2018年通用版湖南省长沙市长郡中学小升初数学试卷（5月份）一、填空题（每空1分，共28分）1．（2分）3的分数单位是．它再减少个这样的单位就等于最小的质数．2．（1分）2014年4月29日，长沙地铁2号线《望城坡站﹣﹣光达站》正式开通试运营．线路全长21.926千米，一辆地铁从望城坡站出发，已经行了全程的60%，离终点光达站还有千米．3．（2分）3时9分=时；57000平方米=公顷．4．（2分）大小两个圆的直径之比是4：3，那么这两个圆的周长之比是，面积之比是．5．（1分）一幅地图，图上10厘米表示实际距离50千米．这幅地图的比例尺是．6．（5分）÷==65%=小数=成数．7．（2分）比一个数少15%的数是68，这个数是；一个数减少它的20%后正好是1.6，这个数是．8．（1分）一个分数的分子，分母之和为21，分母增加19后可约分成，原分数是．9．（1分）走一段路，甲用了3小时，乙用了5小时，甲、乙的速度比是．10．（1分）种植300棵树苗，结果有12棵没有成活，这批树苗的成活率是．11．（2分）将2化成循环小数是，小数点右边第2014位上的数字是．12．（2分）一个圆柱削成一个最大的圆锥后，削去部分的体积比圆锥体积多30立方厘米．原来圆柱的体积是立方厘米，圆锥的体积是立方厘米．13．（1分）一个正方体的表面积是48平方厘米，若把它平均分成两个长方体，那么分成的一个长方体的表面积是平方厘米．14．（2分）52和130的最大公约数是，24、28和42的最小公倍数是．15．（1分）从1﹣9九个数中选取六个数，组成三个两位数的质数，并使这三个质数的和也是质数，并且和要尽可能小，这三个质数的和是．16．（1分）一件工作甲单独做8小时可以完成，乙单独做12小时可以完成．两人合作小时可以完成．17．（1分）有A、B两组数，每组都按一定规律排列着，并且每组各有26个数，A组数中前几个数是这样排列的：1、6、11、16、21、…；B组数中最后几个数是这样排列的：…、110、115、120、125、130．那么，A、B两组数中所有数的和是．二、计算题（共32分）18．（12分）简便计算（1）2014×0.1+2014×=（2）（+）×19×23（3）18﹣（8﹣1）=（4）×27+×41=（5）（9+7）÷（+）=（6）++=19．（20分）脱式计算，能简算的就简算，并写出过程．（1）÷+×（2）（5﹣0.8+2）×（7.6÷+2×1）（3）（43.75÷0.625+4×79）÷4（4）+++…+．三、解答题．（每题5分，共10分）20．（5分）9.8的1倍比一个数的50%多2.4，求这个数．（用方程解）21．（5分）在扇形图中，正方形的面积是30平方厘米．求阴影部分的面积．四、解决问题．（每题5分，共30分）22．（5分）李力爱好手工制作，用一根长48分米的铁丝做了一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是5：4：3．在这个长方体框架外面糊了一层彩色的纸，至少需要多少平方分米的彩纸？它的体积是多少立方分米？23．（5分）小璐一家勤俭节约存下了36万元钱，准备用来投资买房子．年初看了几个楼盘以后，觉得买90平方的房子很合适，打听到价格为4000元/平方米，但若现在买房子付完款后就得不到存款利息了．现在银行的年利率是3.25%．房子每月都在涨价，预计一年后4500元/平方米，请问：（1）若将钱继续存入银行一年，一年后本息共多少钱？（2）一年后，买这套房子需要多少钱？何时买这套房子好？24．（5分）毛巾厂生产一批毛巾，分三次运出．第一次运出的比总数的正好多180箱．第二次运出的是第一次的，第三次运出260箱．这批毛巾共有多少箱？25．（5分）学校图书馆有科技书和文学书共360本，其中科技树与文学书的数量比是5：4，又购进一些科技书后，科技书占两种书总数的60%，现在图书馆有科技书和文学书一共多少本？