材料物理导论(熊兆贤着)课后习题答案第三章习题参考解答第三章 材料的电学3112319/)(/1006.4)3001038.1106.122.0exp(211211)(22.005.029.0212.1)(,12.1.1cm e N E f N n eV E E E E E E E E E E E E eV E Si kT E E D D D D F D i F D i c F D D c D g F D ⨯=⨯⨯⨯⨯+=+=⋅==-=-∴--∆--=--=∆=⊗---的查解：⎪⎩⎪⎨⎧⨯==⨯==∴〈〈⊗。

少子；多子解：)(/1013.1)(/105.1.239203150cm N n p cm N n N n D i D D i ΘeV22.0J 1053.3E E cm /102N cm /100.1N N Nln kT E E P cm /1045.8102)103.1(p n n cm /102109101.1N N p T N P ,N N .320V F 315A 319V AVV F 34152102i 3151516D A A D =⨯=-⨯⨯=-⎪⎩⎪⎨⎧⨯=⨯⨯==⨯=⨯-⨯=-=⇒∴∴〈⊗-代入可得取，取型半导体，有对于杂质几乎完全电离在室温，较少且又型半导体补偿后解：ΘΘ时可保持强电离。

则有令，仅考虑杂质电离有低温区，忽略本征激发解：318D 318DD D 2/1kT /E CD DD0cm /1032.1N cm /1032.1N N 9.0n )e N N 8(1N 2n n .4D ⨯〈⨯〈⇒≥⋅+==⊗+∆+mE s q m m q n n n d s n n n n n n 181********311048.11048.110101.01048.1106.110101.926.01.0.9-------**⨯=⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=⋅=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==∴=τμτυλμττμΘ解：Ω=⨯=⋅ρ=⋅Ω=⨯⨯⨯=μ=σ=ρ⊗-3.16.01781.0S l R cm 781.08000106.1101nq 11.101915nΘ解：225112251123312319193103.421023.412.4400)2(5.361065.3365.3)1010/(101.926.03001038.13106.110/33,,)1(101.926.026.0.11------------⋅=⋅⨯==⋅Ω=⋅=⋅⨯===⋅Ω=⋅⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=∴===⨯⨯==⊗cm A m A i m K cm A m A m kTqN E i mE m kTq N m kT V E V nq kg m m Si dnA dnA dn dn σσσμμσ时，同理，（电子有效质量），对解：Θcm 045.0)1350106.1103.10()pq (s V cm 1350cm /103.10100.1101103.1n )3(cm34.4)480106.1103.0()pq (cm /103.0100.1103.1N N p)2(cm34.4)480106.1103()pq (s V cm 480cm /103N p ,n n )1(.12119161112n 3161617161191613161616D A 119151112p315A A i ⋅Ω=⨯⨯⨯⨯=μ=ρ∴⋅⋅=μ⨯=⨯-⨯+⨯=⋅Ω=⨯⨯⨯⨯=μ=ρ∴⨯=⨯-⨯=-=⋅Ω=⨯⨯⨯⨯=μ=ρ∴⋅⋅=μ⨯=≈∴〈〈⊗-------------ΘΘ又又查得解：为最大。

