经历形成方程模型过程；掌 握一元一次方程的基本解法； 掌握以一元一次方程为工具 解决一些简单实际问题，掌 握基本的推理技能，体会数 学的应用价值。
总体目标
一 元 一 次 方 程
从学生熟悉的实际问题开 始展开方程的学习；体验 方程是刻画现实世界的有 效数学模型；感受模型概 念与建模思想。
一、课标要求
卡通人物 和云朵 课题学习
培养学生综合 运用数学知识 分析问题，解 决问题的能力， 初步形成用数 学的意识。
体例安排 一 元 一 次 方 程
回顾与 思考 习题
本章的 重要数 学思想 和方法 。
随堂练习，知识 与技能，数学理 解，问题解决， 联系与拓广。
四、知识内容
知识点一
有关方程的概念
（1）方程：含有未知数的等式叫做方程。 知识点一 移项法则 （2）一元一次方程：在一个方程中，只含有一个未知数 X ，并且未知数的指数 方程中的任何一项，都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫 你今年几岁 是一，这样的方程叫一元一次方程。 移项。这个法则叫移项法则。移项的根据是等式基本性质1. 了 知识点二 列简易方程解应用题 知识点二 解一元一次方程的一般步骤 解应用题时列方程的一般步骤是： 解一元一次方程的基本思路是通过对方程变形，把含有未知数的项归到方程的一边， 把常数项归到方程的另一边，最终把方程“转化”成X=a的形式。 （1）设未知数，初学时，遇到的是一些简单问题，可以看题目中求的是什么， 一般求什么就设什么为X； 知识点三 检验方法 知识点一 日历中存在的数量关系 解方程 一元一次方程的解法及 （2）分析已知量和未知量的关系，找出相等关系。 将所得的解分别代入原方程的左右两边，如果左边=右边，说明所得的解是原方程的 知识点二 解的合理性 检验方法 解：若不相等，说明解题过程有错误，应认真检查。 （3）把相等关系的左、右两边的量用含X的代数式表示出来（列方程） 知识点三 形积变化问题 知识点三 等式的基本性质 知识点四 打折销售问题中的基本概念 日历中的方程 （1）等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个代数式，所得结果仍是等 知识点五 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤 我变胖了 式。 打折销售 审 找 设 列 解 答 （2）等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是
北师大版《义务教育课程标准实验教科书· 数学（七～九年级）》
如教师在教学中要尽可能多地使 例如，组织学生到校外参观； 用不同的教学媒体，包括模型、 邀请校外人才与学生一起活动； 挂图、投影仪、录像制品、软件 对教材进行重组与 调查商场优惠活动等。 等，以丰富学生感知认识对象的 整合,恰当地运用 途径，促使他们更加乐意接近数 学、更好地理解数学。 多媒体呈现具体内
以学生的生活 经验和个体差 异为资源。
例如：可以成立学习小组； 学有余力的同学当老师帮 助学习困难的同学共同进 步。
容。
走出校园， 善于利用身 边的资源。
一元一次方程 开 课发 程与 资利 源用
四、知识内容
一 元 一
相遇、追及问题 利息的计算方法
“希望工程”义演 能追上小明吗 教育储蓄
七年级上册 第五章一元一次方程
根据具体问题中的数 量关系，经历形成方 程模型，解方程和动 用方程解决实际问题 的过程，体会方程是 刻画现实世界的有效 数学模型。
一元一次方程
八年级下册 第三章第四节 分式方程
分式方 程的概 念
知识内容
方法与 能力 分式方程 八 年 级 下 册
分式方程是 解决实际问 题的一种模 型，它与前 面学习过的 分数、分式 因解、一元 一次方程等 都有密切联 系，是培养 学生分析问 题和解决问 题能力的重 要内容。
九年级上册 第二章一元二次方程
七 年 级 上 册
八年级上册 第七章二元一次方程组
二元一 次方程 代入消 元法
列二元一次方 程组解简单的 应用题
知识内容
方法与 能力 二元一次方程组 八 年 级 上 册
通过解方程， 了解把“二 元”转化为 “一元”的 消元的思想 方法，从而 初步理解把 “未知”转 化为“已知” 和把复杂问 题转化为简 单问题的思 想方法。
公式法
一元二 次方程 及其有 关概念
方法与 能力
一元二次方程 九 年 级 上 册
