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新人教版八年级下册数学月考试卷

八年级下册数学第一次月考试
一填空题(每题
3分,共30分)
1. 下列根式中,不是..最简二次根式的是()
A .
7
B .3
C .
12
D .2
[来源:Z
2.下列各组数中,以a ,b ,c 为边的三角形不是直角三角形的是(

A .a=1.5,b=2,c=3 B
.a=7,b=24,c=25 C
.a=6,b=8,c=10
D .a=3,b=4,c=5
3.根据下列条件,不能判定四边形是平行四边形的是
( )
A .一组对边平行且相等的四边形 B
.两组对边分别相等的四边形C .对角线相等的四边形 D
.对角线互相平分的四边形
4.已知三角形的三边长之比为
1∶1∶
2,则此三角形一定是
()
A .锐角三角形
B .钝角三角形
C .等边三角形
D .等腰直角三角形
5.已知x 、y 为实数,422
x
x y
,则x
y 的值等于(

A.8
B.4
C.6
D.16
6.实数a 、b 在数轴上对应的位置如图,则
2
2
)
1()
1(a b (

A 、b-a B
、2-a-b C 、a-b D 、2+a-b
7.如图,在周长为20cm 的□ABCD 中,AB ≠AD ,AC 、BD 相交于点O ,OE ⊥BD 交AD 于E ,则△ABE 的周长为( ) A
.4cm B.6cm C.8cm D.10cm
A
B
C
D
O
E
第7题
8.如图是一个圆柱形饮料罐,底面半径是5,高是12,上底面中心有一个小圆孔,则一条到达底部的直吸管在
罐内部分....a 的长度(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围是(
)A .1213a ≤≤B .1215a ≤
≤C .512a ≤≤D .513
a ≤
≤9.已知平行四边形一边长为
10,一条对角线长为6,则另一条对角线
a 的取值范围为(

A .4<a<16
B .14<a<26
C .12<a<20
D .以上答案都不正确
10.如图,在直角坐标系中,将矩形OABC 沿OB 对折,使点A 落在点A 1处,已知OA=
3,AB=1,则点A 1
的坐标是(

第8题
5
a
·
···a
b
1
H
F
E
D
C
B
A
A .(
32

32
)B .(
32
,3)C .(
32

32
)D .(
12

32

二填空(每题3分,共18分)11. 计算(50
8)2的结果是

12. 要使式子2
a a 有意义,则a 的取值范围为_____________________.
13.直角三角形两直角边长分别为 5 和12,则斜边上的高为__________.
14.如图,在□ABCD 中,AB =7,AD =11,DE 平分∠ADC ,则BE =_ _.
15.如图,在□ABCD 中,AB =3,AD =4,∠ABC =60°,过BC 的中点E 作EF ⊥AB ,垂足为点F ,与DC 的延长线相交于点
H ,则△DEF 的面积是
.
16.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副“弦图”,
后人称其为“赵爽弦图”(如图1).图2由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方形ABCD ,正方形EFGH ,
正方形MNKT 的面积分别为S 1,S 2,S 3,若S 1+S 2+S 3=10,则S 2的值是.
三.解答题
17计算(16分)(1)
(2)
(3)
2
743743351
(4)
)
(
b
a
b b
a 12
2318 先化简,再求值:
14224
412
2
a
a
a
a
a
a
a
,其中a =2-3
(6分)
24845542
14
18
1
22
19.(6分)如图,□ABCD 中,点E 是AD 的中点,延长CE 交BA 的延长线于点F .求证:AB=AF .
20.(6分)如图,在△ABC 中,∠A=30°,∠ACB=105°,CD ⊥AB 于D ,BC=2cm ,求:AC 和AB 的长(结果保留二次根式)
21.(7分)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC 的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各
题:(1)画线段AD ∥BC 且使AD =BC ,连接CD ;
(2)线段AC 的长为,CD 的长为
,AD 的长为

(3)△ACD 为
三角形,四边形
ABCD 的面积为

A
B
C
E
E
B
C
D
A
F
22.(7分)已知
996
6
x x
x
x ,且x 为偶数,求(1+x)
2
2
54
1
x
x x
的值.
23. (8分)先观察下列等式,再回答问题:

1
11
12
1
111111
122
2
;②
1
12
13
112121
1
162
2
;③
1
13
14
1
13
131
1
1
122
2。

(1)根据上面三个等式提供的信息,请猜想的结果,并进行验证;
(2)请按照上面各等式反映的规律,试写出用
n (n 为正整数)表示的等式,并加以验证
24.(8分)王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈,用于饲养家兔.已知第一条边长为a 米,
由于受地势限制,第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米.(1)请用a 表示第三条边长;(2)问第一条边长可以为
7米吗?请说明理由,并求出
a 的取值范围;
(3)能否使得围成的小圈是直角三角形形状,且各边长均为整数?若能,说明你的围法;若不能,说明理由.
25.(8分)如图,分别以Rt △ABC 的直角边AC 及斜边AB 向外作等边△ACD 、等边△ABE .已知∠BAC =30o ,EF ⊥AB ,垂足为F ,连结DF .(1)求证:AC =EF ;
(2)求证:四边形ADFE 是平行四边形.(3)当BC=2时,求△ACD 的面积。

1
14
15
2
2
A
B
C
D
E
F。

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