功功率机械效率的综合计算1．(2015，考感 )如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图。

已知井深 12 m，3 4 3物体重 G＝6×10 N，汽车重 G 车＝ 3× 10 N，汽车匀速拉绳子时的拉力F＝× 10 N，汽车受到的阻力为车重的倍。

求：(1)将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了多少功(2)滑轮组的机械效率为多少(保留一位小数 )(3)若汽车运动的速度为 3 m/s，则将物体由井底拉至井口需要多长时间(4)汽车牵引力为多少牵引力的功率为多少3 4解： (1)n＝ 3， s＝ 3h＝ 3×12 m＝ 36 m ， W＝ Fs＝×10 N × 36 m＝× 10 JW有Gh3 6× 10 N(2) η＝W总＝Fs＝3××310N≈%1 1 h＝12 m＝ 12 s 3 4 3(3)v 物＝ v 车＝× 3 m/s＝ 1 m/s，t ＝ 1 m/s (4)F 牵＝ F＋f ＝ F＋车＝×10 N＋× 3× 10N＝× 10 N，P3 3 物v3 4＝ F 牵·v车＝×10 N ×3 m/s＝× 10 W2．(2015 ，陕西 )如图所示，工人沿斜面把一箱货物从底端拉进车厢。

货物移动的距离如图所示。

在此期间，工人拉这箱货物沿斜面匀速运动时的拉力为594 N。

此斜面的长为这箱货物重为1500 N。

s 与时间 t 的关系5 m ，高为 1 m，(1)0～5 s 内，这箱货物处于________状态，工人所做的功为________J。

(2)5～30 s 内，这箱货物运动的速度是多少拉力做功的功率是多大(3)该斜面的机械效率是多少解： (1)静止0 (2) 这箱货物运动的速度v＝ s＝ 5 m＝t 25 sm/s ，拉力做的功W＝Fs＝594 N×5 m＝ 2970 J，拉力做功的功率P＝ W＝ 2970 J＝W (3) 对这箱货物做的有用功W 有＝Gh＝1500 N×1 m＝ 1500 J，拉力做的t 25 s总功 W ＝ W＝ 2970 J，斜面的机械效率η＝W有1500 J总W总＝2970 J≈%3．(2015 ，遂宁 )某兴趣小组用如图甲所示的滑轮组(物体与动滑轮用绳子 a 连接 )匀速拉动放在同一水平面上的不同物体，物体受到的摩擦力从200 N 开始逐渐增加，直到组装滑轮组的绳子 b 被拉断，每次物体拉动的距离均为 2 m。

通过实验绘出了该滑轮组机械效率随物体受到摩擦力大小变化的关系图象如图乙。

(不计绳重和绳与滑轮间的摩擦 )求：(1)动滑轮重力；(2)当滑轮组的机械效率为 80%，物体以 m/s 的速度匀速运动时，该滑轮组的有用功率；(3)一个重 500 N 的同学利用该滑轮组，想独自用竖直向下的力拉断绳子b，请你通过计算分析他能否实现。

解：(1)由图乙可知，当 f 1＝ 200 N 时，η1＝50%，W 总1＝ W 有＋ W 额＝ f1s＋ G 动 s，η＝W＝f1s ＝200N W 有 f s＋ G s 200N＋G 总 1 动动f2s＝ 200 N (2)当η 2＝ 80%时，η 2＝＝ 80%，f2＝ 800 N，W 有2＝ f2s＝ 800 N × 2 ＝m 1600 J，f2s＋G动 ss 2 m W有2 1600 J(3)由图乙可知，当 f3＝ 1600 N 时，绳子刚好被拉断，绳 b当 t ＝＝＝ 10 s，P 有＝＝＝160 Wv m/s t 10 s最大拉力1 1(200 N＋1600 N) ＝ 600 N＞ G 人，故不会拉断绳子 b。

F3＝(G 物＋ G 动 )＝3 34．(2015 ，绵阳 )我国南宋远洋商贸船“南海一号”于2007年成功打捞出水，为复原我国海上丝绸之路历史提供了极珍贵的实物资料，采用沉井包裹沉船的整体打捞方式，在世界水下考古也是一大创新。

某同学为了体验“南海一号”的打捞过程，特利用滑轮组从水下打捞一重物。

如图所示，用一个底面积S＝m2，高 h＝ m 的长方体形状的重物模拟“南海一号”，该同学站在岸边拉动绳子的自由端，使重物从水底开始向上运动。

假定重物一直做竖直向上的匀速直线运动，并经历三个运动阶段：第一阶段，从重物在水底开始运动到重物的上表面刚露出水面，绳对重物的拉力F1＝ 140 N，用时 t 1＝ 40 s；第二阶段，从重物上表面刚露出水面到其下表面刚离开水面，用时t2＝ 4 s；第三阶段，重物下表面离开水面后在空中上升。

已知动滑轮所受重力3 3G0＝ 60 N，ρ水＝× 10 kg/m ， g＝ 10 N/kg ，不计绳重、轮与轴之间的摩擦及水的阻力，不考虑重物出水前后质量的变化。

