物质的量及气体摩尔体积计算专题
1、各物理量之间的关系：
2．阿伏加德罗定律的推论：
根据理想气体状态方程pV=nRT及n=、可得出下列结论：
①同温同压下，气体的分子数与其体积成正比：T、p相同=
②温度、体积相同的气体，压强与其分子数成正比：T、V相同
=
③分子数相等，压强相同的气体，体积与其温度成正比：n、p相同
=
④分子数相等，温度相同的气体，压强与其体积成反比：n、T相同=
⑤同温同压下，气体的密度与其相对分子质量(实际是摩尔质量)成正比：T、p相同=
⑥同温同压下，体积相同的气体，相对分子质量与其质量成正比：T、P、V相同=
⑦同温同压下，等质量的气体相对分子质量与其体积成反比：T、P、m相同=
4．气体摩尔体积的计算
(标准状况下V m=22.4L/mol)
5．关于物质的量浓度的计算
(1)基本关系式的计算公式：c B=，c B物质的量浓度，n B溶质的物质的量，V溶液的体积(L)
(2)与溶液质量分数的换算：c=
c表示物质的量浓度，表示溶液的密度，W表示溶液的质量分数，M表示溶质的摩尔质量。

(3)溶液稀释(浓缩)的计算：c1V1=c2V2(稀释定律)
稀释前后溶质的物质的量不变，用于物质的量浓度溶液稀释。

(4)气体溶于水的物质的量浓度的计算：
气体溶于水，所得溶液的体积跟水的体积不相同，溶液的体积也不等于气体的体积和水的体积的加和，必须依据溶液质量和密度来计算水溶液的体积(V＝m/)。

例如在标准状况下，1体积水中溶解V体积气体X，所得溶液的密度为，溶质的摩尔质量为M，计算c(X)。

计算时可
令1L水中溶解VL气体X。

计算步骤为：
先求溶液的质量：
m(液)=1000mL×1g/mL+×M
再求溶液的体积：
V(液)= = ×10-3L/mL
最后求物质的量浓度：
c(X)==
[范例点击]
[例1]N A为阿伏加德罗常数，下列叙述正确的是（）
A．80g硝酸铵含有氮原子数为2N A
B．1L1mol·L-1的盐酸溶液中，所含氯化氢分子数为N A
C．标准状况下11.2L四氯化碳所含分子数为0.5N A
D．在铜与硫的反应中，1mol铜失去的电子数为2N A
[答案] A
[解析]
80g硝酸铵即为1molNH4NO3，含2molN；B项中盐酸溶液不存氯化氢分子，C项中标准状况下四氯化碳是液体，而不是气体。

D项中铜与硫的反应产生硫化亚铜，1mol铜只失去1mole-。

故B、C、D各项都是错误的叙述，仅是A项叙述正确。

[例2]若某原子的摩尔质量是Mg/mol，则一个该原子的真实质量是（）
A．Mg B．g
C．g D．g
[答案] C
[解析]
摩尔质量指的是1摩尔物质的质量，即6.02×1023个粒子的质量，因此一个该原子的真实质量可用表示。

[例3]若50滴水正好是mmL，则1滴水所含的分子数是（）A．m×50×18×6.02×1023
B．×6.02×1023
C．×6.02×1023
D．
[答案]B
[解析]
由已知，1滴水的体积为mL，又因为H2O的密度为1g/cm3，故1滴水的质量即为g，相当于mol，所含的分子数为：
×6.02×1023。

[例4]如果ag某气体中含有的分子数为b，则cg该气体在标准状况下是(式中N A为阿伏加德罗常数)（）
A．B．
C．D．
[答案] A
[解析]
由题知为一个分子的质量，而×N A，即为1mol该气体质量，
c÷为气体的物质的量(即为)，所以体积为L。

[例5]下列有关气体体积的叙述中，正确的是（）
A．一定温度和压强下，各种气态物质体积的大小，由构成气体的分子大小决定
B．一定温度和压强下，各种气态物质体积的大小，由构成气体的分子数决定
C．不同的气体，若体积不同，则它们所含的分子数也不同
D．气体摩尔体积是指1mol任何气体所占的体积约为22.4L
E．一定温度和压强下，各种气体的物质的量决定了它们的体积
[答案]B、E
[解析]
A．气态物质体积与构成气体的分子大小无关，C．比较气体的体积一定要在相同状况下，D．气体摩尔体积是指在标准状况下，1mol 任何气体所占的体积约为22.4L。

