4.1.1 圆的标准方程练习一一、 选择题1、到原点的距离等于4的动点的轨迹方程是（ ）A 、x 2+y 2=4B 、 x 2+y 2=16C 、x 2+y 2=2D 、()224(4)16x y -+-=2、已知圆的方程是()222(3)4x y -+-=，则点P （1，2）满足( )A 、是圆心B 、在圆上C 、在圆内D 、在圆外3、已知圆心在点P(－2,3)，并且与y 轴相切，则该圆的方程是（ ）A 、()222(3)4x y -++=B 、()222(3)4x y ++-=C 、()222(3)9x y -++=D 、()222(3)9x y ++-=4、方程()22()0x a y b -++=表示的图形是（ ）A 、以(a,b)为圆心的圆B 、点(a,b)C 、(－a,－b)为圆心的圆D 、点(－a,－b5、圆的方程是(x －1)(x+2)+(y －2)(y+4)=0，则圆心的坐标是( )A 、(1,－1)B 、(12,－1)C 、(－1,2)D 、(－12,－1)、6、方程y=( )A 、一条射线B 、一个圆C 、两条射线D 、半个圆7、（x-3）2 +（y+2）2 =13的周长是（ ）A B 、C 、 2πD 、8、过点C （-1，1）和D （1，3），圆心在x 轴上的圆的方程为（ ）A 、22(2)10x y +-=B 、22(2)10x y ++=C 、22(2)10x y ++=D 、22(2)10x y -+=9、直线绕原点按逆时针方向旋转300后所得直线与圆(x-2)2+y 2=3的位置关系是（ ） A 、直线过圆心B 、直线与圆相交但不过圆心C 、直线与圆相切D 、直线与圆没有公共点二、填空题10、如果一个圆的圆心在（2，4）点，并且经过点（0，3），那么这个圆的方程是----------------------------------------------。

11、222()()x a y b r -+-=过原点的条件是 。

12、圆()222()x a y b m -++=的圆心是_____，半径是______13、点P （x,y ）在圆x 2+y 2=4 上，则44y x --的最大值是 三、解答题14、过圆224x y +=外一点p(2,1)引圆的切线，求切线方程。

15、已知圆方程22(1)(1)9x y -+-=，过点A(2,3)作圆的任意弦，求这些弦的中点P 的轨迹方程。

圆的标准方程练习二一、 选择题1、过点A(1,－1),B(－1,1)且圆心在直线x+y －2=0上的圆的方程。

A 、()223(1)4x y -++=、B 、()223(1)4x y ++-=C 、()221(1)4x y -+-=D 、()221(1)4x y +++=2、圆心为点（3，4）且过点（0，0）的圆的方程是（ ）A 、 x 2+y 2=25B 、x 2+y 2=5C 、(x-3)2+(y-4)2=25D 、(x+3)2+(y+4)2=253、设M 是圆(x －5)2+(y －3)2=9上的点，则M 到直线3x+4y-2=0的小距离是（）A 、9B 、8C 、5D 、24、若直线x+y+m=0与圆x 2+y 2=m 相切，则m 为（）A 、 0或2B 、2CD 、无解5、过点P （2，3）且与圆x 2+y 2=4相切的直线方程是（）A 、2x+3y=4B 、x=2C 、5x-12y+26=0D 、5x-12y+26=0x=26、已知一圆的圆心为(2,－3)，一条直径的端点分别在x 轴和y 轴上，则此圆的方程是( )A 、()222(3)13x y -++=B 、()222(3)13x y ++-=C 、()222(3)52x y -++=D 、()222(3)52x y ++-=7、平面直角坐标系中，横纵坐标都是整数的点称为整点，在圆x 2+y 2=16内所有整点中，到原点距离最远的整点可以在( )A 、直线y －1=0上B 、直线y=x 上C 、直线x+1=0上D 、直线y+3=0上80y +-=截圆x 2+y 2=4得劣弧所对的圆心角为（ ）A 、300B 、450C 、600D 、900二、填空题9、圆心为（2，-3），一条直径的两个端点分别落在x 轴和y 轴上的圆的方程为 、10、已知两点P 1（4，9）和P 2（6，3），则以P 1P 2为直径的圆的方程是11、在x 轴下方，与x 轴相切于（8，0）点，半径等于1、5的圆的方程是12、若实数x,y 满足x 2+y 2=1，则21y x --的最小值为 。

