（5）按下F2+Ctrl+Shift+Enter，得到频数分布表：
学生年龄频数分布表
年龄（岁） 18 学生人数（人） 2
19
20 21
21
55 17
22
合计
5
100
7
进一步可将频数分布表做成频数分布图： 选中“学生人数”下方的数据区域→单击图表向导 →选择柱形图，初步完成频数分布图：
学生年龄分布图
31
注：这个结果是平均复利或平均发展速度。要计算平均收益 率或平均增长率，就要通过公式计算： =几何平均数的计算结果-1
四、众数和中位数
和定性数据的计算一样，EXCEL中计算众数是通
过插入函数MODE（number1，number2，……）来实
现的；而计算中位数是通过插入函数MEDIAN （number1，number2，……）来实现的。
个数较多的离散型数据，实际中要采用组距式分组，
并在此基础上进行频数分析，以揭示数值型数据的 分布特征。

这里首先要解决的问题是，数据总体可分为多少组， 每组的组距是多大，组限是多少。具体分组时先算
出极差（最大值-最小值），观察数据变动的最大范
围，然后结合数据的特征来划分，为了计算上的方 便，一般会以10及其倍数为组距。
11
组距式数组的频数分布表的制作，可通
过两种方法实现：

第一种方法：通过插入频数分布函数
（FREQUENCY)实现

第二种方法：通过“数据分析”命令中的 “直方图”工具实现
12
第一种方法：通过插入频数分布函数
（FREQUENCY)实现
采用插入FREQUENCY函数实现，应首先将各组的 组上限按升序输入工作表， FREQUENCY函数将对应 于各组组限，计算大于上一组组限、小于等于本组组限
中的对象插入”，并选好工作表名即可。
23
三
集中趋势程度的分析
1、集中趋势的测定内容
2、算术平均数
3、几何平均数 4、众数和中位数
24
一、集中趋势的测定内容
对大量数据整理之后，大多数情况下数据都会呈现
出一种钟形分布，即各个变量值与中间位置的距离越近，
所出现的次数越多；与中间位置的距离越远，出现的次 数越少，从而形成了以中间值为中心的集中趋势。这个 集中趋势是现象共性的特征，是现象规律性的数量表现。 一般来说，在进行数据分析中，利用平均数来描述总体
3

例：单项式分组
某班学生年龄分布表
年龄（岁） 18 19 20 21 22 合 计 人数（人） 1 12 22 13 2 50
4

例：组距式分组
某厂工人按日产量分组表
按日产量分组（件） 工人数（人）
130-140 140-150 150-160 160-170 170-180
合 计
3 9 26 8 4
29
（4） 选中所有xf 相乘的数据结果单元格，单击工 具栏中的“∑”，即得到∑xf 的数据结果； （5）在其相邻单元格中输入公式“=C5/B5” →单击 “Enter”，即出现工人平均工资的数据计算结果： 2460。 算术平均数是反映现象集中趋势特征的最重要的 指标，是表明同类社会经济现象中各个个体在一定时 间、地点条件下所达到的一般水平，具有较高的代表 性。在实际中用途广泛，常可以用于比较同一时期同 类现象在不同单位、不同地区间的一般水平，也可以 作为评断事物的一种客观标准或参考。
并不是真正意义上的“直方图”，而是“柱形图”。直方 图与柱形图的重要区别是：直方图的各个条形之间没有间 隔，而柱形图有。因为直方图是根据数组结果绘制的，而 分组是连续的，因而对应的条形间是挨在一起不能分开的。
为此，必须对图形作进一步的修饰。
16
第二节
利用数据透视表进行分析
一、创建数据透视表
二、编辑数据透视表
个数据，划分为若干组，每组的组中值为xi ，每组数据
的频数为fi ，其算术平均数的计算公式为：
x x f 1f1 x 2f2 x n fn x n n
使用公式计算组数据的算术平均数：
例：对某厂工人的工资整理分组后得到如下资料：
28
工资（元） 1000-2000 2000-3000 3000-4000
在Excel中计算极差的方法有两种： 1、首先对一组数据排序，找出其中的最大值与最小 值，然后利用公式计算极差： 极差=最大值-最小值 2、通过插入MAX函数MIN函数计算极差： 极差=MAX（number1，number2…）-
MIN（number1，number2…）
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三、标准差和方差
标准差和方差是描述数据离散趋势的最主要、最常用 的方法。它从考察所有数据与算术平均数的总体差距的角 度测度数据的平均离散程度，进而评价平均数对数据代表 性的大小。方差是标准差的平方，实际中更多使用的是
分布的集中趋势，这是一组数据的典型代表值。其中最
常用的有：算术平均数、几何平均数、众数、中位数等。
25
二、算术平均数
（一）非组数据的算术平均数
在实际应用中，算术平均数是使用最广泛的中 心趋势值。根据录入的数据类型及整理的程度不同，
算术平均数可以包括非组数据的算术平均数和组数
据的算术平均数两种形式。 非组数据的算术平均数的计算方法是：将所有 单个数据相加，然后除以数据总数目。设有n个数据， 其算术平均数的计算公式为：
x x 1 x2 xn x n n
26
求非组数据的算术平均数的方法
1、使用SUM函数计算非组数据的算术平均数 2、使用AVERAGE函数计算非组数据的算术平均数
（二）组数据的算术平均数
在实际应用中，用户可能需要பைடு நூலகம்理组数据。组数据 是指根据某种标准将数据划分为各种区间的数据。设有n

