vˆ(s) Gvd (s) dˆ(s)
vˆg (s)0
vˆg (s) 电压源 短路
Zo(s)
Z0(s) 输入滤波器输出阻抗
根据Middlebrook理论，新组成系统 控制输入输出传递函数可写作
变换器 v
Gvd (S )
d
Gvd (s)
Gvd (s) Zo (s)0
1
Zo (s) ZN (s)
引入低通滤波器
iin
Lf
ig 1
iL
2
ig (t)
vg (t)
Cf
C vR
iin (t)
输入滤波器
0
0
t
输入电流谐波的幅值和相角可通过输入滤波器传递函数表达为：
iin(t) H (0)DI
k 1
|| H (kj) || 2I k
sin(kD) cos(kt H (kj))
通常要求输入滤波器消除电流谐波的能力为80dB或者更高。
原始无阻尼滤 波器(Qf =∞)
次优化阻尼 (Qf =5Qopt)
优化阻尼 (Qopt=0.93)
-20dB
-30dB
0.1
1
f
f0
电力电子技术基础
无阻尼滤 波器(Qf =0)
次优化阻尼 (Qf =0.2Qopt)
举例： n Lb L 0.516
10
第8章输入滤波器的设计
8.4.1 Rf Cb并联阻尼
iˆtest
vˆtest ZN(s)
1:D
Idˆ
i null 0 L
Vg dˆ
vˆs null 0 C
v R
null 0
iˆtest (s) Idˆ(s)
vˆtest
(s)
Vg
dˆ(s) D
dˆ
ZN (s)
Vg dˆ(s) D
Idˆ(s)
R D2
无阻尼输入滤波器的 Z0
Lf Cf
40dBΩ 30dBΩ 20dBΩ
为满足阻抗不等式 ，R f 应选择尽 量小 ，Rf ZN 可被表达为：
R R f D2
电阻上 R f 的损耗功率为：Vg2 / Rf 该损耗比负载损耗还要大！
解决方案：添加隔直电容 Cb 电容 Cb 的值应选择的尽量大，以 使在滤波器谐振频率处，支路阻抗 远小于R f
Lf
Cf
Rf
Rf Lf
Cf
阻尼输入滤波器
给定输出阻尼峰值能解出上面含n的方程，优化阻尼电阻的
关系式为：
Qopt
Rf R0 f
(2 n)(4 3n) 2n2 (4 n)
输出阻尼峰值对应的频率为：
fm f f
2 2n
举例：Buck变换器
n
Rof Z2
0 mm
1
1 4
Z2 0 mm
Rof 2
2.5
(2 n)(4 3n)
Lf
Rf Cf
Cb
(a)
Cb 极大时的 Z0
Rf
R0 f
1
ωLf
C f
(b)
阻尼输入滤波器的设计标准
40dBΩ 30dBΩ 20dBΩ 10dBΩ 0dBΩ -10dBΩ -20dBΩ
Qf f1=530Hz 12
f0=1.59kHz
L
D2
||ZD||
||ZN||
1 D 2C
||Z0||
Rf=1Ω ωLf
说明了输入滤波器的添加如何改变
在满足以下不等式时，修正系数的幅值大小约等于1.
