数学老师学养比赛测试题 2013.1. 6
一、填空
1.义务教育阶段的数学课程在各学段都安排了：、、
、综合与实践等四部分的内容。

2.《数学课程标准》从四方面对总体目标进行阐述，分别是、
、和。

3. 义务教育阶段的数学课程具有性、性和性。

4.学习评价的主要目的是，激励
和改进，应建立、的评价体系。

5.“综合与实践”是一类以为载体，以为主的学习活动。

6. 推理是数学的基本思维形式。

推理一般包括和。

7.数学课程目标包括结果目标和。

结果目标使用、
、等行为动词表述。

8.运算能力主要是指的能力。

9.一个正方形的面积为20平方厘米，在此正方形里画一个最大的圆，它的面积是
（）平方厘米。

10. 600人排成一队，进行“1”、“2”、“3”、“4”……报数。

每次报奇数的
人离开队伍，剩下的人再从“1”开始进行报数。

报奇数的人离开，……直到剩下最后一人。

这最后的一人原来第一次报号。

11. 在1～100的自然数中，是3的倍数或是5的倍数的数共有个。

12.明明在计算除法时，把被除数472错看成427，结果商比原来小5，但余数恰
好相同，余数是。

13. 30个人围成一个圆圈，每相邻的三个人表演一个节目，一共表演个节目.
14. 从1～8中任意选两个数组成最简真分数，一共组成个。

15. 91本故事书分给7个小朋友，每人分的本书各不相同（每人都有）。

分得最
多的小朋友最多本；分得最多的小朋友最少本。

二、选择
17．我国古代早就运用方程的思想方法解决实际问题，700多年前，我国数学家
（ ）就用数学符号列方程的方法——“天元术”来解决实际问题。

A ．刘徽 B.李冶 C.朱世杰 D.祖冲之
18.我国古代数学家（ ）在1700多年前就开始应用十进分数。

A ．刘徽 B.李冶 C.杨辉 D.祖冲之
19.下面4个数都是六位数，A 是比10小的非零自然数，M 是零，一定能同时被
3和5整除的数是( )。

A 、 AAAMAA
B 、 AMMAMM
C 、 AMAMAM
D 、 AMMAMA
20.从49名学生中选一名班长，小红、小明、小华为候选人，统计37票后的结
果是：小红15票，小明10票，小华12票，小红至少再得（ ）张票才能保证得票数最多，当选为班长。

A ．7
B ．6
C ．5
D ．4
21.一只手表每小时慢2分钟，用它计时时，一辆汽车的速度是每小时50千米，
这辆汽车实际每小时行（ ）千米.
A 、51
B 、 51
2921 C 、4831
12 D 、48 三．解决问题
22．数学上有一道趣题：“三角几何，其值相等；几何三角，三角几何？”请写
出该题目的意思并解答。

23.下面左侧一幅图是国标苏教版四年级下册教材中关于《三角形内角和》的内容编排。

（1）在这一内容编排中，我们发现比旧教材新增了两块三角板，想一想，增加
这两块三角板对教学三角形内角和这一内容有什么好处？
（2）请写出引导学生探究三角形内角和的片段教学设计。

24.创设问题情境是数学课堂教学中常用的方法。

请简要阐述创设问题情境的目的和注意点。

上面右侧的一幅图是二年级下册教材《认识时分秒》。

请创设课堂导入情境。

25. 在画图的策略教学中有这样两道习题。

（1）下图是李镇小学的一块长方形试验田（见下图1）。

如果这块试验田的长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米。

你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？（先在图上画一画，再解答。

）
（2）张庄小学原来有一个长方形操场，长50米，宽40米（见上图2）。

扩建校园时，操场的长增加了10米，宽增加了8米。

操场的面积增加了多少平方米？（先在图上画出增加的部分或在纸上列表，再解答）。

第1题教学时，教师引导学生画出了下图1，进行列式解答求出了原来试验田的面积
第2题教师放手让学生自己试着画图来解答，结果许多学生也画出了类似的图（见上图2）。

教师无耐，只好演示讲解。

可不管怎么讲，怎么演示，学生还是出现这样的错误。

⒈请你分析一下学生发生这样的错误的原因有哪些？
⒉反思学生学习过程中出现的错误，对改进我们的教学很有好处。

面对学生出现的这样错误，请你说一说该如何引导学生画图解答这两题？
26.在下面的等边三角形中分别用阴影部分表示3
1.（至少四种不同方法）
27.小明在数学思维训练课上，问了老师一道题。

如图ABCD 和CEFG 都是正方形，阴影部分的面积是40平方厘米，求三角形DHE 的面积是多少平方厘米？
请你给上五年级小明讲解这道题。

写出讲解过程。

28.超市购进一种每件成本24元的商品，以每件30元的价格卖出，每天可以卖出130件。

如果将价格每提高1元，售量则会减少5件.请计算该商品以多少元价格卖出，超市获得的利润最大？利润最大是多少？
29.在数学课程标准中，强调应当发展学生的几何直观能力。

什么叫“几何直观”？
发展学生的几何直观有什么作用？列举一教学实例谈谈你是怎样培养学生的几何直观的？
30.课程内容中设置“综合与实践”的目的是什么？请举一节“综合与实践”课例，
简要写出教学环节，来实现课程内容中设置“综合与实践”的目的。

图是解决问题时经常使用的策略。

为什么需要画图?怎样让学生学会画图?不是把现成的图画好展示给学生看，也不是直接告诉他们怎样画，而是让学生在思考的过程中产生画图的需要，在自己画图的活动中体会方法、感悟策略、发展思维、获得思想。

1．引入策略。

在本课之前，学生已经积累了不少画图的经验，比如画实物图、示意图、线段图等。

但是，以前的画图主要是使题目更加形象和直观，而今天的画图更主要是帮助分析数量关系，确定解题思路和方法，以解决稍复杂的具有挑战性的实际问题。

在教学例题时，教师始终把画图作为一种策略让学生不断感悟：当学生面对抽象的文字叙述而一筹莫展时，通过老师的启发引导，学生产生了画图的动机和需要；当学生首次画有变化的长方形遇到困难时教师适时指导帮助，使学生习得基本的画图方法；当学生画图后仍然停留在图形中时，教师及时诱导学生进行观察和推理；当学生画图后初步分析了数量关系时，教师又有效地引发学生确定解题思路，把图形分析转化为列式计算。

2．形成策略。

本课所学习的解决问题，是长方形面积计算的灵活应用。

例题呈现的是长方形面积增加的计算，“试一试”是长方形面积减少的计算，“想想做做”的两道题则更具有广泛性。

尤其是“想想做做”的第2题，一题多变，让学生在计算中推理，在推理中想象，在想象中比较，在比较中发现规律。

在解决问题的过程中，画图不是最终目的，而是为了更好地思维。

通过画图，让学生感悟到其作为策略的价值；通过画图，让学生积极地寻找各数量之间的关系；通过画图，让学生学会有序推理和抽象思维。

3．感悟策略。

策略是什么?所谓“策略”，是“根据事情发展而制定的方针和对策”，
实质是一种对解决问题方法的理解、体会和升华。

四年级下学期的学生，已经积累了一定的解决问题的实际经验(包括解决问题的基本方法和策略)。

本课依据“提出实际问题+解决实际问题+反思解题活动”的教学线索，采用了回顾与分析、变式与对比、感悟与体验等渠道，逐步使学生对“画图”策略达到深刻理解和掌握水平，从而达到提升学生数学思想的目的。