方程是科学研究中重 要的数学思想方法， 数学的建模思想是一 个长时间渗透，巩固 的过程，本章是对一 次方程知识学习的延 伸和深化。
方 程
一元二次 方程 （九年级上） 分式方程
（八年级下） 二元一次方程组 （八年级上） 一元一次方程
（七年级上）
五、教学建议
北师大版《义务教育课程标准实验教科书· 数学（七～九年级）》
解方程的步骤不 搞统一模式，教学时 要注意引导学生选择 合理的解方程步骤。
对于运用方程解 决实际问题，要 使学生做到：借 助图表整体把握 和分析题意。
创设恰当的 问题情境。
一元一次方程
例如小颖种了一株树苗，开始 时树苗高为40厘米，栽种后每 周树苗长高约5厘米，大约几周 后树苗长高到1米？ 如果设x周后树苗长高到1米， 那么可以得到方程
三、体例安排
三、体例安排
数学史料，背景知识， 信息技术应用等。为学 有余力的学生提供有效 的学习途径。
为学生提供了 探索，合作交 流的时间与空 间。
帮助学生 理解有关 概念，性 质。
“做一做” “议一议” “想一想” 等栏目 章前图 和引言
让学生了解要 研究的主要内 容，可以作为 导课的引例。
“读一读” 选学栏目
评价的着眼点不能仅 仅是学生列方程、解 方程的正确与否，还 要关注学生参与活动 的程度和在活动中表 现出来的思维水平。 在建立方程模型的过程中 应鼓励学生多角度地思考， 只要学生的方法有道理， 就要给予肯定和鼓励
一元一次方程
注重评价学生合 作交流的意识和 独立思考的习惯
评 价 建 议
七、课程资源开发与利用
了解方程、 一元一次方 程及其相关 概念，会解 一元一次方 程
内容标准 一 元 一 次 方 程
二、编写意图
编 写 意 图
引导学生展开数学探究，从而 得出结论。让学生感受数学来 源于生活又应用于生活。学习 数学的必要性。有些问题还展 现了数学与其他学科之间的联 有意义的数学学习不能单纯依赖 系，突出数学化的过程。 模仿与记忆，动手实践，自主探 索与合作交流也是重要的数学学 为学生提供探索合作交流时间与空间 习方式。所以，教材设置了“做 本章基本上每一课时都有一定的问题情境，教科书力求将列方 一做”“议一议” “想一想” 程、解方程和对方程解的解释融为一体，而不是割裂开来进行 等栏目,让学生通过自主探索与 处理，让学生能够比较完整的经历一个从具体情境中抽象出数 合作交流学会新的知识。 学问题，然后对数学问题进行研究和解决，再利用数学知识解 释实际问题的全过程，体会方程的应用价值，理解数学与现实 由浅入深循序渐进螺旋式上升 世界之间的联系。因此从篇幅上看，解方程所用笔墨不多，只 有3个课时，更多的是方程的应用，共6个课时，这正是教科书 的设计使然，因为方程的应用可以体现方程学习的全过程，在 学习新知时提出了大量的富有挑战性的 方程的应用中学生仍有机会进行解方程的技能训练。 问题，并且多数题没有给出答案，让学 生自己去研究。经历真正的“做数学” 和“用数学”的过程，并在学习过程中 逐步发展空间观念和推理能力等。
一、课标要求
一、课标要求
通过对多种实际问题的 分析，感受方程作为刻 画现实世界有效模型的 数学思 意义。
考
尝试用不同的方法解决同一 个问题，以提高自己“建立 方程模型”解决问题的能力； 体会在解决问题的过程中与 他人合作的重要性。能用清 楚地有条理的表达推理过程， 解决问题 获得解决问题的经验。
教 学 建 议
引导学生总结 运用方程解决 实际问题的过 程，不宜将应 用问题人为 的 进行分类。
六、评价建议
北师大版《义务教育课程标准实验教科书· 数学（七～九年级）》 通常所用的提问，笔试等方 对解方程与运用方程解决实际问题的评 式外，也可以设计一些数学 价，不能只看重学生是否会套用题型或 活动。 按照解题步骤解决问题，更要关注他们 思考问题的过程，如能否恰当地转化和 关注学生方程意识的建立，关注 分析量与量之间的关系。 学生运用方程解决实际问题的能 考察学生对知识 关注对思维过程 力，关注学生能否用不同的语言 的评价 的理解和掌握程 （自然语言、符号语言、图表语 度。 言）表达、交流自己的想法。
北师大版数学七年级上册
调兵山市第五中学
赵兵
北师大版《义务教育课程标准实验教科书· 数学（七～九年级）》
空间与图 形
统计与概率
实践与综合 应用
数与代 数
四大领域 初 中 数 学
一、课标要求 二、编写意图
七 年 级 上 册
三、体例安排 四、知识内容 五、教学建议 六、评价建议 七、课程资源开发与利用