解：载流子随时间的净变化率（ ）和（ ）为
（每个式子4分，说明2分）
右边第一项为扩散项，第二项为漂移项，第三项为产生，第四项为复合。注意为电场，是几何空间坐标的函数，该式为连续性方程.
3）请描述小注入条件正向偏置和反向偏置下的pn结中载流子的运动情况，写出其电流密度方程，请解释为什么pn结具有单向导电性？（10分）
2)计算室温下电子浓度和空穴浓度。设杂质全部电离，锗原子的浓度为 ；
3)试求该杂质锗材料的电阻率。（设 ， 且不随杂质变化。）
解：（1）本征半导体的表达式为：
（3分）
施主杂质原子的浓度为
因为杂质全部电离，故 （2分）
所以 （2分）
其电阻率为
（3分）
4、由电阻率为4 的p型Ge和0.4 的n型Ge半导体组成一个p-n结，计算在室温（300K）时内建电势VD和势垒宽度xD。已知在上述电阻率下，p区的空穴迁移率 n区的电子迁移率 ，Ge的本征载流子浓度 ，真空介电常数 （10分）
4)半导体中的载流子复合可以有很多途径，主要有两大类：带间电子-空穴直接复合和通过禁带内的复合中心进行复合。
5)反向偏置pn结，当电压升高到某值时，反向电流急剧增加，这种现象称为pn结击穿，主要的击穿机理有两种：雪崩击穿和隧道击穿。
6)与金属相比，半导体材料具有显着的霍尔效应。实验表明，在弱场条件下霍尔电场Ey与磁感应强度Bz和电流密度jx的关系为Ey=RHBzjx。在霍尔效应实验中，常受到热磁效应的影响，需要消除，常见的热磁效应有能斯脱效应、爱廷豪森效应、里纪-勒杜克效应。
反向电压VR在势垒区产生的电场与内建电场方向一致，因而势垒区的电场增强，空间电荷数量增加，势垒区变宽，势垒高度由qVD增高到q(VD+VR).势垒区电场增强增强，破坏了原来载流子扩散运动和漂移运动的平衡，漂移运动大于扩散运动。这时，在区边界处的空穴被势垒区电场逐向p区，p区边界的电子被逐向n区。当这些少数载流子被电场驱走后，内部少子就来补充，形成了反向偏压下的空穴扩散电流和电子扩散电流。（6分）
三、简答题（30分）
1）半导体的热电效应主要有塞贝克效应，珀尔帖效应和汤姆逊效应。请问，何谓帕尔贴效应？请以金属和半导体接触为例，用你所学的半导体物理知识解释帕尔贴效应产生的机理。（10分）
解：帕尔帖效应：当电流由导体（或半导体）A流向导体（或半导体Ｂ）时，在两材料接触处将有吸热（或放热）的现象，称为帕尔帖效应。（5分）
假定金属和半导体的费米能级相同，接触后能带如图所示。当电子由金属向半导体运动时，遇到的势垒高度为 。因此电子至少吸收 的能量才能进入到半导体。进入半导体后，电子要在半导体中流动还需要一定的能量，若电子从半导体进入金属时，需要放出相同的能量。（5分）
2）当电子和空穴的浓度是空间和时间的函数时，它们随时间的变化率将由载流子的扩散、漂移及其产生和复合所决定，由电子数、空穴数的守恒原则，试写出载流子随时间的净变化率（ ）和（ ），并加以说明。（10分）
南京理工大学紫金学院课程考试试卷（学生考试试卷）
课程教学
大纲编号：04020201
课程名称：半导体物理学分：3试卷编号：B
考试方式：闭卷考试时间：120分钟满分分值：100
组卷年月：2010.11组卷教师：张俊举审定教师：钱芸生
学生姓名：学号：
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2)如果电子从价带顶跃迁到导带底时波矢k不发生变化，则具有这种能带结构的半导体称为直接禁带半导体，否则称为间接禁带半导体，那么按这种原则分类，GaAs属于直接禁带半导体。
3)半导体载流子在输运过程中，会受到各种散射机构的散射，主要散射机构有晶格振动散射（纵声学波形变势散射，纵声学波压电散射，极性光学波散射）、电离杂质散射、中性杂质散射、位错散射、载流子间的散射和等价能谷间散射。
本征半导体：不含任何杂质的纯净半导体称为本征半导体，它的电子和空穴数量相同。
非简并半导体：符合波尔兹满分布的半导体称为非简并半导体。
