第二节 风险与无风险资产的组合
计算该资产组合的方差 规则2：当风险资产与无风险资产组合时， 资产组合的方差等于风险资产的方差乘 以风险资产所占比例的平方(y2)。
δM2=yP2 δP2
资产组合的标准差：δM=yPδP
第二节 风险与无风险资产的组合
控制资产组合风险最直接的方法： 部分资产投资于短期债券和其 它货币市场证券；部分投资于有 风险的资产。
δM2=y12δ12+y22δ22+2y1y2Cov(r1,r2)
其中，Cov(r1,r2)=∑P(r1-E(r1))(r2-E(r2))
第四节 最优风险资产组合
相关系数：Ρ12 =Cov(r1,r2)/δ1δ2
Cov(r1,r2) =δ1δ2Ρ12
δM2=y12δ12+y22δ22+2y1y2δ1δ2Ρ12
第五章
风险与无风险分析
最优风险资产组合
资产组合选择模型
第三节 风险与无风险资产组合的分析
假设1： 在风险与无风险资产组合中， 风险资产P的内部结构已固定。要 考虑的是资产组合中投资到风险资 产P的比例y，则余下的比例1-y为 无风险资产F的投资比例。
第三节 风险与无风险资产组合的分析
假设2： 设风险资产P的收益率为rP， 期望收益为E(rP)，标准差为δP，无 风险资产F的收益率为rF。由y份风 险资产和1-y份无风险资产构成整 个资产组合M，其收益率为rM。

投资机会集合：由不同y值产 生不同资产组合 的可能期望收 益与标准差配对的集合 资本配置线：表示投资者所 有可行的收益-风险组合。
第三节 风险与无风险资产组合的分析
风险与无风险资产组合的选择：
第三节 风险与无风险资产组合的分析
消极投资策略： 该决策寻求风险与无风险 资产的组合，以规避风险为主 要目标，但不需要收集个股信 息，也不需要做详细细致的证 券分析。
第三节 风险与无风险资产组合的分析
则：
E(rM) = yE(rP)+(1-y)rF = rF+y(E(rP)-rF) (5-1)
δM = yδP
(5-2)
第三节 风险与无风险资产组合的分析
假设3： 投资人配置资产在风险资产P 和无风险资产F。设风险资产P的期 望收益率为E(rP)为15%，标准差为 δP为22%，无风险资产F的收益率为 rF为7%。
风险资产组合图：
E(R)
最小方差边界
δ
粮食市场正常 股票P 股市的牛市 股市的熊市 异常 粮价上15%
0.4
-10%
0.1
第二节 风险与无风险资产的组合
例题1-2：兴业基金管理公司采取组合 投资M，1/2的资本投资到股票P；1/2 的资本投资到国库券F，国库券F的收 益为5%。计算资产组合的期望收益率。
规则1：资产组合的收益率是构成资产 组合的每个资产收益率的加权平均值。 权重为资产组合的构成比例。
第三节 风险与无风险资产组合的分析
练习题1：（考）
某基金管理公司的投资组合是： 风险资产（12%的期望收益率和25% 的标准差）和无风险资产（7%的收 益率）。如果该基金公司的总投资 组合的标准差是20%，那么它的期望 收益率是多少？
第五章 风险与无风险配置及最优风险资产组合
一、基本内容
基金资产配置决策
降低风险：风险与无风险资产组 合的标准差： δM=yPδP
第二节 风险与无风险资产的组合
规则3： 我们可以不改变风险资产内部 各种证券的结构，但是我们可以改 变风险资产在全部资产配置中的比 例，来降低整体资产组合的风险
第五章 风险与无风险配置及最优风险资产组合
一、基本内容
基金资产配置决策
风险与无风险
第四节 最优风险资产组合
相关系数Ρ12=1
相关系数Ρ12<1 相关系数Ρ12=-1
规则5： 在其他条件不变的情况下，我 们总是更愿意在资产组合中增加与现 有资产低相关甚至是负相关的资产。
第四节 最优风险资产组合
完全负相关：Ρ12=-1
δM=y1δ1-y2δ2
完全套期头寸的投资组合：
第四节 最优风险资产组合
粮食市场正常 异常
股票P 收益率
概率 股票T 收益率 概率
股市的牛市
股市的熊市
粮价上涨
20%
0.5
股市的牛市
15%
0.4
股市的熊市
-10%
0.1
粮价上涨
10% 0.5
-5% 0.4
20% 0.1
第四节 最优风险资产组合
规则4： 方差分别是δ12和δ22的两个风险资产以 y1和y2的比例为权重构成的资产组合， 该资产组合的方差δM2为：
第三节 风险与无风险资产组合的分析
消极投资策略包含两个消极的 资产组合投资：
趋近无风险的短期债券。 模仿公开市场指数的股票组合。
第三节 风险与无风险资产组合的分析
消极投资策略的优势： 节省费用：降低为控制资产风 险，提高安全性所需要的信息收 集和研究分析费用 在有效的金融市场里，长期追 随指数增长是很值得期待的。
y1δ1-y2δ2=0 则：y1=δ2/(δ1+δ2);y2=1-y1
第四节 最优风险资产组合
练习题2：某基金公司在股票市场上寻求 投资组合，有两只股票：航空公司A和 高速动车公司B。它们的收益率为：
航空市场兴旺 概率 0.5 动车市场兴旺 0.5
A公司
B公司
15%
0
-5%
4%
第四节 最优风险资产组合
第三节 风险与无风险资产组合的分析
E(rM) = 7+8y
δM = yδP = 22y
风险溢价：E(rM)-rf =8 E(rM)=7+8/22*δM s=(E(rM)-rf)/δP=8/22
第三节 风险与无风险资产组合的分析
期望收益与标准差组合图：
第三节 风险与无风险资产组合的分析
风险与无风险
第五章
风险与无风险分析
最优风险资产组合
资产组合选择模型
第四节 最优风险资产组合
例题4-1： 兴业基金管理公司发现股票P对粮 食价格特别敏感。粮食产量下降和粮 价上升回造成股票P出现巨大损失。同 时，发现股票T在粮价上升时回报升高。 因而将1/2资产投资到股票P，将1/2资 产投资到股票T。计算此时资产组合的 期望收益率与方差。
第一节 基金资产配置决策
第五章 风险与无风险配置及最优风险资产组合
一、基本内容
基金资产配置决策
风险与无风险
第五章
风险与无风险分析
最优风险资产组合
资产组合选择模型
第二节 风险与无风险资产的组合 例题1-1：兴业基金管理公司持有股票P，股 票P对粮食价格特别敏感。粮食产量下降和 粮价上升会造成股票P出现巨大损失。计算 期望收益与方差。
第五章 风险与无风险资产组合 及最优风险资产组合
马英
第五章 风险与无风险配置及最优风险资产组合
一、基本内容
基金资产配置决策
风险与无风险
第五章
风险与无风险分析
最优风险资产组合
资产组合选择模型
第一节 基金资产配置决策
基金管理公司试图找到风险与收益的最 优权衡： 资本配置决策：对整个资产组合中各 项资产比例的选择。 资产配置决策：对风险资产的分配结 构的选择。 证券选择决策：每种风险资产等级中 具体证券的选择。