26．（5分）A、B两地相距90千米，甲、乙两人都骑自行车从A城同时出发往B 城，甲的速度每小时比乙慢3千米，乙到达B城立即返回．在距B城15千米处与甲相遇．甲每小时行多少千米？27．（5分）一项工程，甲队独做需要20天完成，乙队独做需要30天完成，丙单独做需要60天完成，现在由甲、乙、丙合作这项工作，在工作过程中，甲休息了2天，乙休息了3天，丙没有休息，最后把工作完成了．问完成这项工作一共用了多少天？2018年通用版湖南省长沙市长郡中学小升初数学试卷（5月份）参考答案与试题解析一、填空题（每空1分，共28分）1．（2分）3的分数单位是．它再减少19个这样的单位就等于最小的质数．【解答】解：根据分数单位的意义可和，3的分数单位是，3﹣2=，所以再减少19个这样的分数单位就是最小的质数．故答案为：，19．2．（1分）2014年4月29日，长沙地铁2号线《望城坡站﹣﹣光达站》正式开通试运营．线路全长21.926千米，一辆地铁从望城坡站出发，已经行了全程的60%，离终点光达站还有8.7704千米．【解答】解：21.926×（1﹣60%）=21.926×40%=8.7704（千米）答：离终点光达站还有8.7704千米．故答案为：8.77043．（2分）3时9分= 3.15时；57000平方米= 5.7公顷．【解答】解：3时9分=3.15时；57000平方米=5.7公顷；故答案为：3.15，5.7．4．（2分）大小两个圆的直径之比是4：3，那么这两个圆的周长之比是4：3，面积之比是16：9．【解答】解：设大圆的直径为4r，则小圆的直径为3r，小圆的周长=2π×（4r）=8πr，大圆的周长=2π×3r=6πr，8πr：6πr=8：6=4：3；小圆的面积=π（4r÷2）2=4πr2，大圆的面积=π（3r÷2）2=2.25πr2，4πr2：2.25πr2=4：2.25=16：9；故答案为：4：3，16：9．5．（1分）一幅地图，图上10厘米表示实际距离50千米．这幅地图的比例尺是1：500000．【解答】解：50千米=5000000厘米10：5000000=1：500000；答：这幅地图的比例尺是1：500000．故答案为：1：500000．6．（5分）13÷20==65%=0.65小数=六成五成数．【解答】解：13÷20==65%=0.65=六成五．故答案为：13，20，40，0.65，六成五．7．（2分）比一个数少15%的数是68，这个数是80；一个数减少它的20%后正好是1.6，这个数是2．【解答】解：68÷（1﹣15%）=68÷85%=80答：这个数是80．（2）1.6÷（1﹣20%）=1.6÷80%=2．答：这个数是2．故答案为：80，2．8．（1分）一个分数的分子，分母之和为21，分母增加19后可约分成，原分数是．【解答】解：21+19=40；分子：40×=8；分母：40×=32；则，原来分数分母为32﹣19=13；所以原来分数为．故答案为：．9．（1分）走一段路，甲用了3小时，乙用了5小时，甲、乙的速度比是5：3．【解答】解：（1÷3）：（1÷5），=：=5：3答：甲、乙的速度的比是5：3．故答案为：5：3．10．（1分）种植300棵树苗，结果有12棵没有成活，这批树苗的成活率是96%．【解答】解：×100%=96%答：这批树苗的成活率是96%；故答案为：96%．11．（2分）将2化成循环小数是 2.1428，小数点右边第2014位上的数字是2．【解答】解：2=2.1428小数部分是7、1、4、2、8、5六个数字的循环小数，2104÷6=350 (4)余数是4，所以小数点右边第2014位上的数字是一个循环的第4个数字2；故答案为：2.1428，2．12．（2分）一个圆柱削成一个最大的圆锥后，削去部分的体积比圆锥体积多30立方厘米．原来圆柱的体积是90立方厘米，圆锥的体积是30立方厘米．