22
三、创建数据透视图
数据透视图是数据透视表的图形显示效果，为了更直
观地反映数据透视表的汇总效果，可以让两者配合使用。
当用户创建好数据透视表后，右击数据透视表内任一单元 格，单击“数据透视图”按钮，系统可以直接用数据透视 表生成数据透视图，并自动添加一张工作表（以Chart1命 名）来显示数据透视图。 如果想把数据透视图和数据透视表放在一起，以对照 观察事物的特点，可以右击数据透视图的空白处，然后单 击“位置”，再在 “图表位置” 复选框中选择 “作为其
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第四节
离散趋势程度的分析
一、离散趋势的测定内容 二、极差 三、标准差和方差 四、利用“数据分析”命令进行描述性分析
33
一、离散趋势的测定内容
测定集中趋势只是数据分析的一个方面，要全面地认 识现象还必须了解现象的离散趋势。因为即使现象的集中 趋势相同，其离散趋势也可能不同，致使其数量特征也不 同，因此，仅仅了解现象的集中趋势是不够的。 离散趋势主要是测定现象总体中各个体之间的数值差 异程度，表现在一个现象总体中各数值与平均数的离差程
度。离散趋势指标的大小可以说明平均数的代表性大小； 可以反映社会经济活动过程的均衡性或稳定性程度；还是 抽样推断和相关分析的重要指标。
测定离散趋势的主要方法有极差、标准差和方差。
34
二、极差
极差也称全距，是一组数据中最大值与最小值的差。 它从数据取值范围的角度描述数据的离散趋势，是测定离 散趋势的最简单的方法。
的数据频数，这里利用数组方式计算。
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第二种方法：通过“数据分析”命令中的“直
方图”工具实现
（1）首先将各组的上限值输入的工作表中； （2）选择“工具”菜单中的“数据分析”命令，出现数 据分析窗口：
（3） 在“分析工具”选项框中选择“直方图”；
14
（4） 单击“确定”，出现“直方图”复选框：
（5） 在“直方图”复选框的“输入区域”框中输入学生 成绩数据所在单元格地址，在“接收区域”框输入分组
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三、几何平均数
几何平均数也是反映现象集中趋势的方法。在计算
平均发展速度、平均增长率、平均收益率等指标时，经
常用到几何平均数。尤其是在各种投资项目中，收益率 都是需要计算复利的，用几何平均数能很好地度量其集
中趋势。
几何平均数的计算公式为：
xg
n
x 1x 2 x n
在Excel中可以使用GEOMEAN函数计算几何平均数。
组限所在的单元格地址，在“输出区域”框输入生成的
频数分析表放置的单元格地址，并在下面选中“图表输 出” ；
15
（6） 单击“确定”，出现“频数分布表”和“直方图”
结果。 注意：
（1）在“频数分布表”和“直方图”结果中，“接
收”是指组限，而“频率”实际上是指“频数”。
（2）利用“直方图”工具直接作出的所谓“直方图”
三 定量数据的基本特征分析
(一) 定量数据的频数分析
(二) 利用数据透视表进行分析
(三) 集中趋势程度的分析 (四) 离散趋势程度的分析
1
第一节
定量数据的频数分析
一、定量数据分组
二、单项式数组的频数分析
三、组距式数组的频数分析
2
一、定量数据分组

定量数据的频数分析往往是从数据的分组开始，数据分组
3、单击“下一步”，出现如下的复选框：
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4、设置数据透视表数据区域； 5、单击“下一步”，出现如下的对话框：
6、选择数据透视表显示位置，然后单击“完成”， 出现如下界面：
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7、设置具体的透视表数据，按照分析目的将有关的字段 名拖动到相应的标题区域，即完成了数据透视表的创建。
20
21
二、编辑数据透视表
60 50
学生人数（人）
40 30 20 10 0 1 2 3 年龄（岁） 4 5
进一步编辑频数分布图，主要是要将横轴的刻度改为 实际的年龄刻度值；