瑞利 - 金斯曲线 实验值


普朗克公式
2
2 π hc 1 M 0 ( , T ) 5 e hc / kT 1
普朗克公式的理论曲线

维恩曲线



O

12 – 1 光的量子性
第十二章 量子物理基础
二 光电效应 1 光电效应的实验规律 （1）实验装置 光照射至金属表面，电子从金 属表面逸出，称其为光电子 . （2）实验规律 截止频率（红限） 0 仅当 0 才发生光电效应， 截止频率与材料有关与光强无关 .
起源于对波粒二相性的认识 量子力学
宏观领域
经典力学
量子力学 相对论
现代物理的理论基础
12 – 1 光的量子性
一 量子概念的诞生 1 黑体辐射
第十二章 量子物理基础
任何物体，在不同温度下都能发出各种波长的 电磁波 . 这种由于物体中的分子、原子受到热激发 而发射电磁波的现象称为热辐射 .
物体向四周发射的能量称为辐射能 . 实验证明：一个物体所发出的辐射能以及辐射 能按波长的分布（能谱分布）主要取决于物体的温 度，温度越高辐射越强 .
/ 1014 Hz
0 2 4 6 8 10 12
12 – 1 光的量子性
第十二章 量子物理基础
实验表明：辐射能力越强的物体，其吸收能力也越强 . 黑体：能完全吸收照射到它上面的各种波长的辐 射能的物体称为黑体 .（理想模型）
12 – 1 光的量子性
第十二章 量子物理基础
测量黑体辐射出射度实验装置

V
G
几种纯 金属 铯 金属的截 截止频率 止频率 0 / 1014 Hz 4.69
钠 5Hale Waihona Puke 53锌银铂
8.06 11.43 15.35
12 – 1 光的量子性
电流饱和值
第十二章 量子物理基础
1 2 eU e mvm 2
遏止电势差与入射光频率 具有线性关系 . 遏止电压
瞬时性 当光照射到金属表面上时， 几乎立即就有光电子逸出 .
几种金属的逸出功
与材料有关
对同一种金属，W 一定，Ek 金属 钠 铝 锌
，与光强无关
钨 银 铂
W / eV
2.28
4.08
3.34
4.54
4.73
6.35
12 – 1 光的量子性
爱因斯坦方程 逸出功
第十二章 量子物理基础
1 2 h mvm A 2
（ 0截止频率）
W h 0
例1 波长为200nm的紫外线射到某种金属的表 面，测得遏止电压为2.60V . 求 （1）这种金属的逸出功和红限； （2）改用300nm的紫外线照射时，其遏止电压？ （3）改用可见光照射时，情况又如何？
验结果不符 .
瞬时性问题
按经典理论，电子逸出金属所需的能量，需要有
一定的时间来积累，一直积累到足以使电子逸出金属 表面为止 . 与实验结果不符 .
12 – 1 光的量子性
3 爱因斯坦的光子理论
第十二章 量子物理基础
（1） “光量子”假设 光子的能量为
h
逸出功
（2） 解释实验
爱因斯坦方程
1 2 h m vm W 2
产生光电效应条件
0 A h
光强越强，单位时间光子数目越多，即单位时间内 产生光电子数目越多，光电流越大.（ 次性被一个电子吸收，若
0 时）
h
将一
光子射至金属表面，一个光子携带的能量
0 ，电子立即逸出，
无需时间积累（瞬时性）.
12 – 1 光的量子性
第十二章 量子物理基础
实验曲线
* ** * * * * * * * 维恩曲线 * * * * * * * * *
M 0 (T )
2πhc
2

5
e

hc kT
O
*

这个公式在长波段与实验曲线相差较大！
12 – 1 光的量子性
第十二章 量子物理基础
瑞利 - 金斯公式（1900-1905年）
M 0 (T )
瑞利 - 金斯曲线 实验曲线
12 – 1 光的量子性
第十二章 量子物理基础
量子概念是 1900 年普朗克首先提出的，距今已有 一百多年的历史 . 其间，经过爱因斯坦、玻尔、德布 罗意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄拉克等许多物理大 师的创新努力，到 20 世纪 30 年代，就建立了一套完 整的量子力学理论 . 微观世界的理论 量子力学

nh (n 1,2,3,)
普朗克常量
34
3h 2h 1h
h 6.6260693 10 J s 2 2 π hc 1 普朗克黑体单色辐出度 M 0 (T ) 5 hc / kT e 1
12 – 1 光的量子性
第十二章 量子物理基础
M 0 (, T )
小孔
T
s
L1
平行光管
L 2 会聚透镜
空腔
c
棱镜 热电偶
12 – 1 光的量子性
2 普朗克的能量子假设 1）经典物理的困难 维恩公式（1893年） 将组成黑体空腔壁上 的振动分子或原子看作是 简谐振荡的电偶极子，整 个辐射场由大量的各种频 率和振动方向不同的简谐 振子组成 .
第十二章 量子物理基础
M 0 (T )

瑞利 - 金斯公式
M 0 (T )


2 π kcT

0

4
紫外灾难



12 – 1 光的量子性
第十二章 量子物理基础
2）普朗克量子假设 普朗克黑体辐射公式（1900 年） 普朗克认为：金属空腔壁中电子的振动可视为一 维谐振子，它吸收或者发射电磁辐射能量时，不是过 去经典物理认为的那样可以连续的吸收或发射能量， 而是以与振子的频率成正比的 能量子 h 为单元来吸收 6h 或发射能量 . 空腔壁上的带电 5h 4h 谐振子吸收或发射能量应为
结论
辐射的能量、波长均与温度有关 连续的能谱 主要在红外、远红外区
12 – 1 光的量子性
第十二章 量子物理基础
太阳 M (T )(108 W/(m2 Hz)) 钨丝 M (T )(109 W/(m2 Hz)) 太阳 12 （5800K） 可见 10 光区
8 6
4
2
钨丝 （5800K）
遏止电压 U a
im I（光强）
im
i im2 im1
Ue
I2 I1
I 2 I1
o
U
U e 与光强无关
Ue
Cs K Cu
0

12 – 1 光的量子性
第十二章 量子物理基础
2 经典理论遇到的困难和缺陷
红限问题
按经典理论，无论何种频率的入射光，只要其强 度够大，就能使电子具有足够的能量逸出金属 . 与实