九年级数学第29章投影与视图导学案(1)
26.1投影（1）
【学习目标】
1、了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影。
2、了解平行投影和中心投影的区别。
3、了解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
【学习重点】
了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
【学习难点】
归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。
【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等。
【学习过程】一、了解感知活动1
你注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗？影子与物体有着怎样的联系呢？教师展示实物及图片，学生观察、思考，感知物体与投影之间的关系。
学生讨论、发表观点；教师归纳。
总结出投影、投影线、投影面的概念。
总结：一般地，用光线照射物体，在上，得到的叫做物体的投影，叫做投影线，投影所在的叫做投影面。
活动2
观察投影图片，设问：下列投影中，投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？归纳总结：由形成的投影叫做平行投影。
试举出平行投影在生活中的应用实例。
活动3
出示一组灯光下的投影，观察投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？归纳总结：由发出的光线形成的投影叫做中心投影。
试举出中心投影在生活中的应用实例。
活动4
出示练习：将物体与它们的投影用线连接起来。
二、深入学习问题1
出示两幅图，观察中心投影与平行投影的区别与联系。
联
系：。
区别：。
问题2
图中三角板的投影各是什么投影？它们的投影线与投影面的位置关系有什么区别？联系：图中的投影都是投影。
区别：总结出正投影的概念：。
三、迁移运用
1．物体在光线照射下，在地面或墙壁上留下的影子叫做它的_________．
2．手电筒、路灯的光线可以看成是从_________发出的，它们所形成的投影是_________投影，而太阳光线所形成的投影是_________投影．
3．将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形状是__________________．4．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是( )
5．物体的影子在正北方，则太阳在物体的( )
A．正北A．相交
A．先变短后变长
B．正南B．平行B．先变长后变短
C．正西C．垂直C．逐渐变短
A．③④②①
我的收获：
B．②④③①
C．③④①②
D．③①②④ D．正东D．无法确定D．逐渐变长
6．小明在操场上练习双杠时，发现两横杠在地上的影子( )
7．晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是( ) 8．下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是( )
26.1投影（2）
【学习目标】
1、进一步了解投影的有关概念。
2、能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
通过学习，培养学生积极主动参与数学活动的意识，增强学好数学的信心。
【学习重点】
能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
【学习难点】
归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。
【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等。
【学习过程】
1.正投影的概念：投影线于投影面产生的投影叫正投影。
活动1
把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置：（1）铁丝平行于投影面；（2）铁丝倾斜于投影面：
（3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）。
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
通过观察、讨论可知：
（1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1,线段与它的投影的大小关系为AB A1B1；（2）当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2,线段与它的投影的大小关系为AB A2B2；（3）当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是。
设计意图：用细铁丝表示一条线段，通过实验观察，分析它的正投影简单直观，易于发现结论。
活动2
如图，把一块正方形硬纸板P（记为正方形ABCD）放在三个不同位置：(1) 纸板平行于投影面；(2) 纸板倾斜于投影面；(3) 纸板垂直于投影面。
三种情形下纸板的正投影各是什么形状？
Q(1)DAD*A*BC*B*CDABD*A*(2)B*C*D*(C*)A*(B*)(3)CBADCBABAABPA*B*A*
B*A*(B*)通过观察、讨论可知：
(1)当纸板P平行于投影面时，P的正投影与纸板P的一样; (2)当纸板P倾斜于投影面时，P的正投影与纸板P的; (3)当纸板P垂直于投影面时，P的正投影成为。
归纳总结：通过活动1、活动2你发现了什么？活动3
按照图中所示的投影方向，画出矩形和三角形的正投影。
正投影的性质：。
活动4
出示例题：例画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。
（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；
（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P.
【当堂检测】
1、小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 无法确定
2、球的正投影是( )
(A)圆面．(B)椭圆面．(C)点．
(D)圆环.
(D)菱形．
3、正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( ) (A)正方形．(B)平行四边形或一条线段．(C)矩形．
我的收获：
4、如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是( )
26.2三视图
【学习目标】
1、会画简单几何体的三视图。
2、通过具体活动，积累观察，体会立体图形的三视图与立体图形的密切关系。
3、会画实际生活中简单物体的三视图。
培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学。
品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。
【学习重点】
会画简单几何体的三视图。
【学习难点】
1.对三视图概念理解的升华。
2.正确画出实际生活中物体的三视图。
【学习过程】活动一
1．圆柱对应的主视图是（）。
（A）（B）（C）（D）2.主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（）。
（A）圆锥（B）圆柱（C）球（D）空心圆柱3.画出下列几何体的三视图
题后小结：画一个立体图形的三视图时要注意什么？活动二
画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图. 支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度。
题后小结：画组合体的三视图时，构成组合体的各个部分的视图也要注意“ ，，。
”
迁移运用
1. 画出下列几何体的三视图
2. 画出下列几何体的三视图。
3．一个透明的玻璃正方体内镶嵌了一条铁丝(如图所示的粗线)，请画出该正方体的三视图。
4.如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画出该正方体的三视图。
5.画组合体的三视图时，构成组合体的各个部分的视图也要注意“ ，，。
”
我的收获：
投影与视图（复习）
【学习目标】
1、通过本节复习，使学生对本章知识点有一个系统的认识。
2、通过习题演练，达到灵活运用知识点的目的。
3、认识本节内容与生活实际的紧密联系。
【学习重点】掌握本章知识点。
【学习难点】灵活运用本章知识点。
【学习过程】勾勒出本章知识框架图：
【知识运用】
1、李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）
2、学校里旗杆的影子整个白天的变化情况是（）
A、不变
B、先变短后变长
C、一直在变短
D、一直在变长
3、晚上，人在马路上走过一盏灯的过程，其影子的长度变化情况是（）A、先变短后变长B、先变长后变短C、逐渐变短D、逐渐变长
4、如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是（
A、5
B、6
C、7
D、8
）
5、如图，上体育课时，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子顶端恰好和甲的影子顶端重合，已知甲、乙同学相距1米，甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是米。
6、一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是。
7.已知某四棱柱的俯视图如下图所示，尝试画出它的主视图和左视图．
我的收获：。