[例6]在0℃和1.01x105Pa下；下列各组气体混合后得到的混合气体，其平均相对分子质量可能为40的是（）
A．N2和O2B．CO2和O2
C．SO2D．HI和Cl2
[答案]B、D
[解析]
HI与Cl2混合，两者发生反应：2HI+Cl2＝2HCl+I2(固)，因为HCl 相对分子质量为36.5，只要Cl2或HI任一种气体过量(二者相对分子质量均大于40)，其相对分子质量可能为40。

[例7]在烧瓶中充满干燥标况下HCl与N2的混合气体，已知其相对分子质量是34.8，进行喷泉实验后所得溶液的物质的量浓度为（）A．0.022mol/L B．0.045mol/L
C．0.8mol/L D．0.1mol/L
[答案] B
[解析]
无论HCl与N2以怎样的体积混合，当进行喷泉实验时，只有HCl 所占那部分体积能被溶液所占据(N2不溶于水)，故可看成是1体积HCl 溶于水中形成1体积溶液。

则：C(HCl)==0.045mol/L
[例8]300mL某浓度的NaOH溶液中含有60g溶质。

现欲配制
1mol·L-1的NaOH溶液，应取原溶液与蒸馏水的体积比约为（）A．1:4B．1:5
C．2:1D．2:3
[答案] A
[解析]
依题意，原NaOH溶液的浓度是C(NaOH)＝
=5mol·L-1，设原溶液与水混合时体积不变，则以体积比1:4稀释即为试题所要求的溶液。

[配套练习]
1．下列物质中，含原子个数最多的是（）
A．0.45mol氧气
B．4℃时10mL水
C．标准状况下5.6L甲烷
D．10g氖气
[答案] C
2．同温同压下，某气体对空气的密度为2，该气体是（）A．CH4B．C2H4
C．C2H2D．C4H10
[答案] D
[解析]
P、T相同=或M2=M2·D(D为相对密度)=29×2=58。

3．300mL某浓度的NaOH溶液中含有60g溶质。

现欲配制
1mol·L-1NaOH溶液，应取原溶液与蒸馏水的体积比约为（）
A．1:4
B．1:5
C．2:1
D．2:3
[答案] A
[解析]
本题要求体积比，可设原溶液与蒸馏水的体积分别为x、y，由题意知：未告诉密度，即混合时的体积变化可忽略不计。

因此据物质的量浓度的计算式可有：=1mol·L-1，整理得x:y=1:4。

4．下列说法(N A表示阿伏加德罗常数)正确的是（）
A．在常温常压下，11.21LCl2含有的分子数为0.5N A
B．在常温常压下，1mol氦气含有的原子数为N A
C．32g氧气含有的原子数目为N A
D．在同温同压下，相同体积的任何气体单质所含的原子数目相同[答案] B
[解析]
0.5N A个Cl2分子0.5molCl2标准状况下11.2LCl2，A不对；
1molHe N A个He，与温度压强无关，B正确，32gO21molO2分子2molO原子2N A个O原子。

C不正确。

D据阿伏加德罗定律及注意到气体单质有叁、双、单原子分子之分，可知应是“分子数目相同”D不对。

5．20g密度为dg/mL的硝酸钙溶液里含有1gCa2+，则NO3-离子的浓度是（）
A．d/400mol/L B．mol/L
C．2.5dmol/L D．1.25mol/L
[答案] C
[解析]
20g硝酸钙溶液含NO3-的物质的量为(×2)mol，其体积为L，故[NO3-]=＝2.5dmol/L。

6．在体积为VL的密闭窖器中通入amolNO和bmolO2，反应后氮原子数和氧原子数之比为(已知2NO+O2=2NO2)（）
A．B．
C．D．
[答案] C
[解析]
此题看起来应属于过量计算，而a和b又不是确定的数值，所以应讨论计算。

实质上，此题考查点在于，化学反应是原子的重新组合，反应前后原子数不会发生改变即原子守恒。

所以反应前后的N、O原子个数比一样。

n(N)＝mol n(O)＝(a+2b)mol即：＝
7．用100g溶剂中所含溶质的物质的量来表示的溶液浓度叫做质量摩尔浓度，其单位是mol/kg，5mol/kg的硫酸的密度是1.2894g/cm3，则其物质的量浓度是（）
A．3.56mol/L B．5.23mol/L
C．4.33mol/L D．5.00mol/L
[答案]C
依题意：=4.33(mol/L)
9．在标准状况下，如果2.8L氧气含n个氧分子，则阿伏加德罗常数为（）
A．B．
C．16n D．8n
[答案] D
[解析]
应用数学表达式：物质的量=∴阿伏加德罗常数===8nmol∴应选D。