求：(1)在第一阶段运动中，水对重物的浮力 F 浮为多大(2)在第一阶段运动中，绳对重物做功 W 1 为多大(3)滑轮在第一阶段运动中的机械效率 η 和在第三阶段运动中的机械效率η 分别为多大13解： (1)V ＝ Sh ＝ m 23＝ ρ gV333(2)第二阶段：× m ＝ m， F＝ρ gV ＝ ×10kg/m ×＝ 100 N排浮 水 排 水h＝错误 ! ＝ m/s ，第一阶段： h 11 ＝ m/s ×1 1 1(3)第一阶段： v ＝t 2＝ vt 40 ＝s 2 m ，W ＝F h ＝ 140 N × 2 m ＝ 280 J 人对绳的拉力 F 1′＝ F 1＋ G 0＝ 200 N ，η＝ F 1·h 1 ＝140＝ 70%，重物 G ＝ F 1 ＋ F 浮＝ 140 N ＋100 N ＝ 240 N ；第三1 1阶段： ηGh＝ 240 ＝ 80%3＝（ G ＋ G 0） h 240＋ 60第 5 题图第 6 题图 第 7 题图5． (2015 ，郴州 )如图所示，用不变的拉力 F 匀速拉动重为 G 的物体 A ，使物体 A 沿水平方向移动了一段距离 s ，在此过程中拉力 F 做的功为 ( C )A ． FsB ． GsC ．2FsD ． (G ＋ F)s6． (2015 ，泰安 )分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组，在5 s 内将重为 100 N 的物体 G 匀速提升 2 m ，每个滑轮的重均为10 N 。

不计绳重及摩擦，此过程中( D )A ． F 甲 小于 F 乙B ．甲的机械效率小于乙的机械效率C ． F 甲 做的功大于 F 乙做的功D ． F 甲做功的功率等于 F 乙 做功的功率7．(2015 ，丹东 )小勇体重 600 N ，利用如图所示的滑轮组在10 s 内使物体 A 匀速上升 5 m 。

已知物体 A重为 800 N ，小勇作用在绳端的拉力大小为500 N ，在此过程中，下列说法正确的是 ( D )A ．水平地面对小勇的支持力做功为 6000 JB ．小勇做的有用功为3000 JC ．小勇拉力的功率为 250 WD ．此滑轮组的机械效率为80%第 8 题图 第 9 题图8．(2015 ，扬州 )如图所示，工人用滑轮组匀速提升重800 N 的货物，所用的拉力 F 为 500 N，货物在 50 s 内匀速上升 5 m。

在此过程中，货物上升的速度是s；所做的有用功是 __4000__J；拉力作功的功率是__100__W；滑轮组的机械效率是__80%__。

9．(2015 ，南京 )如图所示，用塔式起重机上的滑轮组匀速起吊6000 N 的物体，物体上升 5 m 所用的时间为 10 s，滑轮组的机械效率是4 4 3 80%，则有用功是 __3×10__J，总功是× 10__J，拉力 F 的功率是× 10__W。

10．(2015 ，北京 )用如图所示的滑轮组提升物体A。

在匀速竖直提升 A 的过程中，卷扬机加在绳子自由端竖直向下的拉力 F 为 400 N，物体 A 上升的速度v A为 m/s ，滑轮组的机械效率为90%，不计绳重和滑轮与轴的摩擦。

求：(1)拉力 F 做功的功率P；(2)物体 A 所受的重力G A；(3)动滑轮所受的重力G 动。

解： (1)P＝ Fv 绳＝ F×2v A＝400 N × m/s＝ 80 WG G(2)η＝2F＝ 90%，800 N＝ 90%，解得 G＝ 720 N(3)2F＝ G＋G 动，800 N＝ 720 N＋ G 动，解得 G 动＝80 N11． (2015，玉林 )如图是利用电子秤显示水库水位装置的模型图，该装置主要由两个重力均为20 N 的动滑轮、长方体物块 A 和 B 以及轻质杠杆MN 组成，物块 A 通过细绳与滑轮相连，物块 B 通过细绳与杠杆相连，杠杆可以绕支点O 在竖直平面内转动，杠杆始终在水平位置平衡，且OM ∶ ON＝ 1∶ 4，已知物块 A 的重力 G A＝ 1500 N，底面积 S＝ m2，高 H＝ 10 m，物块 B 的重力 G B＝ 100 N。

一切摩擦均忽略不计， g 取10 N/kg ，当物块 A 有五分之一露出水面时，水库水位刚好达到警戒水位。

求：(1)当达到警戒水位时，物块 A 底部受到水的压强；(2)当达到警戒水位时，物块 A 所受的浮力大小；(3)当水位上涨超出警戒水位m 时，电子秤的示数。

3 3 1 4解： (1)p＝ρgh＝×10 kg/m × 10 N/kg ×－(1) × 10 m＝ 8×10 Pa5(2)F 浮＝ρ水 gV 排＝1×3 3 2 110 kg/m × 10 N/kg ××m(1－5) × 10 m＝ 800 N(3)当水位超过警戒水位m 时，A 被浸没， F 浮大＝ρ水 gV3 3 2排＝× 10 kg/m × 10 N/kg ××m10 m＝1000 N ，对 A 1(F A＋G 动 )＝1物块 F A＝ G A－ F 浮大＝ 1500 N－ 1000 N＝500 N，对 C 滑轮 F C＝(500 N＋ 20 N)＝ 260 N，对 D 滑轮2 2F ＝1 1 F ·l ＝ F ·l l OM ×F 12(F ＋ G )＝2(260 N ＋ 20 N)＝ 140 N，由杠杆平衡条件， F ＝l ON ＝4× 140 N＝ 35 N ， F M C 动M OM N ON N M B＝G B－ F N＝ 100 N－ 35 N＝65 N，电子秤示数为kg。