= .045
T 股票
2 = .3(.25-.177)2 + .5(.2-.177)2 + .2(.01-.177)2 = .007441
= .0863
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4
投资组合
投资组合是不同资产的组合 每种资产的风险和收益都会影响整个组合的
风险和收益 对于一个投资组合而言，其风险和收益可由
n
E(R) pi Ri i 1
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1
例：预期收益
假设你预测在三种可能形势下C股票和T股票的收益如 下，那么其预期收益分别是多少？
状态 概率 C
T
繁荣 0.3
0.15 0.25
正常 0.5 0.20
0.10
衰退 0.2 0.01
0.02
RC = .3(.15) 9.99%
在任何一个时间点上，预期外收益可以为正也 可以为负
随着时间的推移，预期外因素的平均应为0
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11
公告和新闻
公告和新闻都包含了预期的和不期的因素 正是这种不期的因素影响了股票的价格以至
收益 这种现象非常明显。当公司发布出人意料的
公告或收益与预期不同时，我们就可以观察 到其价格的变化
产特定的风险 如果我们只持有一种资产或一个行业中的多
种资产，那么我们所面临的风险是可分散的
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20
总风险
总风险 = 系统性风险 + 非系统性风险 收益的标准方差是衡量总风险的方法之一 对于进行了很好的分散化的投资组合而言，
非系统化的风险很低 所以，一个分散化投资组合的总风险必定等
变化，通货膨胀，利率变化等
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14
非系统性风险
影响某仪或某些资产风险的因素 也被称为单一风险或是资产特定的风险 包括罢工，零部件缺损等情形
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15
收益
总收益 = 预期收益 + 预期外收益 预期外收益 = 系统性部分 + 非系统性部分 所以，总收益可表示如下： 总收益 = 预期收益 +系统性部分 + 非系
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43
例: 资本构成的权重
设某公司股权资本市值为＄5千万, 债权资本市值 为$4.75千万, 求资本构成的权重.
V = 5千万+ 4.75千万= 9.75千万 wE = E/D = 500 / 975 = .5128 = 51.28% wD = D/V = 475 / 975 = .4872 = 48.72%
第13章：风险和收益
预期收益和方差 投资组合 公告，不期偏差（意外）和预期收益 风险：系统性和非系统性风险 分散化及投资组合风险
系统性风险及 值
证券市场线 (SML) SML 和资产成本：综述
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0
预期收益
预期收益的计算基于事件可能发生的概率 如果一种试验重复多次，预期就是其平均数 “预期”收益并非是一种可能的收益
益 也可以用新债评级时所用的当前利率来估计 债券成本并不是息票利率
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40
优先股成本
优先股每期支付固定股利并假设无限延续
由于优先股是年金, 因此可由年金公式导出 RP RP = D / P0
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41
加权平均的资本成本
公司的平均资本成本可由构成公司资本的各部分的 成本得出
35
股利增长模型的优缺点
优点 – 易于理解和使用 缺点
仅适用于目前支付股利的公司
仅适用于股利增长率相对稳定的公司
没有直接考虑风险
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36
SML方法
无风险利率, Rf 市场风险升水(补偿), E(RM) – Rf 系统风险,
RE Rf E (E(RM ) Rf )
•KO: 3/15 = .2
$4000 of INTC
•INTC: 4/15 = .267
$6000 of KEI
•KEI: 6/15 = .4
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6
投资组合的预期收益
投资组合的预期收益是组合内每一资产预期收益的 加权平均
m
E(RP ) wj E(R j ) j 1
通过计算各种可能状态下组合的收益以及象计算单 个证券那样计算预期值。我们也可以达到计算投资 组合预期收益的目的。
beta值为1表示资产的系统性风险与整体市场相同 beta值小于1表示资产的系统性风险小于整体市场的风
险 beta值大于1表示资产的系统性风险比整个市场的大
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23
beta值和风险溢价
风险溢价 = 预期收益率 – 无风险利率 beta值越高，风险溢价也应越高 我们可以定义风险溢价和beta值之间的关系而达
(1.30 – 1.23) / 1.23 = 5.7% (1.36 – 1.30) / 1.30 = 4.6% (1.43 – 1.36) / 1.36 = 5.1% (1.50 – 1.43) / 1.43 = 4.9%
平均值 = (5.7 + 4.6 + 5NB.S1Su+n Qi4an.9) / 4 = 5.1%
于其系统性风险
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21
系统性风险原则
承担风险是有回报的 但承担不必要的风险并没有回报 风险资产的预期收益只取决于此资产的系统
性风险，因为非系统性风险可被分散化
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22
衡量非系统性风险
我们怎样衡量系统性风险? 我们用beta系数来衡量系统性风险 beta系数告诉我们什么?
