表２土壤特征曲线试样数据
Ｏ Ｏ．０１４８ Ｏ．０３７ ０．０６２９ ０．０８５１ ０．１０７３ Ｏ．１２５８ Ｏ．１４８ Ｏ．１７３９ ０．１９２４ ０．１９６１ ０．２０３５ ０．２１０９ ０．２２２ ０．２２２ ０．２２５７ ０．２２９４ ０．２２９４ ０．２６２７ ０．２６２７ ０．２９６ ０．３２９３ ０．３３６７
状参数，优＝１—１／ｎ（ｍ＝１—１／２ｎ或ｍ＝，ｚ）。
（３）Ｇａｒｄｎｅｒ—Ｒｕｓｓｏ模型
ｓ＝黠＝
Ｆｅ－仉５。…（１＋０．５ａＩｈＩ）］２７（斛２）
（３）
式中：Ｓ。是饱和度；０是体积水分含水量
（Ｌ３ Ｌｑ），０。和ｐ，分别为饱和含水量和残余含水量
（Ｌ３Ｌ．３）；ｈ为压力水头（Ｌ）；口（Ｌ－１）和仇是水
干容重为１．５０１９／ｃｍ３；扰动１８、扰动２ ８没进行
１．１ 实验材料
筛选。各试样颗粒组成详见表ｌ。
实验介质共有５种，取自渭河中上游。分别命 １．２实验数据
名为：筛选１ ８样、筛选２８样、扰动ｌ ８样（渭南
土壤水分特征曲线实测数据见表２。
试验土样—ｉ石石ｊ－丁——１－再ｊ－Ｆ—』％笺兰表鲁１试笔样｝Ｌ的 —颗 ｉ磊粒＝五组百成石———乏瓦百元—————戛莓碌主笔鲁虽篙矿
ＬＩ Ｙｕｎ－ｌｏｎ９１”，ＧＵＯ Ｃｈｕｎ－ｙｉｎ９２，ＸＵ Ｍｉｎｚ （１．Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｍｉｎｉｎｇ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（Ｂｅｉｊｉｎｇ），Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８３，Ｃｈｉｎａ；
２．Ｃｈｉｎａ Ｇｅｏ－ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏｒｐｏｏｒａｔｉｏｎ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８３，Ｃｈｉｎａ）
２非饱和水分特征参数的拟合 ２．１常用经验公式
比较常用经验公 式的有：Ｂｒｏｏｋｓ—Ｃｏｒｅｙ （１９６４）模型，Ｇａｒｄｎｅｒ （１９７０）模型，Ｖａｎ Ｇｅ—
万方数据
ｎｕｅｈｔｅｎ（１９８０）模型、Ｇａｒｄｎｅｒ—Ｒｕｓｓｏ（１９８８）模 型、Ｍｃｋｅｅ和Ｂｕｍｂ（１９８４）、Ｆｒｄｌｕｎｄ和Ｘｉｎｇ （１９９４）、Ｂｒｏａｄｂｒｉｄｇｅ－－Ｗｈｉｔｅ、Ｃａｍｐｂｅｌｌ模型、 Ｗｉｌｌｉａｍｓ（１９８３）、Ｂｕｒｄｉｎｅ模型等。这些模型中都
第８期
李云龙等：非饱和带水分特征曲线经验公式研究
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含有许多待求的参数。各模型见（１）～（８）。 本文借助于Ｍａｔｌａｂ软件，对拟合效果较好，
具有代表性的Ｂｒｏｏｋｓ—Ｃｏｒｅｙ（１９６４）模型、Ｖａｎ— Ｇｅｎｕｅｈｔｅｎ（１９５０）模型、Ｇａｒｄｎｅｒ—ＲＵＳＳＯ（１９８８） 模型、Ｍｃｋｅｅ和Ｂｕｍｂ（１９８４）、Ｆｒｄｌｕｎｄ和Ｘｉｎｇ （１９９４）、Ｂｒｏａｄｂｒｉｄｇｅ－－Ｗｈｉｔｅ模型中的参数进行 拟合，比较拟合效果。
（１）Ｂｒｏｏｋｓ—Ｃｏｒｅｙ模型 （简称Ｂ－Ｃ模型）
ｓ。＝篙＝（等）１ ｈ＜ｈ６
Ｓ。＝１
｜｝ｌ≥ｋ
（１）
Ｋ（＾）＝Ｋ，
．｝ｌ＜ｈ６
Ｋ ｃ矗，＝Ｋ，（等） ｈ≥ｈ６
式中：Ｓ。是饱和度；０是体积水分含水量 （Ｌ３Ｌ－３）；０。和研分别为饱和含水量和残余含水量 （Ｌ３Ｌ－３）；ｈ。为进气压力（或起泡压力）值（Ｌ）； ｈ是压力水头（Ｌ）；ｙ是大于零的正常数，它反映 了土壤的空隙大小分布。
０．３０９ ０．３０８ ０．３０５ ０．３０１ ０．２９５ Ｏ．２９１ Ｏ．２８ ０．２７４ ０．２６２ ０．２４４ ０．２２６ ０．２０７ Ｏ．１９４ Ｏ．１８２ Ｏ．１６５ Ｏ．１５１ ０．１４３ Ｏ．１３６ Ｏ．１３１ ０．１２５ ０．１２１ ０．１１９ ０．１１８ ０．１１６ Ｏ．１１５ ０．１１１ ０．１１１
（２）Ｖａｎ Ｇｅｎｕｃｈｔｅｎ模型（简称ＶＧＭ模型）
