材料物理基本的性能和研究
依定义,在面积为ds的截面面,电流强度I 可以表示为:I=n·e·v·ds
依定义,电流强度I与电流密度Jx间的关系 可表示为: Jx=I/ds
由此,可以得出:v J x ne
霍耳场 表达式
代入 E=B0·v ,得:
E B0 Jx ne
即霍耳场可表示为:
EH
J x B0 ne
综合
RH
EH J x B0
介质、力场等
3.介绍与物理性能相关的特殊材料 功能材料
4. 介绍与这些物性相关的测试技术 与分析方法
课程特点:
需具备的基础知识:大学普通物理、化学、 物理冶金、晶体学 量子力学、理论物理、固体物理
难点:第1章 固体中的电子状态
课程安排:
授课周次:5-13 总 学 时:44 ;理论学时:36,实验学时:8
频率为的光,其光子具有的能量为:
E m C2 h
式中:h = 6.6310-34J·S,为普朗克恒量。
利用光子理论成功地说明了光的发射和吸 收现象。
鉴于微观粒子光子所表现出的双重性
质—波动性和粒子性,即波粒二象性。
l924年法国物理学家德布罗意(dc Broglie)认为
“波粒二象性” 具有普遍意义,不局限于光,并 提出物质波假说:一个能量为E、动量为P的粒子, 既具有粒子性,同时也具有波动性,其波长由动量 P确定,频率则由能量E确定。
ν<<C,那么:
h m0
德布罗意关于物质波的 假设,在1927年被美国 贝尔电话实验室的戴维 森(Davisson)和革末 (Germer) 的电子衍射 实验所证实。
电子枪
54v
探测器
500
Ni
电子枪
U
K
D
电子束
探测器
B
500
G
电子枪
探测器
54v
d
Hale Waihona Puke 镍单晶dd sin k, k 1
本章将就固体中电子能量结构和状态作初步
介绍,建立起现代固体电子能量结构观念,包括
德布罗意波、费密—狄拉克分布函数、 禁带起因、能带结构及其与原子能级的关系,
以及非晶态金属、半导体的电子状态等。
1927年10月,第五届索尔维会议
1.1 电子的粒子性和波动性
1.1.1 电子粒子性和霍耳效应
在1879年Edwin Hall发现的金属晶体中存在霍耳
材料物理基本 的性能和研究
材料:金属材料、无机非金属材料、 高分子材料
物理性能:电、光、磁、热、声、 辐射
力学性能
课程的内容:
1.材料的电、介电、光、热、磁、弹性和内耗性 能的物理本质。
2. 物性与材料的成分、组织结构、工艺过程的 关系及变化规律。
物性随环境而变化 环境有温度、压力、电场、磁场、辐射、化学
效应,证实了电子的粒子性。
霍耳效应:取一块金属导体放在与它通过的电流
方向垂直的磁场中,结果发现在横跨样品的两面
产生一个与电流和磁
场垂直的电场。这种现
象称为霍耳效应。
-+
Jx
B0
所产生的电场称为霍耳场,用霍耳系数来 表征。
+
-
B0
Jx
RH
EH J x B0
霍耳场强度
由洛仑兹力公式知电子所受洛仑兹力为:
n Z N0 Z N0
M
M
N0为阿伏加德罗常数
6.021023/mol。
?问题:
根据计算,如果金属中只存在自由电子一种载流
子,那么RH只能为负。但实际测量的结果却与之 相反,RH为正。实际结果说明金属晶体中的电子
一定还有其它存在状态。
1.1.2 电子的波动性
问题的提出: 19世纪末,人们确认光具有波动性,服从麦克斯 韦(Maxwcll)的电磁波动理论。利用波动学说解释 了光在传播中的偏振、干涉、衍射现象,但不能 解释光电效应。 1905年爱因斯坦(Einstein)依照普朗克(Planck) 的量子假设提出了光子理论,认为光是由一种微 粒—光子组成的。
键、分子键和氢键。
✓晶体结构复杂:有14种类型空间点
阵 (Bravais点阵)。
原子间键合
晶体 结构
固体的电子 能量结构和状态
材料 物理性能
键合、晶体结构、电子能量结构是理解和 创新一种材料的物理性能的理论基础。
其中电子的能量结构最为复杂。
思路:
电子的运动到底有什么规律和特殊性?
✓ 电子的粒子性-------霍尔效应 ✓ 电子的波动性-------德布罗意波假设 ✓ 电子波动性的描述-----薛定谔方程 ✓ 波动的状态意味着什么----求解薛定谔方程
h h ; p m
E mC2 h
式中:m为粒子质量。v为自由粒子运动
速度。 由上式计算的波长,称为德布罗 意波波长。
在相对论力学中运动物体的相对质量m、静止质
量m0及速度v间存在如下关系:
m
m0
2
1 C2
与该粒子相联系的平面单色波的波长又可表示为:
上式为实hp物粒子m的h德布罗m意h波0长计1算公式C22。如果
Ni
从晶体表面相邻两原子 (离子)所散射出来的波,
500
如果在max方向上光程差
为,就会相互加强,产
生极大。可以算出54eV电
子束相应波长:
电子枪
探测器
54v
d
d
Ni d sin k, k 1
,可以得到:
RH
EH J x B0
1 gJ x B0 J x B0 ne
1 ne
其中:Jx为沿x方向的电流密度; B0为磁场强度; n为电子密度。
上式说明: 霍耳系数只与金属中的自由电子有关。 霍耳效应证明金属中存在自由电子,它是
电荷的载体。RH的理论计算与实测结果对于
典型金属一致。
假设:金属的密度为,原子价为Z,原子摩尔质 量为M,那么电子密度为:
f洛仑兹=B0·e·v
假设电子受力后产生的电场为匀强电场,前后两侧面
平行,间距为h,则其场强为: E=U/h
故电子所受静电力为:F电=E·e=(U·e)/h
电子处于稳定状态时,电场力与洛仑兹力
平衡,即: F电=f洛仑兹
将F电=E·e=(U·e)/h 及 f洛仑兹=B0·e·v两式带入, 得: E=B0·v 或:U=h·v·B0
考核方式:??
成绩组成:平时:20%,考试:80% 教材:材料物理性能, 田莳主编,北京航空航天
大学出版社,2004年11月 参考书籍:无机材料物理性能, 关振铎等编著,
清华大学出版社
第一章 固体中电子能量结构和状态
✓原子间的键合、晶体结构和电子能
量结构与状态决定了材料的物理性能。
✓键合类型:金属键、离子键、共价