分数乘除法的计算一、知识梳理1．意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
2．分数乘分数计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。
3．倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
4．分数除法的意义和整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
5.无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。
二、方法归纳c b a ⨯=b acd c b a ⨯=bd ac ÷b a d c =c d b a ⨯=bcad三、课堂精讲：【课前复习】1. 5+5+5=（ ）×（ ）=（ ），表示： 。
整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算．2.计算：用加法算：92＋92＋92＝9222++＝96＝32用乘法算：92×（ ）3．整数除法的意义是什么？4．根据算式３２×２５＝８００写出两道除法算式。
5．填空。
(1)30÷5表示把30平均分成( )份,求其中( )份是多少。
(2)求18的31是多少,可以用算式18×( )，也可以用算式18÷( )，所以18÷3=18×( )。
【新授】（一）．分数乘法的意义及法则： 1、分数乘整数（1）分数乘整数的意义可以理解为求这个整数的几分之几是多少或几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多少。
（2）分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用 作分子，分母 。
分数乘分数，用 作分子， 作分母． 2、分数乘分数（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
（2）分数乘分数计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。
例1．说出下面各题的意义和得数。
101×7 32×4 15×1576×85【规律方法】巩固分数乘法的意义，会运用分数乘整数的计算法则。
【搭配课堂训练题】 【难度分级】 A 1.列式计算。
4个65相加的和是多少？ 15个103相加的和是多少？ 81的10倍是多少？127的21倍是多少？ 12的32是多少？ 20的53是多少？2．65×7表示意义（ ）；65×95表示意义（ ） 例2．计算：2518×95 3916×3213 3415×301753×61×5 32×76×2514【规律方法】会运用计算分数乘以分数的计算法则。
【搭配课堂训练题】 【难度分级】 A3．一台饲料粉碎机，每小时粉碎饲料21吨，43小时粉碎饲料多少吨？ 4．一台饲料粉碎机，每小时粉碎饲料21吨，3小时粉碎饲料多少吨？5．列式计算。
83的94是多少？ 103的65是多少？（二）倒数：写一个数的倒数的方法：交换原来分子和分母的位置（如果是整数要先把它写成分母为1的分数，然后再交换分子和分母的位置；如果是带分数，先化成假分数，再交换分子和分母的位置。
） 1.倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
例如：83×38 157×7153×31 801×80 2.倒数的求法：（1）写出53的倒数： （2）写出6的倒数： （3）写出211的倒数： 3. 1有没有倒数？怎么理解？因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。
4. 0有没有倒数？为什么？因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。
例3．说出下面各数的倒数。
【规律方法】会求一个数的倒数。
【搭配课堂训练题】 【难度分级】 A 6. ()()()()1954613173=⨯=⨯=⨯=⨯53×（ ）＝（ ）×74＝（ ）×（ ） 32584130.25 3 .5 17.已知1213132=⨯，那么（ ）A.132是倒数 B. 213是倒数 C. 132和213互为倒数 8．37 的倒数是（ ），1.5的倒数是（ ）711的倒数是（ ），0.25的倒数是（ ）。
9．一个数的倒数大于它本身，这个数是（ ）A 、整数B 、真分数C 、假分数10．57 与549 的倒数相乘，积是（ ）11．判断：（1）得数是1的两个数互为倒数。
（ ） （2）14 的倒数是14 的16倍。
（ ）（3）任何真分数的倒数都是假分数或整数。
（ ） （4）任何假分数的倒数都是真分数。
（ ） （5）所有自然数的倒数都小于它本身。
（ ） （三）分数除法的意义及法则：1.分数除法的意义和整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2÷32表示： 73÷52表示：（三）分数除法法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。
例4.计算325414139136721135112071494575032524291768241183-÷=⨯÷⨯÷÷÷【规律方法】会运用分数乘除法的计算法则灵活计算，并与分数加减法相区别。