|| Zo (s) |||| ZN (s) || || Zo (s) |||| ZD (s) ||
这些提供了设计标准，应用起来相对容易。
输入滤波器对变换器输出阻抗的影响
另一种等价不等式也能得出下面的不等式，此时，能保证输 入滤波器不再影响变换器的输出阻抗。
8.1 EMI和输入滤波器
buck变换器举例：
输入脉冲电流：
ig 1
iL
ig (t)
i
i
2
vg (t)
C
vR
ig (t) 的傅里叶展开式：
0
0
DTs
Ts
t
ig (t) DI
k 1
2I k
sin(kD) cos(kt)
电压源 vg (t) 中被注入大量高次电流谐波，这些谐波会干
扰附近设备的运转。 通常将其幅值限制在10 A到100 A。
Qf
Zo(s)
10dBΩ
||Z0||
1
Z0 (s) sLf
|| sC f
0dBΩ -10dBΩ -20dBΩ
ωLf f f 2
R0 f 1 400Hz Lf Cf
Lf 0.84 Cf
1
C f
100Hz
1kHz f
输入滤波器无阻尼，品质因数理想值为无穷，实际上，
损耗限制了Q-因子，尽管如此，Q f 仍然非常大。
R f R0 f
0.67 2n2 (4 n)
比较： 优化阻尼设计以极 小的 Cb 达到了相同 的输出阻抗峰值。
20dBΩ 10dBΩ 0dBΩ -10dBΩ -20dBΩ
无阻尼
优化阻尼 Cb=1200μF Rf=1.67Ω
次优化阻尼 Cb=4700μF Rf=1Ω
-30dBΩ 100Hz
1kHz f
R0 f
f f 400 Hz
R0/D2 Q3
1 C f
100Hz
1kHz f
10kHz
绘制传递函数
40dB ||Gvd||
30dB 20dB
10dB 0dB
-10dB
||Gvd|| ∠Gvd
∠Gvd
0° -90°
100Hz
虚线：无输入滤波器
1kHz f
-180° 10kHz
实线：有输入滤波器
8.4 阻尼输入滤波器设计
0°
-180° 虚线：原始幅值和相角 实线：带输入滤波器时
-360°
的幅值和相角
-540° 10kHz
8.2 输入滤波器的影响
H (S )
vg
输入滤 波器
Zo(s)
Zi(s)
变换器
v
d
T( s )
控制输入输出传递函数： 控制器
vˆ(s) Gvd (s) dˆ(s)
vˆg (s)0
Gvd (s)的测定
输入滤波器设计问题
经典设计方法：
1.工程师设计的开关调节器需要符合规范(稳定性、瞬态
响应、输出阻抗等)。 在执行这个设计,采用基本变换器模
型,例如下图:
变换器模型
1:D
iL
无输入滤波器
buck变换器举例： vg
Vg d
Id
C
Rv
d
输入滤波器设计问题p.2
2.接下来，导通EMI问题不得不考虑。变换器输入端引入LC 低通滤波器可以有效消除EMI的影响 3.一个新的问题是产生了，低通滤波器改变了控制系统的动 态特性，甚至会使控制系统不稳定。
330μH
Cf
470μF
变换器模型
1
Li
2
100μH
C
100μF
Rv
3Ω
小信号等效模型
vg
输入滤波器
Lf
330μH
Cf
470μF
Z Zo(s) i(s)
（a）
Id
D 0.5
变换器模型 1:D
vg d
iL
100μH
C
100μF
（b）
d
R
3Ω
v
ZD 的测试
Z D (s)
1 D2
(sL
R ||
1) sC
f
10kHz
除了在谐振频 率 f f 处，阻 抗不等式都能 被满足吗？ 需要阻尼输入 滤波器。
绘制修正系数
1 Zo 10dB ZN
1 Zo 0dB ZD -10dB 100Hz
1kHz f
0°
1 Zo
-180°
1
ZN Zo ZD
-360° 10kHz
绘制传递函数
40dB ||Gvd||
sDL D'2R
D'2R
1
s
L D'2R
s2
LC D'2
D2
1 sRC
Ze (s)
sL D2
sL
sL D2
阻抗不等式
Gvd (s)
Gvd (s) Zo (s)0
1
Zo (s) ZN (s)
1
Zo (s) ZD (s)
修 传正递系函数 数。1
Zo (s) ZN (s)
1
Zo (s) ZD (s)
带输入滤波
器的交流变
换器模型
vg
输入滤波器 Lf Cf
变换器模型 1:D
iL
Vg d
Id
C
R
v
d
输入滤波器设计问题p.3
40dB ||Gvd||
30dB
||Gvd||
20dB
10dB 0dB
∠Gvd
-10dB
100Hz
1kHz f
∠Gvd
L-C低通滤波器对控制 输入输出传递函数的影 响，buck变换器举例
第8章 输入滤波器设计
8.1 EMI和输入滤波器 8.2 输入滤波器的影响
8.3含输入滤波器的Buck变换器
8.3.1 无阻尼输入滤波 8.3.2 阻尼输入滤波 8.4 阻尼输入滤波器设计 8.4.1 Rf Cb 并联阻尼 8.4.2 Rf Lb 并联阻尼 8.4.3 Rf Lb 串联阻尼 8.4.4 级联滤波器部分