§2.1 混凝土的物理力学性能§2.1 混凝土的物理力学性能§2.3 混凝土与钢筋的粘结§2.3 混凝土与钢筋的粘结§2.2 钢筋的物理力学性能§2.2 钢筋的物理力学性能第2章材料性能度形第2章材料性能混凝土是由水泥、砂、石子和水按一定比例搅拌，经凝结和硬化后形成的人工石材，属于混凝土是由水泥结晶体、水泥凝胶体和内部微裂缝组成的§混凝土的物理力学性能§2.12.1.1单轴向应力状态下的混凝土强度设计值第2章材料性能1混凝土的抗压强度（1）混凝土的立方体抗压强度f cu,k 和强度等级（1）混凝土的立方体抗压强度f cu,k 和强度等级以边长150mm 立方体为标准试件，在标准条件下（温度±3℃，相对湿度≥90%）养护28天，用标准试验方法（加载速度0.3~0.8N/mm 2/sec ，两端不涂润滑剂）测得的具有保证率的抗压强度标准值作为立方体抗压强度，用符号示，单位：N/mm 2或MPa 。

下标cu 表示立方体，k 表示标准值。

混凝土结构中，主要是利用它的抗压强度。

因此抗压强度是混凝土力学性能中最主要和最基本的指标。

强度是指结构材料所能承受的某种极限应力。

2.1.1■立方体抗压强度f cu,k混凝土的强度等级是用立方体抗压强度来划分的。

分级：C50,C55,混凝土强度等级如f cu,k =30N/mm 2。

C —Concrete■混凝土强度等级■混凝土强度等级规定z素混凝土；钢筋混凝土结构的混凝土强度等级；采用强度等级400MPa不应低于C25。

z预应力混凝土结构的混凝土强度等级不宜低于C40，且不应低于C30z承受重复荷载的钢筋混凝土构件，混凝土强度等级不应低于C30■立方体抗压强度的试验的影响影响因素¾尺寸效应：尺寸越大，内部缺陷较多，强度较低。

¾加载速度：加载速度越快，强度越高。

¾端部约束：涂润滑油¾龄期：龄期增长，强度增大。

不涂润滑剂试件破坏情况涂润滑剂试件破坏情况■园柱体抗压强度美国、日本、加拿大等国家，采用圆柱体（直径152mm）标准试件测定的抗压强度来划分强度等级，符号记为圆柱体抗压强度f c'与我国标准立方体抗压强度的换算关系为（2-2）立方体和圆柱体抗压试验都不能代表混凝土在实际构件轴心抗压强度（标准值）：采用棱柱体试件测定所测得的具有95%保证率的抗压强度，用符号f ck 表示，它比较接近实际构件中混凝土的受压情况。

棱柱体试件高宽比一般为h /b =2~3 我国通常取150mm ×150mm ×300mm 的棱柱体试件（标准试件）。

（2）混凝土的轴心抗压强度（棱柱体抗压强度）（2）混凝土的轴心抗压强度（棱柱体抗压强度）轴心抗压强度用于构件计算f cu,k 与fcu,k图2-3混凝土轴心抗压强度与立方体抗压强度的关系混凝土强度与试件混凝土强度的h b345（2-1）f cu,k 与fcu,k50015015010016轴心受拉试验也是混凝土的基本力学性能，标准值用符号f tk 表示。

混凝土构件开裂、裂缝、变形，以及受剪、受扭、受冲切等的承载力均与抗拉强度有关。

2混凝土的轴心抗拉强度a22aF π由于轴心受拉试验对中困难，也常常采用立方体或圆柱体劈拉试验测定混凝土的抗拉强度45.0)645.11δ−试验离散性系数f tk 与f cu,k （2-4）图2-4混凝土轴心抗拉强度和立方体抗压强度的关系混凝土强度标准值《规范》规定材料强度的标准值95%的保证率立方体强度标准值《规范》在确定混凝土轴心抗压强度和轴心抗拉强度标准值时，假定它们的变异系数与立方体强度的变异系数相同，利用与立方体强度平均值的换算关系，便可按上式计算得到。

