二、可靠性的基本定义
1、可靠性 可靠性定义：产品在规定条件下、规定时间内、 完成规定功能的能力，称产品的可靠性。 产品可靠性分：固有可靠性、使用可靠性；基 本可靠性和任务可靠性。 固有可靠性：是产品在设计、制造中形成的， 是产品自身的一种固有特性，也是可控的特性， 它源于产品的设计、制作者。
使用可靠性：是产品在实际使用中，表现出的 一种性能和保持能力的一种特性。它不仅和产 品设计的固有可靠性有关，还和产品制作、操 作使用、维修保障各因素紧密相关。 基本可靠性：产品在规定条件下无故障的持续 时间或概率，称基本可靠性。在评定产品基本 可靠性时，需统计所有故障。其中所有可维修 故障，决定着对维修人员的合理安排。 任务可靠性：是产品在规定任务剖面内，完成 规定功能的能力。只考虑任务期间影响任务完 成的故障。
0 6 34 71 94 103 108 109 110
110 104 76 39 16 7 2 1 0
1
0
0.945 0.055 0.691 0.309 0.355 0.645 0.145 0.855 0.064 0.936 0.018 0.982 0.009 0.991 0 1
2、累计故障（失效）分布函数F 是度量故障的指标。是产品在规定条件下、规定 时间内、不能完成规定功能的概率，为累计故障 （失效）分布函数，也称不可靠度。也是时间的 函数，一般用F（t）表示。 F（t）=P（T≤t ） 可靠性与故障分布函数是两个对立的事件，其关 系式为： R（t）+ F（t）=1 r (t ) F（t）=
相当于No个新品工作到首次故障，因此： 当产品寿命服从指数分布时，
平均无故障时间MTBF：是衡量一个产品（尤其 是电器产品）可靠性的主要指标。单位为“小 时”。它反映了产品的时间质量，是体现产品在 规定时间内保持规定功能的一种能力。具体来说， 是指相邻两次故障之间的平均工作时间，也称为 平均故障间隔时间。
例：设t=0时，有10000只灯泡投入工作，当t= 365天时，有300只灯泡坏了，计算工作一年后 灯泡的可靠度？ 10000 300 R（t）= =0.97
10000
例：某电子元件110个，在同样的条件下进行 试验，试验结果见下表，计算电子元件的可靠 度R（t）、累计故障（失效）分布函数F（t） 各是多少？见下表1：
，λ 是当t=0时，f(t)的取值。
4、故障率λ 故障率定义：产品工作到某时刻未发生故障， 在该时刻后的单位时间内发生故障的概率，称 为产品故障（失效）率，或称瞬时失效率。 产品故障率一般用λ （t）表示。
Δr（t）:t时刻后，Δt时间内发生故障的产品数； Δt：所取时间间隔。 Ns（t）：在t时刻没有发生故障的产品数。
9
一个由若干组成部分构成的复杂产品，不论组 成部分的故障是什么分布，只要在故障后即予 维修，且修后如新，则产品的故障分布就近似 为指数分布。 指数分布因其简单而得到较广泛的应用。常见 的分布形式还有威布尔分布、对数正态分布等。 R(t)、F(t)、f(T)之间的关系如下图所示：
5、平均失效（故障）前时间MTTF 设No个不可修复的产品，在同样的条件下进行 试验，测得其全部失效的时间为 平均 失效前的时间为：
例：上述例题中，若一年后第一天灯泡又有1只 坏了，求此时的故障率。 已知：△t=1天，△r(t)=1只，Ns(t)=10000-300=9700 此时的故障率：
= =0.000103/天
1 9700 1
低故障率的元器件，常以10 /h为故障的单位， 读为菲特（Fit）。如果产品故障服从指数分布 时，产品的故障率λ 为常数，此时可靠度为：
对于不可修复的产品，产品失效前的工作时间， 就是产品的寿命时间。MTTF时间即为产品的平 均寿命时间。当产品服从指数分布时，则：
例：设有5个不可修复的产品进行寿命试验，它 们发生失效的时间分别是：1000h、 1500h、 2000h、 2200h、 2300h、计算该产品MTTF的 观测值？若已知产品服从指数分布，计算故障 率是多少？在平均寿命内的可靠度是多少？
故障率趋于常数，A、B区是耗损期到来之前产 品的主要使用期。 出现的偶然故障，只能通过统计方法来预测。 ③耗损故障期 产品使用很长一段时间后，故障迅速上升，直 至极度。此时的故障主要由产品的老化、疲劳、 磨损、腐蚀等原因引起。 对耗损故障可通过实验数据分析耗损期到来的 起始拐点，并通过预防维修来延长产品的寿命。
表1：电子元件累计失效统计
序号 失效时间范围h 失效数 累计数r(t) 仍在工作数Ns R(t) F(t)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0～400 400～800 800～1200 1200～1600 1600～2000 2000～2400 2400～2800 2800～3200
0 6 28 37 23 9 5 1 1
