集合综合检测题
2. 班级 __________________ 姓名 ___________________________ 、选择题（每小题5分，共50分）. 下列各项中，不可以组成集合的是 （ ） A .所有的正数B .约等于2的数C .接近于0的数D .不等于0的偶数 已知集合A { 1,1}， A . 1
3. 设U 二{1，2, 3, 4, 5} 则下列结论正确的是 A . 3 A 且 3 B {x | mx B .— 1 ，若A
4. 以下四个关系: {0}, B . 2
5. A . 1 下面关于集合的表示正确的个数是 ①{2,3} {3,2}; 9. 1}，且A B A ，则m 的值为 （ C . 1 或一1 B 二{2}, (C u A) C . 3 } {0} C . 3 ②{( x,y) |x y 1} ) D . 1或一1或0 {4} , (C U A) (C U B)
( ) D . 3 A 且 3 A 且3 £{0}，
其中正确的个数是 D . 4 {1,5},
1} {y |x y 1}； {y | x y 1}； A . 0 B . 1
C . 2
D . 下列四个集合
中，
是空集的是
A . {x | x 3 3} 2
B . {( x, y) | y 2
x ,x, y / R} C . {x|x 2
设集合M {x
|x
k 1 Kl
,k Z} , N
{x|x
k 1
,k Z}
，则
2 4
4 2
A . M N
B . M 「N
C . N
M
D . 表示图形中的阴影部分（ ）
A . (A C) (
B C) B . (A B)
(A C)
A
y 3
6. 0}
7. 8. C . (A B) C B) (B C) D . (A ③{x| x 1} ={ y | y 1};④{x |x M
N
{x|x
1 0}
设U 为全集, P,Q 为非空集合，且 P 空Q^U ，
下面结论中不正确的是 C . P Q Q D . (C U Q) P A . (C U P) Q U B . (C U P) Q 10.已知集合 A 、B 、C 为非空集合，M=A A C , N=B A C , P=M U
N ，则 A . C A P=C B . C A P=P C . C A P=C U P D . C A
P= 二、填空题：请把答案填在题中横线上(每小题 5分，共20分). 11 .若集合{(x, y) | x y 2 12. 已知集合A {x |ax 2 13. 已知 A { 2, 1,0,1},
0且x 2y 4 0} {(x, y) | y 3x b}，贝U b __
3x 2 0}至多有一个元素，则a 的取值范围
x ,x A}，则 B = _
B {y|y
14.设集合 A {1,a,b}, B {a, a 2, ab},且 A=B ，求实数 a
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共52分）.
15. （13 分）（1）P= {x|x2—2x—3 = 0} , S= {x|ax+ 2 = 0}, S P,求a 取值?
（2） A = { —2<x< 5} , B = {x|m+ 1< x< 2m—1} , B A,求m?
16. （12分）在1到100的自然数中有多少个能被2或3整除的数?
17. （13分）在某次数学竞赛中共有甲、乙、丙三题，共25人参加竞赛，每个同学至少解
出一题。

在所有没解出甲题的同学中，解出乙题的人数是解出丙题的人数的2倍;
只解出甲题的人数比余下的解出甲题的人数多1人；只解出一题的同学中，有一半没解出甲题，问共有多少同学只解出乙题？
18. （12分）用描述法表示图中的阴影部分（包括边界）
、CDBAC DBABB
、11. 2; 12. a =0 或a 9
8 ；
13. {0,1,2}14.-1, 0
参考答案
、15•解：(1) a= 0,S= , P 成立 a 0, S ，由S P, P= {3 , - 1}
2 、
得3a + 2 = 0, a=——或一 a + 2 = 0, a =
2；
3 ••• a值为0或- I 或2.
(2) B=，即m+ 1>2m—1, m<2 一A成
立. 网2wa-1
卜2<溥+1
,由题意得l L■■ '■1得2<
••• m<2或2< me 3 即me 3为取值范围. 注：
(1)特殊集合作用，常易漏掉
(2)运用分类讨论思想，等价转化思想，数形结合思想常使集合问题简捷比.
16•解：设集合A为能被2整除的数组成的集合，集合B为能被3整除的数组成的集合, 则A B为能被2或3整除的数组成的集合，A B为能被2和3 (也即6)整除
的数组成的集合.
显然集合A中元素的个数为50,集合B中元素的个数为33,集合A B中元素的个
数为16,可得集合A B中元素的个数为50+33-16=67.
17•分析：利用文氏图，见右图；
可得如下等式 a b c d e f g 25 ；
b f 2(
c f); a
d eg 1 ;
A B d
b a
C c
a be ;联立可得b
.18•解：{(x,y)| 1 x xy。