ｆｓ。一￡三去＝［（１＋Ｉ砌１）“］～．｝ｌ＜ｏ
ｔＫ（ｈ）“，止叫蕞静严 ｆｇ（ｈ＞＝Ｋ，
Ｓ，一１
ｈ≥０
ｈ＜０
（２）
ｈ≥０
式中：０是体积含水量（Ｌ３Ｌ－３），最和研分别为
饱和含水量和残余含水量（Ｌ３Ｌ－３）；ｈ为压力水头
（Ｌ）；０ｔ（Ｌ－１）是与进气值有关的参数，咒是曲线形
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｓｏｉｌ ｍｏｉｓｔｕｒｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｃｕｒｖｅ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ ｈｏｌａｒｄ ｅｎｅｒｇｙ ａｎｄ ｑｕａｎｔｉｔｙ ｒｅｌａ— ｔｉｏｎｓ，ｓｔｕｄｙ ｔｈｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｈｏｌａｒｄ ｂａｓｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｃｕｒｖｅ ｗｈｉｃｈ ｔｈｅ ｓｏｉｌ ｍｏｉｓｔｕｒｅ ｔｈｅ ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｍｏｖｅｍｅｎｔ ｕｓｅ．Ｉｔ ｉｓ ｓｔｕｄｉｅｓ ｔｈｅ ｎｏｎ－ｓａｔｕｒａｔｅｄ ｌａｙｅｒ ｍｏｉｓｔｕｒｅ ｃｏｎｔｅｎｔ ｍｉｇｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｄ ｆｏｕｎｄａ— ｔｉｏｎ．Ｉｎ ｔｈｅ ｍｏｉｓｔｕｒｅ ｃｏｎｔｅｎｔ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｃｕｒｖｅ ｎｅｇａｔｉｖｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｍｏｉｓｔｕｒｅ ｃｏｎｔｅｎｔ ｒｅｌａｔｉｏｎｓ ｉｓ ｅｘ— ｔｒｅｍｅｌｙ ｃｏｍｐｌｅｘ，ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｌｙ ｉｎｆｅｒｓ ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｔｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｉｃｕｌｔｙ，ｔｈｅ ｕｓｕａｌ ｐｅｏｐｌｅ ｃａｒｒｙ ｏｎ ｔｈｅ ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｅｍｐｉｒｉｃａｌ ｆｏｒｍｕｌａ ｔＯ ｉｔ，ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ ｓｅｌｅｃｔｓ ａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅ ｅａｒｔｈ ｗａｔｅｒ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｃｕｒｖｅ ｅｍｐｉｒｉｃａｌ ｆｏｒｍｕｌａ ｗａｔｅｒｓｈｅｄ．Ｔｈｉｓ ａｒｔｉｃｌｅ ｔＯ ｈａｄ ｔｈｅ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｖｅ ｓｉｘ ｋｉｎｄ ｏｆ ｅｍｐｉｒｉｃａｌ ｆｏｒｍｕｌａ ｍｏｄｅｌ ｔＯ ｃａｒｒｙ ｏｎ ｔｈｅ ｆｉｔｔｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｄａｔａ，ｏｂｔａｉｎｅｄ Ｍｃｋｅｅ ａｎｄ Ｂｕｍｂ（１ ９８４）ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｓｕｉｔｓ ｔｈｅ ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ ｓａｎｄｙ ｓｏｉｌ ｍｏｉｓｔｕｒｅ ｃｏｎｔｅｎｔ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｃｕｒｖｅ ｔｈｅ ｅｍｐｉｒｉｃａｌ ｆｏｒｍｕｌａ．
