全班共同总结
利用白板填空总 结
结束寄语
鼓励即将中考的 学生
生命 中最 快乐 的 是拼 搏， 而非 成 功，生命中最痛苦 的是懒散， 而非失 败
共同努力
1
白板展示
六、导学案
二次函数实际应用题（利润最值问题）
一、旧知回顾
1. 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象是一条
，它的对称轴是
是
.
（ 1）当 a>0 时，抛物线开口 ，函数的增减性
五、教学设计
教学环节
环节目标
教学内容
学生活动
情景引入
引入本 节课 学习 目标
1、体会二次函数 模型。
2、熟练解决实际 问题
齐读学习目标
媒体作用及分析
课件展示学习目 标
旧知回顾
解决新知做铺垫
二次 函数 的图 像
性质
课前独立完成
展示题目，生给 答案，教师白板 书笔写
新知探索
解决利 润最 值的 应用题
利用 函数 增减 性 解决实际问题
函数有最
值，是
；
（ 2）当 a<0 时，抛物线开口
，函数的增减性
函数有最
值，是
。
2. 二 次 函 数 y=-3(x+4) 2 -1 的 对 称 轴 是
是
。函数的增减性
当 x=
时，函数有最
值，是
。
3. 二 次 函 数 y=2x2-8x+9 的 对 称 轴 是
是
. 函数的增减性
当 x=
时，函数有最
值，是
三、教学重难点
1、教学重点：实际问题中的二次函数最值问题。 2、教学难点：自变量有范围限制的最值问题。
四、学习者分析 1、对于学生来说 二次函数是一大难点，学生对函数的性质掌握的比较好，但在应用方面出现
问题，部分学生不会结合图像性质去分析问题。 2、在一次函数实际应用的基础上去解决二次函数，使学生对二次函数求最值能有更深的了解。
,
设销售单价上调了 x 元，那么
每件商品的利润可表示为
，每周的销售量可表示为
，一
周的利润可表示为
要想获得 6090 元利润可列方
程
。
若设商品定价为 x 元那么每件商品的利润可表示为
，每周的销售
量可表示为
一周的利润可表示为
，要想获得
6090 元利润可列方程
。
问题 2. 已知某商品的进价为每件 40 元。现在的售价是每件 60 元，每星期可卖
会利用二次函数的性质求实际问题中的
通过实例的学习，培养学生尝试解决实际问题，逐步提高分析问题、解决问题的能力，培养学生
的数学的意识。
（三）、情感态度与价值观目标：
1、使学生经历克服困难的活动，在数学学习活动中获得成功的体验，建立学好数学的信心；
2、通过对解决问题过程的反思， 获得解决问题的经验和获得新的思想知识的方法， 从而体会熟悉 活动中多动脑筋、独立思考、合作交流的重要性。
问题 4. 已知某商品的进价为每件 40 元。现在的售价是每件 60 元，每星期可卖
出 300 件。市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出 10 件，每 降价一元每星期可多卖出 20 件。如何定价才能使利润最大？
问题 5. 在上面的问题 4 题中 , 若商场规定试销期间获利不得低于 40%又不得高于
出 300 件。市场调查反映：如调整价格，每涨价 1 元每星期要少卖出 10 件，如何
2
定价才能使利润最大？
问题 3. 已知某商品的进价为每件 40 元。现在的售价是每件 60 元，每星期可卖出
300 件。市场调查反映： 如调整价格 ，每降价一元每星期可多卖出 20 件。如何定 价才能使利润最大？
。
二、问题探究
，顶点坐标
，
，
，顶点坐标 ，
，顶点坐标 ，
问题 1. 已知某商品的进价为每件 40 元，售价是每件 60 元，每星期可卖出 300
件。市场调查反映：如果调整价格每涨价 1 元每星期要少卖出 10 件。要想每周获
得 6090 元的利润，该商品定价应为多少元？
分析： 没调价之前商场一周的利润为
60%，则销售单价定为多少时商场可获得最大利润，最大利润是多少？
三、小结
最值问题一般的步骤 : 1、根据题意列出 取值范围。 2 、在自变量的取值范围内运用
四、布置作业
多媒体展示
的解析式并根据自变量的实际意义确定
3
一、基本信息 学校名称 课名
学科（版本）
教学设计表
桓仁县满族自治县西江初级中学 二次函数实际应用题（利润最 值问题）
数学（北师大版）
教师姓名 年级
蓝晓林
九年下册
二、 教学目标
（一）、知识与技能ຫໍສະໝຸດ 标：1、会通过配方或公式求出二次函数的最大、最小值；
2、在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用， 最大或最小值； （二）、过程与方法目标：
先 独立 完成 后小 组合作， 个别学生 爬板
利用倒计时使学 生具有紧迫感， 展台展示学生答 案
课堂小结
提炼方法
解决 二次 函数 应 用 题 的 方 法 是 什 生小结后师补充 么？
白板书写，重点 批注
达标小测
巩固方法
类型题
先 组内 讨论 后总
结答案
展示题目
全课总结
总结新知
对整 节课 进行 归 纳总结