1、可靠度R 产品在规定条件下、规定时间内、完成规定功能 的概率度量，称可靠度。也就是产品功能随时间 保持预期寿命的概率大小，是时间的函数，一般 用R（t）表示。 R（t）=P（T＞t ） T:产品发生的故障时间； t:产品的规定时间。
若产品的总数为No,工作到时刻t产品发生的故 障数为r（t），产品在时刻t的可靠度观测值为：
1、规定定性定量的可靠性要求 产品开发前规定定性或定量的可靠性指标，是 产品设计者进行产品固有可靠性的设计目标， 也是考核产品可靠性的主要依据。工程上常用 的可靠性指标为：平均故障间隔时间MTBF和 产品的使用寿命两个指标。
灯泡不能正常点亮的故障机理。 2、浴盆曲线 大多数产品故障概率随时间变化的曲线，呈浴 盆形状，故将故障率曲线，称“浴盆曲线”。
①早期故障期 是产品刚刚投入使用的初期，此时故障率较高， 故障缺陷容易暴露，产品的早期失效一般是由 于设计缺陷、制作缺陷、材料缺陷、安装调整 不当等原因引起。 出现的早期故障可以通过加强工艺措施、质量 管理措施及环境应力筛选等设计措施加以防止。 ②偶然故障期 此时已将早期失效的故障降到最低，发生的故 障是由偶然因素引起，在此区域性能基本稳定
按故障的统计特性分：独立故障、从属故障。 偶然故障：由于偶然因素引起的故障。偶然故 障是随机的，无法控制，只能通过统计概率来 预测。 损耗故障：是由于产品规定的性能随时间增加 而逐渐衰退所引起。 致命故障：完全丧失完成规定功能的能力，并 可能造成人或物的重大损失。 非致命故障：不影响任务的完成，但会导致非 计划的维修。 独立故障：由产品本身引起而又不能成为引起
可靠性基础知识简介
一、可靠性的基本概念
1、故障（失效） ①故障（失效）的定义：产品或产品的一部分 不能或将不能完成预定功能的事件或状态（可 修复），称故障。产品终止了规定功能（不可 修复），叫失效。故障通常是失效后的状态， 也有可能失效前就存在。 ②故障的分类 按故障出现的规律分：偶然故障、损耗故障； 按故障出现的结果分：致命故障、非致命故障；
No
由上例可知 ，计算灯泡的累计故障函数，即不 可靠度为： F（t）=1-0.97=0.03 3、故障概率密度函数f 故障概率密度函数f（t），是累计故障分布函数 F（t）的导数，它表示在t时刻后的一个单位时间 内产品发生故障的概率。
设在规定时间内，发生故障的产品数为 ,未 发生故障的产品数为 ，产品总数为 ，则 有：
4、安全性 安全性定义：是不发生危险事件的能力。导致 以下后果发生的事件为危险事件： ①人员伤亡； ②财产损失； ③环境破坏。 5、全寿命周期费用LCC 全寿命周期费用：是指在系统的整个寿命周期 内，为获取并维持系统的运营（包括处置）所 发生的全部费用。全寿命周期费用分布见图1。
图1
三、可靠性的常用度量
=1000+1500+2000+2200+2300 5 =1800h
λ (t)=
1 MTTF
1 = =0.00056/h 1800
0.00056 1800
=
R(t)
=
e
e
1
例：有100个不可修复的电子产品进行试验， 在500小时内，3个坏掉了，到600小时时，又 有2个坏掉了，求λ (t)在500小时这个时刻的故 障率？ 已知：t=500h, △t=600-500=100，△r(t)=2， Ns(t)=100-3=97
提下，产品在规定的条件下和规定的时刻或区 间内处于可执行规定功能状态的能力。简言之， 产品在任意时刻使用时，该产品此时表现的可 用能力 ，称产品的可用性。是可靠性、可维修 性和维修保障的综合反映。可靠性是通过延长 产品的工作时间提高产品可用性；维修性是通 缩短产品的停机时间提高产品可用性。 可用性分：固有可用性、使用可用性。可用性 的概率度量，称可用度A。 固有可用性：不受外部资源的影响； 使用可用性：受外部资源的影响。
0.00052000
1
T：是修复总时间；n：是修复次数。
例：某产品使用了1810h，其间发生3次故障， 第1次故障时间3h，第2次故障时间8h，第3 次故障时间2h，计算该产品平均修复时间是 多少？
38 2 = =4.33/h 3
平均修复时间MTTR，是度量产品维修性的重 要指标。
8、贮存寿命 产品在规定条件下存储时，仍能满足规定质量 要求的时间长度，称为贮存寿命。产品出厂后 即使不工作，在规定的条件下存贮，产品也有 一个非工作状态的偶然故障率，非工作的偶然 故障率比工作故障率小的多，但贮存产品的可 靠性也在不断下降，因此，储存寿命是度量产 品存储可靠性的一个不可忽视的度量参数。
2 4 = =2.062× 10 /h 97 100
6、平均故障间隔时间MTBF 一个可修复产品使用中发生了No次故障，每次 故障修复后，又重新投入使用，测得每次故障 前工作持续时间为 其平均故障间隔时间 MTBF为：
T：为产品的总工作时间；No：发生故障次数。 对于完全可修复产品，寿命时间，就是相邻两 次故障间的工作时间，即无故障工作时间。因 修复后产品如新，一批产品发生了No次故障，