【解答】解：根据题干分析可得：30×3=90（立方厘米）答：原来圆柱的体积是90立方厘米，圆锥的体积是30立方厘米．故答案为：90；30．13．（1分）一个正方体的表面积是48平方厘米，若把它平均分成两个长方体，那么分成的一个长方体的表面积是32平方厘米．【解答】解：48÷6+48÷2=8+24=32（平方厘米）．答：分成的一小长方体的表面积是32平方厘米．故答案为：32．14．（2分）52和130的最大公约数是26，24、28和42的最小公倍数是168．【解答】解：52=2×2×13，130=2×5×13，所以52和130的最大公约数是2×13=26；24=2×2×2×3，28=2×2×7，42=2×3×7，24、28和42的最小公倍数是：2×2×2×7×3=168；故答案为：26，168．15．（1分）从1﹣9九个数中选取六个数，组成三个两位数的质数，并使这三个质数的和也是质数，并且和要尽可能小，这三个质数的和是89．【解答】解：两位数的质数有：11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97．要想三个质数的和最小，那么我们在选择质数时也要尽可能选择小：①三个质数十位分别是1、2、3，这样个位就不能选1、2、3这三个数字，那么只能选17、29，但此时31、37、都出现了之前选过的数字，所以找不到满足条件的；②三个质数十位分别是1、2、4，这样个位就不能选1、2、4这三个数字，那么可以选13、17（与13不能同时选）、23（与13不能同时选）、29、43（与13、23不能同时选）、47（与17不能同时选），所以有13、29、47或者17、29、43这两种选择，由于13+29+47=89，17+29+43=89，89是质数，满足条件．综上所述，这三个质数的和是，这三个质数分别为13、29、47或者17、29、43．故答案为：89．16．（1分）一件工作甲单独做8小时可以完成，乙单独做12小时可以完成．两人合作 4.8小时可以完成．【解答】解：1÷（），=1÷（），=1÷，=1×，=4.8（小时）；答：两人合作4.8小时可以完成．故答案为：4.8．17．（1分）有A、B两组数，每组都按一定规律排列着，并且每组各有26个数，A组数中前几个数是这样排列的：1、6、11、16、21、…；B组数中最后几个数是这样排列的：…、110、115、120、125、130．那么，A、B两组数中所有数的和是3406．【解答】解：26×1+=26×1+26×130=26+3380=3406故答案为：3406．二、计算题（共32分）18．（12分）简便计算（1）2014×0.1+2014×=（2）（+）×19×23（3）18﹣（8﹣1）=（4）×27+×41=（5）（9+7）÷（+）=（6）++=【解答】解：（1）2014×0.1+2014×=2014×（0.1+0.9）=2014×1=2014；（2）（+）×19×23=×19×23+×19×23=69+38=107；（3）18﹣（8﹣1）=18﹣8+1=10+1=11；（4）×27+×41=×9+×41=×（9+41）=×50=30；（5）（9+7）÷（+）=[65×（+）]÷[5×（+）]=[65×（+）÷5÷（+）=13；（6）++=++=．19．（20分）脱式计算，能简算的就简算，并写出过程．（1）÷+×（2）（5﹣0.8+2）×（7.6÷+2×1）（3）（43.75÷0.625+4×79）÷4（4）+++…+．【解答】解：（1）÷+×=×+×=（+）×=1×=；（2）（5﹣0.8+2）×（7.6÷+2×1）=（8﹣0.8）×（7.6×+×）=7.2×（7.6+2.4）×=7.2×10×=90；（3）（43.75÷0.625+4×79）÷4=（×+×79）×=（35×2+×79）×=35×（2+）×=35××=；（4）+++…+=×（﹣+﹣+﹣+…+﹣）=×（﹣）=×=．