级强度种类C30 C35 轴心抗压强度20.1 23.4 轴心抗拉强度 2.01 2.20C40 C75 C80 26.8 47.450.2 2.40 3.05 3.10[例]混凝土轴心抗压强度强标准值轴心抗拉强度标准值f tk应按《混凝土结构设计规范》GB50010–2010表4.1.3-1、表4.1.3-22-2采用。

混凝土强度设计值混凝土轴心抗压强度强设计值轴心抗拉强度强设计值f t 应按《混凝土结构设计规范》表4.1.4-1、表4.1.4-2第2章材料性能实际结构中，混凝土很少处于单向受力状态。

更多的是处于双向或三向受力状态。

如剪力和扭矩作用下的构件、弯剪扭和压弯剪扭构件、混凝土拱坝、核电站安全壳等。

双向受压：双向受压强度大于单向受压强度，最大受压强度发生在两个压应力之比为0.3 ~0.6之间，约为(1.25~1.27 )f c 甚至更高。

双向受压状态下混凝土的应应变关系与单向受压曲线相似，但峰值应变均超过单向受压时的峰值应变。

2.1.2复合应力状态下混凝土的强度§2.1双向应力状态12.1.2第2章材料性能双轴（双向）应力状态Biaxial Stress State）双向受拉：双向受拉强度均接近于单向受拉强度。

一向受拉、另一向受图2-6 双向应力状态下混凝土的破坏包络图构件受剪或受扭时常遇到剪应力共同作用下的复合受力情况。

f′cf′c三轴应力状态（Triaxial Stress State ）有多种组合，实际工程遇到较多的螺旋箍筋柱和钢管混凝土柱中的混凝土为三向受压状态。

三向受压试验一般采用圆柱体在等侧压条件下进行。

200σ3= 50N/mm 235N/mm 210N/mm 15010050510σ1—σ3(N /m m 2)ε1(‰)混凝土三向受压时，轴向（纵向）抗压强度和延性（变形能力）都有很大的提高；当侧压力增大时，轴向抗压强延性也相应增大。

三向受压状态2试件纵向（轴向）受压时，受到侧向压应力的约束，使核心混凝土处于三向受压状态，混凝土的横向膨胀（侧向变形）受到限制，内部微裂缝的发生和开展受到抑制，从而提高了试件的轴向抗压和延性，特别是延性大为提高。

混凝土的三轴抗压强度由试验得到的式中ccf =′cc f ′c f ′约束混凝土可以提高混凝土的但更值得注意的是可以提高混凝土的，这一点对于抗震结构非常重要。

在抗震结构中对于可能出现塑性铰的区域，均要求加密箍筋配置来提高构件的变形能力，达到坏而不倒的目的。

“约束混凝土的概念在工程中许多地方都有应用，如螺旋箍筋柱、后张法预应力锚具下局部受压区域配置的钢筋网或螺旋筋等。

而年来在我国工程中得到许多应用。

混凝土比轴心抗压强度多，也是因为局部受压面积以外的混凝土对局部受压区域内部混凝土微裂缝产生了较强的约束。

图2-10 局部受压试件第2章材料性能混凝土的变形受力变形体积变形一次短期加载下的变形重复荷载作用下的变形荷载长期作用下的变形收缩变形温度变形§2.1第2章材料性能混凝土单轴受力时的应力-应变关系反映了混凝土受力全过程的重要力学特征,是分析混凝土构件应力、建立承载力和变形计算理论的必要依据，也是利用计算机进行非线性分析的基础。

（1）混凝土单轴受压时的应力—应变关系（1）混凝土单轴受压时的应力—应变关系混凝土单轴受压应力-应变关系（Stress-strain Relationship 曲线，常采用棱柱体试件来测定。

在普通试验机上采用等应力加载，达到轴心抗压强度f 0c 时，试验机中集聚的弹性应变能大于试件所能吸收的应变能，会导致试件产生突然脆性破坏，只能测得应力-应变曲线的上升段。

1一次短期加载下混凝土的变形性能2.1.3采用等应变速度加载，或在试件旁附设高弹性元件与1）混凝土的破坏机理点以前，微裂缝没有明显发展，混凝土的变形主要是弹性变形，应力－应变关系近似直线。

