点题，板书课题学生读题找等量关系列方程学生观察所列方程整理后的特点，把握方程结构，初步感知一元二次方程概念师生分析概念和一般形式学生根据相关概念作答，复习巩固3.特殊形式：；；●课本例题分析：类比一元一次方程的去括号，移项，合并同类项，进行同解变形，化为一般形式后再写出各项系数，注意方程一般形式中的“-”是性质符号负号，不是运算符号减号.●一元二次方程的根的概念1.类比一元一次方程的根的概念获得一元二次方程的根的概念2.下面哪些数是方程x2+5x+6=0的根？-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．3.你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？（1）x2-64=0（2）x2+1=0 （3）x2-3x=0 （4）4.思考：一元一次方程一定有一个根，一元二次方程呢？5.排球邀请赛问题中，所列方程的根是8和-7，但是答案只能有一个，应该是哪个？归纳：1一元二次方程的根的情况2一元二次方程的解要满足实际问题三、课堂训练1.课本练习2补充：1).在下列方程中，一元二次方程的个数是（）．①3x2+7=0 ②ax2+bx+c=0 ③（x-2）（x+5）=x2-1 ④3x2-=0 A．1个B．2个C．3个D．4个2）.关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a范围________．3).已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为________4).关于x的方程（2m2+m）x m+1+3x=6可能是一元二次方程吗？四、小结归纳1.一元二次方程的概念及其一般形式，能将一个一元二次方程化为一般形式，并正确指出其各项系数.2.一元二次方程的根的概念，能判断一个数是否是一个一元二次方程的根.五、作业设计必做：P28：1-7选做：.P29：8、9 学生类比一元一次方程的解尝试叙述教学过程设计教学过程设计一、复习引入导语：我们在上节课，已经学习了用直接开平方法解形如x2=p（p≥0）或（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程，以及用配方法解二次项系数是1，一次项系数是偶数的一元二次方程，这节课继续学习配方法解一元二次方程.二、探究新知1.填空：12342.填空： 1=23.解下列方程：1x2-8x+7=0 22x2+8x-2=032x2+1=3x 43x2-6x+4=0题目设置说明：1.1与上节课衔接（二次项系数为1）2.2至4二次项系数不为1.二次项系数化为1后，2的一次项系数为偶数.为后面做铺垫.3的一次项系数为分数，4无解.分析：（1）解方程1，复习用配方法解二次项系数为1的一元二次方程步骤；（2）对比1的解法得到方程2的解法，总结出用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的一般步骤：1.把常数项移到方程右边；点题，板书课题一般步骤解方程其中42.方程两边同除以二次项系数，化二次项系数为1；3.方程两边都加上一次项系数一半的平方；4.原方程变形为（x+m）2=n的形式；5.如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解．(3)运用总结的配方法步骤解方程3，先观察将其变形，即将一次项移到方程的左边，常数项移到方程的右边；解方程4配方后右边是负数，确定原方程无解.(4) 不写出完整的解方程过程，到哪一步就可以确定方程的解得情况？三、课堂训练1.方程( )A.B.C.D.2．配方法解方程2x2-x-2=0应把它先变形为（）．A．（x-）2=B．（x-）2=0 C．（x-）2=D．（x-）2= 3．下列方程中，一定有实数解的是（）．A．x2+1=0 B．（2x+1）2=0 C．（2x+1）2+3=0 D．（x-a）2=a4.解决课本练习2（2）到（6）5.已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则x+y+z的值是（）．A．1 B．2 C．-1 D．-26. ，，是的三条边1当时，试判断的形状.2证明四、小结归纳用配方法解一元二次方程的步骤：1.把原方程化为的形式，2.把常数项移到方程右边；3.方程两边同除以二次项系数，化二次项系数为1；4.方程两边都加上一次项系数一半的平方；5.原方程变形为（x+m）2=n的形式；6.如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解．不写出完整的解方程过程，原方程变形为（x+m）2=n的形式后，若n 为0，原方程有两个相等的实数根；若n为正数，原方程有两个不相等的实数根；若n为负数，则原方程无实数根.五、作业设计必做：P42：3（3）（4）选做：P43：8、9 根据上述方程的根的情况，学生思考并叙述流，总结经验，完成师巡视指导，了解学生掌握情况，对于好的做法，体进行交流评价，体会方法，形成规律教学过程设计一、复习引入导语：我们学习了用配方法解数字系数的一元二次方程，能否用配方法解一般形式的一元二次方程？二、探究新知活动1.学生观察下面两个方程思考它们有何异同？1；6x2-7x+1=0 2活动2.按配方法一般步骤同时对两个方程求解：1.移项得到6x2-7x=-1，2.二次项系数化为1得到3.配方得到x2-x+（）2=-+（）2 教师提出问题，学生思考学生观察思考尝试回答学生对比进行配方，通过自主探究，展开对求根公式的推导x2+x+（）2=-+（）24.写成（x+m）2=n形式得到（x-）2=，（x+）2=5.直接开平方得到x-=±，注意：（x+）2=是否可以直接开平方？活动 3.对（x+）2=观察，分析，在时对的值与0的关系进行讨论活动4.归纳出一元二次方程的根的判别式和求根公式，公式法.活动5.初步使用公式解方程6x2-7x+1=0.活动6.总结使用公式法的一般步骤：1把方程整理成一般形式，确定a,b,c的值，注意符号2求出的值，方程，当Δ＞0时，有两个不等实根；Δ=0时有两个相等实根；Δ<0时无实根.3在≥0的前提下把a，b，c的值带入公式x=进行计算，最后写出方程的根.三、课堂训练1.利用一元二次方程的根的判别式判断下列方程的根的情况（1）2x2-4x-1=0 （2）5x+2=3x2（3）（x-2）（3x-5）=0 （4）4x2-3x+1=02.课本例2四、小结归纳本节课应掌握：1.用根的判别式判断一个一元二次方程是否有实数根2.用求根公式求一元二次方程的根3. 一元二次方程求根公式适用于任意一个一元二次方程.五、作业设计必做：P42：4、5选做：P43：11、12补充作业：某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A 千瓦时， 那么这户居民这个月只交10元电费，如果超过A千瓦时，那么这个月除了交10 元用电费外超过部分还要按每千瓦时元收费．（1）若某户2月份用电90千瓦时，超过规定A千瓦时，则超过部分电费为多少元？（ 用A表示）（2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况月份用电量（千瓦时）交电费总金额（元）让学生尝试对的值进行分析学生尝试归纳，师生总结学生初步使用公式，教师规范板书。
之后总结使用公式步骤学生独立完成，教师巡回检查，师生集体订正学生归纳，总结阐述，体会，反思.并做出笔记.。