A y
仿射变换（Affine Transformation） Transformation） 仿射变换（
0
综合考虑图形的平移、旋转和缩 放，则其变换公式如下：
x C
cos θ ( X ',Y ') = λ sin θ
sin θ X T X Y + T cos θ Y
杜里特尔三角分解法
总结
我的初步思路： 1、读取文件，转化为Double型，获得图形坐 标。 2、求取转换系数 3、将所有的图形坐标都转换为地理坐标，并 保存。 4、点线面绘制 …… ……
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Thank you!
If you do it, do it well~
求取变换系数
得到变换系数 Sub title
根据变换模型， 根据变换模型，将已知的数 据代入。 据代入。使用杜里特尔三角 分解法解法来解出系数。 分解法解法来解出系数。
1.读取文件中编码为30000 1.读取文件中编码为30000 读取文件中编码为 的控制点 2.读取控制点校正坐标
求系数的方法
求系数其实就是一个解线性方程组的过程， 求系数其实就是一个解线性方程组的过程，这 其中有多种方法， 其中有多种方法，具体可以参照我们学过的数值 分析，终于发现数值分析学了还是有用的。 分析，终于发现数值分析学了还是有用的。 选主元的高斯消去法 三角分解法
x'= x + tx y'= y + t
y
B
C A’
可以写成向#39; P' = y'
y
B’
C’
tx T = t y
x P= y
旋转变换
0 根据三角函数可以得出： x’ = rsin(φ+θ) = rsinφcosθ+rsinφcosθ y’ = rcos(φ+θ) = rcosφcosθ-rsinφsinθ φ θ C B A x
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数字地图制图原 理
——图形变换 ——图形变换
07地理信息系统1 07地理信息系统1班 地理信息系统
目
录
1. 基本坐标变换 2. 仿 射 变 换 3. 图形坐标转化为地理坐标 4. 总结
二维图形基本变换
平移变换
- 图形沿着直线路径从一个坐标位置移动到另一个坐标的重 定位。 定位。
旋转变换
- 二维旋转变换是将图形沿平面内的圆弧路径重新定位。 二维旋转变换是将图形沿平面内的圆弧路径重新定位。
缩放变换
- 比例变换是通过改变对象水平方向和垂直方向的大小来改 变对象的尺寸。 变对象的尺寸。
平移变换
0 x A
点的平移通过给点的原始坐 标(x,y)，加上水平位移 t x 和垂 直位移 t y 来实现。
C‘
变为一般形式为：
A y A‘ B‘
B
a ( X ',Y ' ) = λ c
b X T X × d Y TY
图形坐标转换为地理坐标
数据建库的时候需要地理坐标，所 以要将图形坐标转换为地理坐标， 转换的模型是：
X 地 = a1 X 图 + b1Y图 + c1
Y地 = a 2 X 图 + b2Y图 + c 2
且
rcos φ =x, rsinφ=y A’ C’
=>旋转变换的公式为： x' = xcosθ + ysinθ
y' = xsinθ + ycosθ
y
B’
缩放变换
通过改变对象水平 方向和垂直方向的大小 来改变对象的尺寸。
乘上比例系数 Sx 和Sy
A’ B’ B 0 C C’ x
即为： X ' = XSx Y ' = YSy