2016年高考数学理试题分类汇编
平面向量
一、选择题
1、（2016年北京高考）设a ，b 是向量，则“||||a b =”是“||||a b a b +=-”的（）
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】D
2、（2016年山东高考）已知非零向量m ，n 满足4│m │=3│n │，cos<m ，n >=
13.若n ⊥（t m +n ），则实数t 的值为
（A ）4
（B ）–4 （C ）94 （D ）–94
【答案】B
3、（2016年四川高考）在平面内，定点A ，B ，C ，D 满足DA =DB =DC ,DA ﹒DB =DB ﹒DC =DC ﹒DA =-2，动点P ，M 满足AP =1，PM =MC ，则2BM 的最大值是
（A ）434（B ）494
（C D 【答案】B
4、（2016年天津高考）已知△ABC 是边长为1的等边三角形，点E D ,分别是边BC AB ,的中点，
连接DE 并延长到点F ，使得EF DE 2=，则AF BC 的值为（）
（A ）85- （B ）81 （C ）41 （D ）811
【答案】B 5、（2016年全国II 高考）已知向量(1,)(3,2)a m a =-，
=，且()a b b ⊥+，则m =（） （A ）－8（B ）－6（C ）6（D ）8
【答案】D
6、（2016年全国III 高考）已知向量13(,
)2BA =,31(,),2
BC =则∠ABC= (A)300(B)450(C)600(D)1200
【答案】A
二、填空题
1、（2016年上海高考）在平面直角坐标系中，已知A （1,0），B （0，-1），P 是曲线21x y -=上一个动点，则BA BP ⋅的取值范围是 .
【答案】[0,12]+
2、（2016年上海高考）如图，在平面直角坐标系xOy 中，O 为正八边形821A A A 的中心，()0,11A .任取不同的两点j i A A ,，点P 满足=++j i OA ，则点P 落在第一象限的概率是.
【答案】528 3、（2016年全国I 高考）设向量a =(m ,1)，b =(1,2)，且|a +b |2=|a |2+|b |2，则m = .
【答案】2-
4、（2016年浙江高考）已知向量a 、b ,｜a ｜=1，｜b ｜=2，若对任意单位向量e ，均有｜a ·e ｜+｜b ·e ｜≤6,则a ·b 的最大值是 ．
【答案】12
5、(2016江苏省高考)如图，在△ABC 中，D 是BC 的中点，E ，F 是AD 上的两个三等分点，4BA CA ⋅=，
1BF CF ⋅=-，则BE CE ⋅的值是 ▲ .
【答案】78。