三、解答题13、求经过点A （－1，4）、B （3，2）且圆心在y 轴上的圆的方程14、已知曲线是与两个定点A （－4，0），B （2，0）距离比为2的点的轨迹，求此曲线的方程15、已知两点P 1（4，9）和P 2（6，3），求以P 1P 2为直径的圆的方程，并判断M （6，9），Q （5，3）是在圆上？圆外？圆内？4.1.2 圆的一般方程练习一一、 选择题1、x 2+y 2-4x+6y=0和x 2+y 2-6x=0的连心线方程是（ ）A 、x+y+3=0B 、2x-y-5=0C 、3x-y-9=0D 、4x-3y+7=02、已知圆的方程是x 2+y 2－2x+6y+8=0，那么经过圆心的一条直线方程为( )A .2x －y+1=0 B.2x+y+1=0C.2x －y －1=0D.2x+y －1=3、以（1,1）和（2,-2）为一条直径的两个端点的圆的方程为（ ）A 、 ｘ2＋ｙ2＋3ｘ－ｙ＝0B 、ｘ2＋ｙ2－3ｘ＋ｙ＝0C 、ｘ2＋ｙ2－3ｘ＋ｙ－25＝0 D 、ｘ2＋ｙ2－3ｘ－ｙ－25＝0 4、方程ｘ2＋ｙ2＋ａｘ＋2ａｙ＋2ａ2＋ａ－1＝0表示圆，则ａ的取值范围是（ ）A 、 ａ＜－2或ａ＞32 B 、－32＜ａ＜2 C 、－2＜ａ＜0 D 、－2＜ａ＜32 5、圆x 2+y 2+4x+26y+b 2=0与某坐标相切，那么b 可以取得值是( )A 、±2或±13B 、1和2C 、-1和-2D 、-1和16、如果方程22220(40)x y Dx Ey f D E F ++++=+->所表示的曲线关于y=x 对称，则必有（ ）A 、D=EB 、D=FC 、E=FD 、D=E=F7、如果直线l 将圆22240x y x y +--=平分，且不通过第四象限， 那么l 的斜率的取值范围是（ ）A 、[0，2]B 、[0，1]C 、1[0]2，D 、1[0]3，二、填空题8、已知方程x 2+y 2+4kx-2y+5k=0，当k ∈ 时，它表示圆；当k时，它表示点；当k ∈ 时，它的轨迹不存在。

9、圆x 2+y 2－4x+2y －5=0，与直线x+2y －5=0相交于P 1,P 2两点，则12PP =____。

10、若方程x 2+y 2+Dx+Ey+F=0，表示以（2，－4）为圆心，4为半径的圆，则F=_____11、圆的方程为22680x y x y +--=，过坐标原点作长度为6的弦，则弦所在的直线方程为 。

三、解答题12、如果直线l 将圆22240x y x y +--=平分，且不通过第四象限，求l 的斜率的取值范围。

13、如果实数x 、y 满足x 2+y 2-4x+1=0，求y x的最大值与最小值。

14、ABC 的三个顶点分别为A(－1,5)，(－2,－2),(5,5),求其外接圆方程15、已知方程222(3)x y t x +-+22(14)t y +-41690t ++=表示一个圆。

(1) 求t 的取值范围；(2) 求该圆半径r 的最大值及此时圆的标准方程4.1.2 圆的一般方程练习二一、选择题1、若方程x2+y2+4kx－2y+5k=0表示圆，则k的取值范围是( )A,14<k<1 B .k<14或k>1C. k=14或k=1D.k任意实数2.已知圆x2+y2+kx+2y+k2=0,当该圆的面积取最大值时，圆心坐标是（）A、(0,－1)B、(1,－1)C、(－1,0)D、(－1,1)3、如果方程x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）所表示的曲线关于直线y=x对称，那么必有（）A、D=EB、D=FC、E=F D=E=F4、已知x2+y2+4x－2y-4=0，则x2+y2的最大值为( )A、9B、14C、14-、14+5、圆x2+y2+2x+4y-3=0上且到直线x+y+1=0的点共有( )A、1个B、2个C、3个D、4个6、曲线x2+y2y=0关于( )对称。

( )A、直线、直线y=-xC、点(-2、点，0)7、圆的方程是(x－1)(x+2)+(y－2)(y+4)=0，则圆心的坐标是( )A.(1,－1)B.(12,－1)C.(－1,2)D.(－12,－1).二、填空题8、圆x2+y2－2x－6y+9=0关于直线x－y－1=0对称的圆的方程是9、已知圆的方程x2+y2-8x-2y+12=0，P(1,1)，则圆上距离P点最远的点的坐标是。