A点应力σΑ随混凝土强度的提高而增加，对普通强度混凝，土σΑ约为(0.3~0.4)f 0c对高强混凝土(0.5~0.7)点后，内部微裂缝连通形成破坏面，试件承载力开始减小而进入下降点时的应力称为峰，即为混凝土max棱柱体抗压强度f 0；相c应的纵向压应变称为峰值裂缝点以后，纵向裂缝形成一个斜向的破坏面，此破坏面在正应力和剪应力的。

此时试件的强度由破坏面上骨提供。

随着应变进一步发展，摩阻力2）混凝土受压应力—应变全曲线关系接近直线；裂缝稳定发展阶段，临界点B,偏离直线（非线性）；裂缝不稳定发展阶段，,体积增大；全曲线3）不同强度混凝土的应力－应变关系比较不同强度的混凝土，应力—压变曲线上升段形状相似，下降段形状差异较大。

强度等级越高，线弹性段越长，峰值应变也有所增大。

混凝土强度越高，下降段坡度越陡，延性越差。

高强混凝土中，砂浆与骨料的粘结很强，密实性好，微裂缝很少，最后的破坏往往是骨料破坏，破坏时脆性越显著，下降段越陡。

图2-10 不同强度砼的σ -ε 关系比较4）纵横向应变及体积应变2.1.3第2章材料性能临界点B之前，试件的混凝土体积是减小的。

B点之后，在高压应力下横向应变增长很快，横向应变大到竟然使试件的混凝土体积实际上开始增大，即体积膨涨，横向应变和体积应变曲线出现拐点。

由上述混凝土的破坏机理可知，微裂缝的发展导致横向变形的增大。

制微裂缝的发展，从而可提高混凝土的抗压强度。

5）混凝土受压应力—应变全曲线的几何特征若采用无量纲坐标则混凝土应力征必须满足应变全曲线表达式4060σ (MPa)C40C60>≤−1 1 )23x x x a 6）混凝土应力-应变关系的数学描述u u c c f f εεεεεεεσεεεεεεσ≤≤⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−−=≤≤⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=0000200 15.010 2下降段：上升段：1）美国E.Hognestad建议的应力—应变曲线0038.0002.00==u εε（2）混凝土单轴向受压应力—应变本构关系曲线（2）混凝土单轴向受压应力—应变本构关系曲线（2-7）（2-6）应力-应变曲线下降段：上升段：2）德国Rüsch建议的应力—应变曲线.0002.00==u εε（2-9）（2-8）3）《砼规范》提出的混凝土应力-应变曲线表达式C80C60C40C20ε上升段：下降段：0033.0002.06012u 0==−=ntc t ct 0t 25.0E f E f E f ==′=ε混凝土受拉应力-应变关系（The Tension Constitutive Relationship of Concrete ）ε270~500tu =σεf tεt0弹性系数约为0.5tuε（3）混凝土轴向受拉时的应力—应变关系（3）混凝土轴向受拉时的应力—应变关系混凝土拉伸应力-应变曲线纤维混凝土1.002.003.004.005.006.00S t r e s s (M P a )钢纤维混凝土2.1.3第2章材料性能kεcσcα0σεα弹性模量（Elastic Modulus ）E c （即原点模量）（4）混凝土的变形模量（4）混凝土的变形模量α1εela εpla——过原点切线的斜率原点切线切线割线ec0tan εσα==c E 图2-14混凝土变2）变形模量（即割线模量Secant Modulus 3）切线模量ν–––（2-11）c c E E ν′ε弹性模量σ0.5fc52c cu,k10(N /mm )34.72.2E f =+弹性模量（5）三向受压状态下混凝土的受力特点（5）三向受压状态下混凝土的受力特点图2-8混凝土圆柱体三向受压时轴向应力—应变曲线混凝土园柱体三向受压的应力—应变关系混凝土园柱体三向受压时，轴向（纵向）强度和延性（变形能力）都有显著提高，特别是延性大为提高；侧向压力增加，轴向强度和延性相应显著增大。