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8
投资组合的方差
计算各种状态下组合的收益: RP = w1R1 + w2R2 + … + wmRm
用和计算单个资产预期收益同样的公式来计 算投资组合的预期收益
用和计算单个资产方差及标准方差同样的公 式来计算投资组合的方差和标准方差
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9
例：投资组合的方差
适用于所有可以计算E 的公司
缺点
必须估计随时间变化的预期市场风险补偿 必须估计随时间变化的系统风险 依据过去预测未来的估值并不一定总是可靠
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39
债券成本
债券成本是公司债券的所需收益 通常用于计算的是长期负债或债券的成本 估算所需收益的最佳方法是计算已有负债的到期收
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股利增长模型范例
某公司明年预计将支付每股$1.50的股利, 且股利 每年增加5.1%. 股票现价为25元, 求股本成本.
RE
1.50 25
.051 .111
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例: 估计股利增长率
利用历史平均值来估计
年份 股利 百分比变化
1995 1.23 1996 1.30 1997 1.36 1998 1.43 1999 1.50
统性部分
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16
分散化
投资组合分散化是指将投资分散于多种资产 分散化不只是指持有很多种资产 例如，假设你持有50种因特网股票，你并
未将投资分散化 然而，如果你持有的股票分布于20种不同
行业中，那么你已将投资分散化了
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17
分散化原则
分散化可以在少量减少预期收益的情况下大 量地减少收益的波动性
的所需收益 我们至少应挣回所需收益以报偿投资者提供的资金
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股本的成本
股本成本是股东依据公司现金流风险所需的投资回 报
两种计算方法
股利增长模型 证券市场线或资本资产定价模型
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股利增长模型
P0
D1 RE g
RE
D1 P0
g
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+
.5(.10) + .2(.02) NBS Sun Qian
=
.099
=
2
方差和标准差
方差和标准差可衡量收益波动
n
σ2 pi (Ri E(R))2 i 1
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3
例：方差和标准方差
综合上述例子，每支股票的方差和标准方差分 别是多少？
C 股票
2 = .3(.15-.099)2 + .5(.1-.099)2 + .2(.02-.099)2 = .002029
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影响预期收益的因素
货币的纯粹时间价值 – 以无风险利率来衡量 系统性风险回报 – 以市场风险溢价衡量 系统风险的数量 – 以beta值来衡量
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第15章 资本成本
股本的成本 债券和优先股的成本 加权平均的资本成本 部门或项目的资本成本 发行成本和资本的加权平均成本
风险之所以降低是因为一种资产低于预期的 收益可以被另一种资产高于预期的收益所抵 消
但是，有一种最底限度的风险不能被分散， 那就是系统性风险部分
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18
图 13.1
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可分散风险
这种风险可以通过构造投资组合来消除 通常被认为是非系统性的，单一的，或是资
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37
例 - SML
设某公司E 为0.58, Rf 为6.1%,市场风险补偿为
8.6%, 求股本成本
RE = 6.1 + .58(8.6) = 11.1%
由于以上两种方法均给出相同答案, 我们对所得估 计会有充分信心
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