【搭配课堂训练题】 【难度分级】 A 12.计算98÷4＝ 1÷32 ＝ 53÷3＝ 14÷ 157＝ 52÷0.4＝ 75÷71＝ 83÷169 ＝ 54×21 ＝ 32÷91 ＝ 1611÷1611＝13.解方程。
58 x ＝ 15 x ÷ 29 ＝67 34 x ÷16 ＝18X ×435=70 619÷X=329X －83X=65（四）当乘数＞1，积＞被乘数；当乘数＜1，积＜被乘数；当乘数=1，积=被乘数当除数＞1，商<被除数；当除数＜1，商＞被除数；当除数=1，商=被除数例5．在（ ）里填上＞、＜或＝。
910 ÷ 16 （ ）910 38 ÷ 6（ ） 38 34 ÷ 12 （ ）34 ×2 【规律方法】根据乘数或除数的大小判断乘积或商是大于（还是小于）被乘数或被除数。
【搭配课堂训练题】 【难度分级】 A14.不用计算，你会在○里填上“>”、“<”或“=”吗？7583⨯ （ ） 83 395⨯（ ） 95 3553⨯（ ）3556135÷（ ）135 5397÷ （ ）53 3443⨯（ ）1（五）分数除法的混合运算： 例6149×14×92 22÷1211÷4383×65÷1615【规律方法】掌握分数乘除法的混合运算。
【搭配课堂训练题】 【难度分级】 A 15．计算下面各题。
16×83÷72 158÷3×65 98×（9＋43－0.75）（六）简便运算：例7.计算下列各题，能简算的要简算。
（21－31+41）×48 256÷9+256×98 83)89169(÷+【规律方法】掌握分数乘除法的简便运算。
【搭配课堂训练题】 【难度分级】 A16． 下面各题怎样简便就怎样算。
① 25843⨯⨯ ② 232124⨯③ 131565139⨯⨯ ④ 11511543+⨯⑤ 5611765114÷+⨯ ⑥ 241)3143(÷-⑦ 89)4151(÷+ ⑧（15＋57 ）×215⑨211 ×710 ＋310 215÷ ⑩ 57 ×14 ＋57 311÷四、讲练结合题1.59 ×14 表示的意义是（ ）。
59×4表示的意义是（ ）。
4385÷ 表示的意义是（ ）。
2.（ ）千米的54是3512千米。
（ ）吨的43是15吨。
（ ）的5倍是61。
1726米是（ ）的3413。
（ ）米是20米的41。
（ ）米的31是20米的41。
3.在括号填上合适的分数：250米=（ ）千米 35分=（ ）时 18小时=（ ）日400千克=（ ）吨 60平方厘米=（ ）平方分米 3.文字题（1） 一个数的75是35米，这个数是多少？（2） 甲数的32等于乙数的43，甲数是60千克，乙数是多少千克？（3） 一个数相当于60的1513，这个数是多少？4． 计算⑴ 21414994÷⨯ ⑵65218.0÷+ ⑶56)8374(⨯+⑷52417483⨯++ ⑸)546.1()3125.0(÷⨯+ ⑹⎥⎦⎤⎢⎣⎡+÷⨯)4365(1435.怎样简便就怎样算：14 ＋34 ×13 4013 ×39×78073 ＋23 ×65 13×314 ＋3142005× 20032004 （14 ＋15 ）×4×524× 5143 ＋51×1943五．课后自测练习1．想一想，填一填。
（1）38 ＋38 ＋38 ＋38 =（ ）×（ ）=（ ）（2）12个 56 是（ ）；24的 23 是（ ）。
（3）73+73+73+73=（ ）×（ ）=（ ） （4）65×7表示意义（ ） （5）52吨＝（ ）千克 32小时＝（ ） （6）83千米＝（ ）米； ２小时30分＝（ ）小时 （7）一筐苹果重25千克，53筐重（ ）千克，54筐重（ ）千克。
2．在括号里填上“>、< 或 =”。
43)(7143⨯ 1813)(651813÷ 53)(3453÷ 3265)(3265÷⨯3.能简算的要简算。
17× 916 （ 34 ＋58 ）×32 54 × 18 ×1615 ＋ 29 × 310 44－72×512 87÷41÷6 36÷109×5465÷21－43×98 （32－21）÷654.用递等式计算：165 × 3 ÷ 45 259 ÷ 54 ÷ 45 （ 78 + 1316 ）÷ 1316 58 ÷ 720 ×4 × 7105.列式计算：（1）60的13 的13 是多少？ （2）13 与14 的和乘724，积是多少？（3）35的58 的34 是多少？ （4）某数的 23 是60，这个数的 79是多少？6．解下列方程： X ×74=218 54X=40 X ÷32=65X －43X=81X ＋72X=18 2512X=15×53第五讲 分数乘除法的计算【答案】 例1 107 38 7 415训练题 1、310465=⨯ 2910315=⨯ 451081=⨯44921127=⨯ 81232=⨯ 125320=⨯2、7个相加的和是多少？ 的九分之五是多少？ 例2 52 61 41 21 258训练题 3. 83 吨 4. 23吨 5. 619483=⨯ 4165103=⨯ 例3 4、72、1、23、85、134训练题 6. 317 136 41 59 35 47 2 217、C 8、37 32 1174 9、B 10、7 11、× √ √ × × 例4 119 116 16 101 4449 211 98 152 训练题 12.92 32 51 30 58 5 32 526 1 13. 24 214 4 8 5819 34例5 ＞ ＜ ＜ ＝ ＞ ＜ ＝ 14. ＜ ＞ ＜ ＜ ＝例6 2 323115. 21 214 948例7 20256 214 16. 150 23212117 3382252065 10 52 2122112 75讲练结合 1.95的四分之一是多少？ 4个95相加的和是多少？ 已知两个因数的积是85，其中一个因数是43，求另一个因数。