溶液的蒸气压等于外压时，溶液沸腾，这时的温 度称为沸点。某组成的蒸气压越高，其沸点越低， 反之亦然。
T-x图在讨论蒸馏时十分有用，因为蒸馏通常 在等压下进行。T-x图可以从实验数据直接绘制。 也可以从已知的p-x图求得。
9
温度-组成图
• 甲苯(A) - 苯(B)系统在 p = 101.325 Pa下温度与两相组成的关系
16
例例题题
解： 设液相物质的量为n(l),气 相物质的量为n(g) ,系统物质的 总量为n，组成为xA,则：
n = n(l) +n(g) =(2+7)mol=9mol
xA=2/9 根据杠杆规则，有：
n(l) CD n(g) CE n(g)(x2 –xA)= n(l) (xA –x1) n(g)(0.65 –2/9)= n(l) (2/9 –0.15) 解得 n(l) =7.7 mol
(5) 9kg 水与30kg 醋酸在105. 0℃ 达到平衡, 气、液两相的质量
各为多少克?
33
(1)
116
112.8 112
110.2
p =101.325kPa
(2) xB= 0.800 时, 泡点为110.2℃. (3) yB= 0.800时, 露点为112.8℃. (4)105℃时 xB = 0.544, yB = 0.417. (5)系统的总组成:
19
1.蒸气1.压蒸气-压液-液相相组组成成图图
最大正偏差系统 蒸气压出现最
大值。
20
1.蒸气1.压蒸气-压液-液相相组组成成图图
一般负偏差系统
如图所示，是对 拉乌尔定律发生负 偏差的情况，虚线 为理论值，实线为 实验值。真实的蒸 气压小于理论计算 值。
21
1.蒸气1.压蒸气-压液-液相相组组成成图图
y5 y4 y3 y2 y1
同一层隔板上, 自 下而上的有较高温度的 气相与反方向的较低温 度的液相相遇. 通过热 交换,气相部分冷凝, 液 相则部分气化.
若混合系统存在恒 沸点, 则只能得到一个 纯组分和恒沸混合物.
t/℃
120
t
* A
100 l
x
t5 t4
x1
• 泡点: 液相升温至开始起泡 沸腾的温度; 露点: 气相降 温至开始凝结的温度. 两点 之间为相变温度区间, 与系 统总组成有关.
11
温度-组成图
若有状态为 a 的液态混 t
合物恒压升温， t1 是该液相
的泡点。液相线表示了液相
tA
组成与泡点关系，所以也叫 t2 泡点线。
若将状态为 b 的的蒸气 t1
B
12
§6.2 杠杆规则（Lever rule）
讨论A，B二组分系统，气、液两相，C点代表了系 统总的组成和温度，称为物系点。
通过C点作平行于横坐标 的等温线，与液相和气相线 分别交于D点和E点。DE线 称为等温连结线（tie line）
落在DE线上所有物系点 的对应的液相和气相组成， 都由D点和E点的组成表示。
p l
t =const.
pB
a
L1
l+g
L3 L2
M
G1 G2
pA
b G3
g
0 A xL xM xG xB
C6H5CH3(A) - C6H6(B)
1B
7
压力-组成图
到达L1后，液相开始蒸发， 最初形成的蒸气相的状态为 G1所示，系统进入平衡区。
在此区内，压力继续降 低，液相蒸发为蒸气。当系 统点为M点时，两相平衡的 液相点为L2，气相点为G2， 这两点均为相点。两个平衡 相点的连接线称为结线。
• 79.7 ℃下苯和甲苯理想液态混合物系统的实测 压力-组成 数据
xB 0 0.1161 0.2271 0.3383
yB 0 0.2530 0.4295 0.5667
p / kPa 38.46 45.53 52.25 59.07
0.4532
0.6656
66.50
0.5451
0.7574
71.66
0.6344
60
0.0 0.2 0.4 0.6
C6H5CH3(A)
xB
g
t1
t
* B
0.8 1.0 C6H6(B)
请大家思考，纯组分是A还是B呢？
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29
精馏原理
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精馏动画演示
30
理想液态混合物气液组成计算
例 100℃时, 纯CCl4(A)及纯SnCl4(B)的蒸气压分别为 1.933×105 Pa及0.666×105Pa.这两种液体可组成理想液态混 合物. 今有这种液态混合物, 在外压力为1.013×105Pa的条件 下, 加热到100℃时开始沸腾. 计算: (1) 该液态混合物的组成; (2) 该液态混合物开始沸腾时的第一个气泡的组成.