10、三角形ABC的三个顶点A(1,4)，B(-2，3)，C(4，-5)，则△ABC的外接圆方程是。

11、若两圆x2+y2－10x-10y=0与x2+y2－6x+2y-40=0相交于两点，则它们的公共弦所在直线的方程是。

三、解答题12、10、已知直线l：kx-y-3k=0；圆M：x2+y2-8x-2y+9=0，(1)求证：直线l与圆M必相交；(2)当圆M截l所得弦最长时，求k的值。

13、已知圆C的方程为x2+y2+(m-2)x+(m+1)y+m-2=0，根据下列条件确定实数m的取值，并写出相应的圆心坐标和半径。

(1)圆的面积最小；(2)圆心距离坐标原点最近。

14、已知圆M经过直线l: 2x+y+4=0与圆C：x2+y2+2x－4y+1=0的交点，且圆M的圆心到直线2x+6y－5=0的距离为，求圆M的方程15、求经过两点P(－2,4)，Q(3,－1),并且在x轴上截得的弦长等于6的圆的方程4.2.1 直线与圆的位置关系练习一一、 选择题1、直线3x+4y-5=0与圆2x 2+2y 2-4x-2y+1=0的位置关系是( )A 、相离B 、相切C 、相交且直线不过圆心D 、相交且过圆心2、圆x 2+y 2+2x+4-3=0上到直线x+y+1=0的距离为2的点共有( )个A1、 B 、2 C 、3 D 、43、圆x 2+y 2=16上的点到直线x-y=3的距离的最大值为( )A 、223B 、4-223C 、4+223D 、04、若直线3x ＋4y ＋k=0与圆x 2＋y 2－6x ＋5=0相切,则k 的值等于( )A 、1或-19B 、10或-1C 、-1或-19D 、-1或195、若直线ax ＋by －1=0与圆x 2＋y 2=1相交,则点P(a,b)的位置是( )A 、在圆上B 、在圆外C 、在圆内D 、以上皆有可能6、过点P(3,0)能做多少条直线与圆x 2＋y 2－8x －2y ＋10=0相切( )A 、0条B 、1条C 、2条D 、1条或2条7、若直线3x ＋4y －12=0与x 轴交 于A 点, 与y 轴于交B 点,那么OAB 的内切圆方程是( )A 、x 2＋y 2＋2x ＋2y ＋1=0B 、x 2＋y 2－2x ＋2y ＋1=0C 、x 2＋y 2－2x －2y ＋1=0D 、x 2＋y 2－2x －2y －1=08、1、221y y x -=-表示的曲线为( )A 、两个半圆B 、一个圆C 、半个圆D 、两个圆二、填空题9、自圆x 2+y 2=r 2外一点P(00,y x )作圆的两条切线,切点分别为21,P P ,则直线21P P 的方程为 10、 已知圆C:(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直线l :x-y+3=0,当直线l 被C 截得弦长为32时,则a=11、过点(1,-1)的圆x 2＋y 2=2的切线方程为________、过点(1,1)的圆(x －1) 2＋ (y －2) 2=1的切线方程为________、12、由点P(1,-2)向圆x 2+y 2-6x-2y+6=0引切线方程是13、直线L 过点(-5,-10)，且在圆x 2＋y 2=25上截得的弦长为52,则直线L 的方程为________三、解答题14、已知圆x 2+y 2=8,定点P(4,0),问过P 点的直线斜率在什么范围内取值时,这条直线与已知圆(1)相切 ,(2)相交, (3)相离？15、已知圆C ：(x －1) 2＋(y －2) 2=25,直线L ：(2m ＋1)x ＋(m ＋1)y －7m －4=0(m ∈R)(1)证明:无论m 取什么实数，L 与圆恒交于两点.(2)求直线被圆C 截得的弦长最小时L 的方程.4.2.1 直线与圆的位置关系练习二一、 选择题1、直线x ＋y=m 与圆x 2＋y 2=m(m>0)相切,则m=( )A 、21B 、22C 、2D 、22、圆心为(1,－2)，半径为25的圆在x 轴上截得的弦长为( )A 、8B 、6C 、26D 、343、直线x ＋y －1=0被圆x 2＋y 2－2x －2y －6=0所截得的线段的中点坐标是( )A 、 ( 21,21)B 、 (0,0)C 、 (43,41) D 、 (41,43)4、y=x 的图形和圆x 2＋y 2=4所围成的较小面积是( )A 、4πB 、C 、23πD 、43π5、曲线x 2＋y 2＋22x －22y=0关于( )A 、直线x=2轴对称B 、直线y=－x 轴对称C 、点(－2, 2)中心对称D 、点(－2,0)中心对称6、在圆x 2＋y 2=4上与直线4x ＋3y －12=0距离最短的点的坐标是( )A. (56,58) B 、 (58,56)C 、 (-58,56) D 、 (-56,-58)7、过点P(2,3)做圆C ：(x －1) 2＋ (y －1) 2=0的切线,设T 为切点,则切线长PT =( )A 、5B 、5C 、1D 、2二、填空题8、圆心在直线y=x 上且与x 轴相切与点(1,0)的圆的方程是________________.9、设圆x 2＋y 2－4x －5=0的弦的中点是P(3,1),则直线AB 的方程是___________.10、圆心在x 轴上,且过点A(3,5)和B(-3,7)的圆方程为11、在满足(x-3)2+(y-3)2=6的所有实数对(x,y)中,xy 的最大值是三、解答题12、 求过点A(3,4)与圆C:(x-2)2+(y-1)2=1相切的直线方程13、若x,y 满足(x-1)2+(y+2)2=4,求S=2x+y 的最大值和最小值14、一束光线通过点M(25,18)射入,被x 轴反射到圆C:x 2+(y-7)2=25求通过圆心的反射直线所在的直线方程15、直线y=kx+1与圆x 2+y 2=m 恒有公共点,求m 的取值范围4.2.2 圆与圆的位置关系练习一一、 选择题1、两圆x 2+y 2-6x=0和x 2+y 2+8y+12=0的位置关系是( )A 、相离B 、外切C 、相交D 、内切2、两圆x 2+y 2=r 2,(x-3)2+(y+1)2=r 2外切、则正实数r 的值是( )A 、10B 、210 C 、5 D 、5 3、半径为6的圆与x 轴相切,且与圆x 2+(y-3)2=1内切,则此圆的方程是( )A 、(x-4)2+(y-6)2=6B 、(x4)2+(y-6)2=6C 、(x-4)2+(y-6)2=36D 、 (x4)2+(y-6)2=364、和x 轴相切，并和圆x 2+y 2=1外切的动圆的圆心的轨迹是（ ）A 、x 2=2y ＋1B 、x 2=－2y ＋1C 、x 2=2y ＋1D 、 x 2=2y －15、以相交两圆C 1: x 2+y 2+4x ＋1=0及C 2: x 2+y 2+2x ＋2y ＋1=0的公共弦为直径的圆的方程( )A (x －1)2+(y －1)2=1B (x ＋1)2+(y ＋1)2=1C (x ＋35)2+(y ＋65)2=45D(x －35)2+(y －65)2=45 6、圆x 2+y 2+2ax ＋2ay ＋1=0与x 2+y 2+4bx ＋2b 2－2=0的公切弦的最大值是（ ） A 12 B 1 C 32D 2 7、若圆x 2+y 2=4和圆x 2+y 2+4x －4y ＋4=0关于直线l 对称，则l 的方程为( )A 、x ＋y=0B 、x ＋y-2=0C 、x-y-2=0D 、x-y+2=08、和x 轴相切，并和圆221x y +=外切的动圆的圆心轨迹方程是（ ）A 、221x y =+B 、221x y =-+C 、22||1x y =+D 、221x y =- 二、填空题9、圆C 1:x 2+y 2－6x ＋8y=0与x 2+y 2+b=0没有公共点，则b 的取值范围是______10、已知两圆C 1: x 2+y 2+4x －2ny ＋n 2－5=0，则C 2: x 2+y 2+2nx ＋2y ＋n 2－3=0, C 1与C 2外离时n 的范围是_____，与内含时n 的范围是______11、若圆x 2+y 2-2ax+a 2=2和x 2+y 2-2by+b 2=1外离,则a,b 满足的条件是12、已知两圆22222306-10x y x x y +--=++=和，则它们的公共弦所在的直线方程为______________.13、圆222212:680:0C x y x y C x y b +-+=++=与没有公共点，则b 的取值范围为______.三、解答题14、a 为何值时,圆1C : x 2+y 2-2ax+4y+(a 2-5)=0和圆2C : x 2+y 2+2x-2ay+(a 2-3)=0相交15、已知圆C 1:x 2＋y 2＋2x －6y ＋1=0,圆C 2:x 2＋y 2－4x ＋2y －11=0,求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长.4.3.1 空间直角坐标系练习一一、选择题1、有下列叙述：①在空间直角坐标系中，在ox轴上的点的坐标一定是（0，b，c）；②在空间直角坐标系中，在yoz平面上的点的坐标一定是（0，b，c）；③在空间直角坐标系中，在oz轴上的点的坐标可记作（0，0，c）；④在空间直角坐标系中，在xoz平面上的点的坐标是（a，0，c）。