收稿日期；２０１０一０３—０９ 作者简介：李云龙，男，北京人，工程师。
万方数据
污染、地下水资源评价、土壤退化、荒漠化问题、 灌溉制度、土壤污染、土壤改良、径流分析、水 利工程、地基基础变形等一系列理论和实际问题 都与非饱和带密切相关。
土壤水分特征曲线表示土壤水的能量和数量 之间的关系，是研究土壤水分的保持和运动所用 到的反应土壤水基本特征的曲线。土壤水分特征 曲线在研究土壤水分流动和溶质运移中有着非常 重要的作用。由于它们之间的关系复杂。难以从 理论上推导出确切的关系式；但通过大量的试验 研究，人们已提出了许多经验公式来描述它，本 文以获得准确的水分特征曲线参数为目标，在参 考和借鉴前人成果的基础上，精心设计和改进实 验仪器，提出合理的实验方案，历时约一年时间。 获得了５种砂土实测数据。以土壤水动力学为指
１０６
中国矿业
第１９卷
导，借助Ｍａｔｌａｂ软件，在比较算法的基础上，采 砂样）、扰动２ｓ样（渭南砂样）、渭河西安段砂样。
用具有代表性的六种经验公式模型对实测数据进
其中：筛选１。是粒径为０．５～ｌｍｍ，干容重
行了拟合。
为１．５１４９／ｃｍ３；筛选２８是粒径为０．２５～Ｏ．５ｒａｍ，
１非饱和带水分特征曲线的测定
０．３６ ０．３２６ ０．３２６ ０．３５１ ０．３３７ ０．３２５ Ｏ．３１１ ０．３０２ ０．２６２ ０．２４２ ０．２１８ ０．１９６ ０．１７４ ０．１５７ ０．１４６ ０．１４３ ０．１２４ ０．１１６ ０．１１ ０．０９６ Ｏ．０９ ０．０８９ ０．０８５ ０．０８３ ０．０８１ ０．０７３
Ｏ．３７
０．３３４ ０．３２５ ０．３２１ ０．２９５ ０．２６３ ０．２４ Ｏ．２１４ Ｏ．１８７ ０．１４８ Ｏ．１２２ Ｏ．１１３ Ｏ．１０６ ０．１０２ ０．０９８ Ｏ．０９５ ０．０９４ ０．０９４ ０．０９３
０．０８ ０．０７６ ０．０７ ０．０６６ ０．０６３ ０．０６
Ｏ Ｏ．０５１３ ０．０６６ｌ ０．０８１ ０．０９９６ ０．１１８２ ０．１３３１ ０．１５５４ ０．１７４ ０．１９２６ ０．２０７５ ０．２２２４ ０．２３３５ ０．２４８４ ０．２５２１ ０．２５５９ ０．２６３３ ０．２６７ ０．２９３１ ０．３００５ ０．３０６ Ｏ．３１５４
０．０１８ ０．０２５ ０．０３６ ０．０５５ ０．０６６ ０．０８５ Ｏ．１１ Ｏ．１４ ０．１９２ ０．２０７ ０．２６３ ０．３３７ ０．３５９ ０．３６３ ０．３６７ ０．５６３
０．３１４ ０．３１２ ０．３１２ Ｏ．３１１ ０．３０９ ０．３０７ ０．３０４ ０．２９３ ０．２７６ Ｏ．２６６ ０．２３４ Ｏ．１７７ ０．１４２ ０．１３６ ０．１２９ ０．０９３
关键词：非饱和带；水分特征曲线Ｓ１５２．７
文献标识码：Ａ
文章编号：１００４—４０５１（２０１０）０８—０１０５—０５
Ｎｏｎ－ｓａｔｕｒａｔｅｄ ｌａｙｅｒ ｍｏｉｓｔｕｒｅ ｃｏｎｔｅｎｔ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｃｕｒｖｅ ｅｍｐｉｒｉｃａｌ ｆｏｒｍｕｌａ ｒｅｓｅａｒｃｈ
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｎｏｎ－ｓａｔｕｒａｔｅｄ ｌａｙｅｒ；ｍｏｉｓｔｕｒｅ ｃｏｎｔｅｎｔ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｃｕｒｖｅ；ｍａｔｌａｂ；ｄａｔａ ｆｉｔｔｉｎｇ
非饱和带（也称包气带）中发生着各种物理 的、化学的、生物的变化，存在着气相、液相等 流体的流动以及各种物质成分之间的迁移和转化， 加之人类活动的叠加和各种污染物质的排放，致 使非饱和带水分的辽移和转化过程十分的复杂。
用到的反应土壤水基本特征的曲线。它是研究非饱和带水分运移和转化的基础。水分特征曲线中的负压