或 m(l) CD m(g) CE
可以用来计算两相的相对 量（总量未知）或绝对量 （总量已知）。
15
例题
例题: 2molA、7mol B 形成理想液态混合 物，在T1温度下达到 气液平衡时，气相A 的摩尔分数x2=0.65， 液相 A的摩尔分数 x1=0.15，求气液两相 物质的量各为多少？
在气相线之下，系统 压力低于任一混合物的 饱和蒸气压，液相无法 存在，是气相区。
在液相线和气相线之间 的梭形区内，是气-液两 相平衡。
4
压力-组成图
➢ 压力 p 与气相组成 yB 的关系: 可由式 p = pA* + (pB* pA* ) xB 和式 yB = pB*xB /p 联解
得到. 以 p 对 yB 作图, 即压力-组成图上的气相线.
系线称作气相线。
yA
pA p
pA* xA p
Q pB* p pA*
pA* p
1
yA xA
如果
p* A
p* B
，则 yA xA ，即易挥发的组分在气
相中的成分大于液相中的组分，反之亦然。 3
1. 1压. 压力力--组组成成图 图
在等温条件下，p-x-y 图分为三个区域。在液相线
之上，系统压力高于任一混合物的饱和蒸气压，气相 无法存在，是液相区。
0.8179
77.22
0.7327
0.8782
83.31
0.8243
0.9240
89.07
0.9189
0.9672
98.45
0.9565
0.9827
91.79
5
1.000
1.000
99.82
压力-组成图
• 系统点: 相图上表示系统总 状态的点. 系统变压(或变 温)时, 系统点总是垂直于 组成坐标而移动.
解： (1) 根据拉乌尔定律，有：
p = pA* + ( pB* - pA* )xB
xB
p pA pB pA
1.013105 Pa 1.933105 Pa 0.666105 Pa - 1.933105 Pa
0.726
31
(2) 开始沸腾时第一个气泡的组成, 即上述溶液的平衡 气相组成, 设为yB, 则
xB 0 0.300 0.500 0.700 0.900 1.000
yB 0
0.185 0.374 0.575 0.833 1.000
(1) 画出气-液平衡的温度-组成图;
(2) 从图上找出组成为xB = 0.800的液相的泡点; (3) 从图上找出组成为yB = 0.800的气相的露点; (4) 105℃时气-液平衡两相的组成是多少?
§6.4 二组分理想液态混合物的气-液平衡相图
对于二组分系统，C=2，F=4–P。 P 至少为1，则
F最多为3。这三个变量通常是T，p 和组成 x。所以
要表示二组分系统状态图，需用三个坐标的立体图 表示。
保持一个变量为常量，从立体图上得到平面截面图。 （1） 保持温度不变，得 p-x 图 较常用 （2） 保持压力不变，得 T-x 图 常用 （3） 保持组成不变，得 T-p 图 不常用。
T一定
gp yA yB pA pB
以 p 对 xB 作图得一直线, 即压力-组成图上的 液相线. 仅对理想液态混合物, 液相线为直线.
xA xB l
•理想液态混合物的 气 - 液平衡
A 和 B 均满足
pB = p*B2xB
1. 1压. 压力力--组组成成图 图
P-x-y图：这是 p-x 图的一种，把液相组成 x 和气相 组成 y 画在同一张图上。液相蒸气总压与蒸气组成关
1
压力-组成 (p-x) 图
设组分A和B形成理想液态混合物, 一定温度下达气液平衡.
➢ 压力p与液相组成xB的关系: pA pA xA pA (1 xB ), pB pB xB p pA pB pA (1 xB ) pB xB
p pA ( pB pA )xB f ( xB )
13
§6.2 杠杆规则（Lever rule）
14
§6.2 杠杆规则（Lever rule）
液相和气相的数量借助于力学中的杠杆规则求算，即 以物系点为支点，支点两边连结线的长度为力矩，计算 液相和气相的物质的量或质量，这就是可用于任意两相 平衡区的杠杆规则。即：
n(l) CD n(g) CE
恒压降温，t2是该气相的露
点。气相线表示了气相组成
与露点的关系，所以气相线
也叫露点线。
液相 a 加热到泡点 t1 产
生的气泡的状态点为 G1 点， 气相 b 冷却至露点 t2 ，析 出的液滴的状态点为 L2 点。
0 A
p=const. g
b
L2
G2
l+g L1
G1
a
tB
l
1