过剩载流子：在光注入、电注入、高能辐射注入等条件下，半导体材料中会产生高于热平衡时浓度的电子和空穴，超过热平衡浓度的电子△n=n-n0和空穴△p=p-p0称为过剩载流子。
解：（1）取代As的Si为受主杂质，故受主杂质浓度为 （2分）
取代Ga的Si为施主杂质，故施主杂质浓度为 （2分）（2）施主杂质和受主杂质全部电离， 所以
因为
所以费米能级在在禁带中线上0.284eV处（3分）
（3） 易知此材料为n型半导体
（3分）
室温下，本征Ge的电阻率为47 。试求：
1)本征载流子的浓度，若掺入锑杂质使每 个锗原子中有一个杂质原子；
本次考试可能使用的常量：
单位电荷1.6×10-19C普朗克常数6.62×10-34J·s玻尔兹曼常数1.38×10-23·K-1
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一、填空：（每空1分，共15分）
1）半导体的晶格结构式多种多样的，常见的Ge和Si材料，其原子均通过共价键四面体相互结合，属于金刚石结构；与Ge和Si晶格结构类似，两种不同元素形成的化合物半导体通过共价键四面体还可以形成闪锌矿和纤锌矿等两种晶格结构。
二.名词解释（每个3分，共15分）
共价键空穴本征半导体非简并半导体过剩载流子
共价键：电负性相同的原子之间通过共享自旋配对的电子，带正电的原子核与集中在原子间的带负电的电子云相互吸引结合成晶体，这种结合力称为共价键。
空穴：当满带顶附近产生P0个空态时，其余大量电子在外电场作用下所产生的电流，可等效为P0个具有正电荷q和正有效质量mp，速度为v(k)的准经典粒子所产生的电流，这样的准经典粒子称为空穴。
解： （2分）
（2分）
（3分）
（3分）
①禁带宽度；
②导带底电子有效质量；
③价带顶电子有效质量；
④价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。（10分）
解：①禁带宽度Eg
根据 ＝ ＋ ＝0；可求出对应导带能量极小值Emin的k值：
kmin＝ ，
由题中EC式可得：Emin＝EC(K)|k=kmin= ；
由题中EV式可看出，对应价带能量极大值Emax的k值为：kmax＝0；
并且Emin＝EV(k)|k=kmax＝ ；∴Eg＝Emin－Emax＝ ＝
＝ ＝0.64eV（4分）
②导带底电子有效质量mn
；∴mn＝ （2分）
③价带顶电子有效质量m’
，∴ （2分）
④准动量的改变量
△k＝ (kmin-kmax)= （2分）
2、Si原子加到GaAs材料中，取代Ga原子成为施主杂质或取代As原子成为受主杂质。假定Si原子浓度为 ，其中5%取代As原子，95%取代Ga原子，并在室温下全部离化。求：①施主和受主杂质浓度；②电子和空穴浓度及费米能级位置；③导电类型及电阻率。（ni=1.6×106cm-3，μn=8000cm2/VS, μp=400cm2/VS）（10分）
电流密度方程： （2分）
正向偏置时随偏置电压指数上升，反向偏压时，反向扩散电流与V无关，它正比于少子浓度，数值是很小的，因此可以认为是单向导电。（2分）
四、计算题：（40分）
1、设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量Ec（k）和价带极大值附近能量Ev（k）分别为：
和 ；
m0为电子惯性质量，k1＝1/2a；a＝0.314nm。试求：
解：在p-n结两端加正向偏压VF,VF基本全落在势垒区上，由于正向偏压产生的电场与内建电场方向相反，势垒区的电场强度减弱，势垒高度由平衡时的qVD下降到q(VD-VF)，耗尽区变窄，因而扩散电流大于漂移电流，产生正向注入。过剩电子在p区边界的结累，使－xTp处的电子浓度由热平衡值n0p上升并向p区内部扩散，经过一个扩散长度Ln后，又基本恢复到n0p。在-xTp处电子浓度为n(-xTp)，同理，空穴向n区注入时，在n区一侧xTn处的空穴浓度上升到p(xTn)，经Lp后，恢复到p0n。