三、解答题．（每题5分，共10分）20．（5分）9.8的1倍比一个数的50%多2.4，求这个数．（用方程解）【解答】解：设这个数为x，可得方程：9.8×1﹣50%x=2.414.7﹣50%x=2.414.7﹣50%x+50%x=2.4+50%x14.7=2.4+50%x14.7﹣2.4=2.4+50%x12.3=50%x12.3÷50%=50%x÷50%x=24.6；答：这个数是24.6．21．（5分）在扇形图中，正方形的面积是30平方厘米．求阴影部分的面积．【解答】解：据分析可得：设圆的半径为r，则×××4=30，=15，r2=60；所以阴影部分的面积为：3.14×60×﹣30，=47.1﹣30，=17.1（平方厘米），答：阴影部分的面积是17.1平方厘米．四、解决问题．（每题5分，共30分）22．（5分）李力爱好手工制作，用一根长48分米的铁丝做了一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是5：4：3．在这个长方体框架外面糊了一层彩色的纸，至少需要多少平方分米的彩纸？它的体积是多少立方分米？【解答】解：长：48==5（分米）；宽：48==4（分米）；高：48==3（分米）；（5×4+5×3+4×3）×2=（20+15+12）×2=47×2=94（平方分米）；5×4×3=60（立方分米）；答：至少需要94平方分米的彩纸，它的体积是60立方分米．23．（5分）小璐一家勤俭节约存下了36万元钱，准备用来投资买房子．年初看了几个楼盘以后，觉得买90平方的房子很合适，打听到价格为4000元/平方米，但若现在买房子付完款后就得不到存款利息了．现在银行的年利率是3.25%．房子每月都在涨价，预计一年后4500元/平方米，请问：（1）若将钱继续存入银行一年，一年后本息共多少钱？（2）一年后，买这套房子需要多少钱？何时买这套房子好？【解答】解：（1）360000+360000×3.25%×1=360000+11700=371700（元）．答：一年后获得本息共371700元钱．（2）90×4000=360000（元）一年后的房子钱数：90×4500=405000=40.5（万元）40.5万元＞37.17万元．所以选择现在买房子好．答：一年后，买这套房子需要40.5万元，现在买这套房子好．24．（5分）毛巾厂生产一批毛巾，分三次运出．第一次运出的比总数的正好多180箱．第二次运出的是第一次的，第三次运出260箱．这批毛巾共有多少箱？【解答】解：（180+180×+260）÷[1﹣（+×）]=（180+72+260）÷[1﹣（+）]=512÷[1﹣]=512=960（箱）答：这批毛巾共有960箱．25．（5分）学校图书馆有科技书和文学书共360本，其中科技树与文学书的数量比是5：4，又购进一些科技书后，科技书占两种书总数的60%，现在图书馆有科技书和文学书一共多少本？【解答】解：360×÷（1﹣60%）=÷0.4=160÷0.4=400（本），答：现在图书馆有科技书和文学书一共400本．26．（5分）A、B两地相距90千米，甲、乙两人都骑自行车从A城同时出发往B 城，甲的速度每小时比乙慢3千米，乙到达B城立即返回．在距B城15千米处与甲相遇．甲每小时行多少千米？【解答】解：（90﹣15）÷（15×2÷3）75÷10=7.5（千米）．答：甲每小时行7.5千米．27．（5分）一项工程，甲队独做需要20天完成，乙队独做需要30天完成，丙单独做需要60天完成，现在由甲、乙、丙合作这项工作，在工作过程中，甲休息了2天，乙休息了3天，丙没有休息，最后把工作完成了．问完成这项工作一共用了多少天？【解答】解：把这项工程看做单位“1”，甲、乙、丙的工作效率分别为、、；假设甲乙没有休息，那么完成的工作总量为：1+×2+×3=1，这项工作一共用的天数：1÷（++）=1÷=12（天）答：完成这项工作一共用了12天．。