型半导体的又且有最小值。

时，及当，又令令可知由题中证：解：max min max 111916min min 222222222025.0194.3978078000106.1106.12)2(2//.00/0/00)/,/()1(.13ρμμσρσμμσσμμμμσσμμσμμμμσμμμμμμσμμμμP cmcm q n n p n n dpd dn d n p dpd n n q n n q dnd pq q p n q n n nq pq nq n p n n np n p n n p i p n i n p i p n i np i p i n pn i p i n p n p n i n p i i ∴〉⋅Ω==⋅Ω=⨯⨯⨯⨯⨯⨯====∴〉〉=⇒==⇒=-⇒=+=+=+=∴===---ΘΘΘ174n d 112112312324n n n nnd 174)(d 4d 14n )(d 17153123002s cm 10488.2102488E s v cm 2488s v m 2488.0101.926.030010381.12101043m kT 2E 43m q qE4kTm 23kTm 23)E (q 4kTm 23l q 4,s cm 105.1101500'cm /V 10E s cm 105.1101500E cm /V 10E s cm 1029.2s m 1029.2101.926.030010381.13m T k 3T k 23m 21.14-------*****------**⋅⨯=⨯=μ=υ⋅⋅=⋅⋅=⨯⨯⨯⨯⨯π⨯⨯=π=τ=μπ=τ⇒πτμ=π=μυ≈υ⋅⨯=⨯=υ=υ〈〈υ∴⋅⨯=⨯=⋅μ=υ=⋅⨯=⋅⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==υ=υ⊗ΘΘ强场时时，时，解：热漂热漂热热V 10761.710363.4106.110101.926.01029.2q l m l E U q m E s 1029.21P s 10363.41029.2100.1l cm100.1m 1l s cm 1029.210101.926.030010381.13101m kT 3101101.15411196314n d n d d 1101164d 41623123nd -----**-------*⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=τ⋅⋅υ=⋅=⇒τ⋅υ=μυ=⨯=τ=⨯=⨯⨯=υ=τ⨯=μ=⋅⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==υ=υ电压电场强度平均碰撞次数平均自由时间平均自由程解：热eV596.0J 10540.9e lg /10381.1)3000(W 3000B B 10001A 6B 5001A 9)2(e lg /Bk W T 1B A T 1)k e lg W ('A lg e lg kT W 'A lg lg e 'A )1(.162023k T/W =⨯=⨯⨯--=⇒-=⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=-+=--=⇒+=-+=-=σ∴=σ⊗---Θ解：92.851.0)300132(9.011.0)300132(1009.0)332()332(1.0,1;9.0,100.17dmd m d d m d m m d d m m =++⨯++⨯⨯=χ+εε+χεχ+εε+εχ=ε=χ=χ=ε=ε=χ=ε⊗气气解：11342124122120r mF 100.602.01041105.0104.2tan ''')2(39.3104110854.8105.0104.2A d C 1)1(.18---------⋅⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=δε=ε=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅ε=ε⊗损耗因子相对电容率解：εεμεμεμ==∴∴=∴==2,1,.21n n SiC n VCn CV ＝属于非铁磁性物质由于折射率麦克斯韦电磁场理论解：22.从结构上解释，为什么含碱土金属的玻璃适用于介电绝缘？答：玻璃中加入二价金属氧化物，特别是重金属氧化物，使玻璃的电导率降低。

相应的阳离子半径越大，这种效应越强。

这是由于二价离子与玻璃中氧离子结合比较牢固，能镶入玻璃网络结构，以致堵住迁移通道，使碱金属离子移动困难，因而电导率降低。

《无机材料物理导论》清华大学出版社。

Page25823．细晶粒金红石陶瓷样品在20℃，100Hz 时，相对介电常数为100。

这种陶瓷相对介电常数高的原因是什么？如何用实验来鉴别各种起作用的机制？ 答：金红石离子间作用较强，其离子与电子极化率有相同数量级，由于存在离子极化，产生与外电场方向一致的附加电场，强烈地增加了电子极化强度，使得电容率大大增加（≈100）。

实验鉴别起作用的机制：可由结构系数来计算，结构系数表示被考察离子1.4096.4ln 312.6ln 324.5ln ln x ln x ln .19222211≈=ε⇒ε+=∴ε+ε=ε⊗Θ解：B,e A ,e B A 330e 8R 2R ,R R 4.20α=α⇒=∝πε=α⊗电子极化率解：Θ周围晶格内其它离子的影响。

如果离子A周围处于B位置上的离子占优势，则感应电矩作用在离子A上附加内电场与外电场的方向相同，此时附加电场与外电场加强了外电场的作用，结构系数机就是正的；反之，结构系数就是负的。

金红石晶体的C11，C12，C21C22，分别为Ti4+与Ti4+、Ti4+与O2-、O2- Ti4+、O2-与O2- 间的内电场结构系数，它们仅决定于晶胞参数，由于从表中看出，表示钛离子和氧离子本身相互作用的内电场结构系数C11与C22均为负数，这表明同种离子之间都有削弱外电场的作用。

反之，表示钛离子和氧离子之间相互作用的内电场结构系数C12和C21相当大，并且都是正值，这表明异种离子之间都有加强外电场的作用。

其结果使氧离子和钛离子的极化加强，而且这种加强远远超过了同种离子削弱外电场的作用，这就使得晶体得介电常数和大。

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Page307-31524、叙述BaTiO3典型电介质中在居里点以下存在的四种极化机制。

答：（1）电子极化：指在外电场作用下，构成原子外围的电子云相对原子核发生位移形成的极化。

建立或消除电子极化时间极短，约10-15～10-16 （2）离子极化：指在外电场的作用下，构成分子的离子发生相对位移而形成的极化，离子极化建立核消除时间很短，与离子在晶格振动的周期有相同数量级，约为10-12～10-13（3）偶极子转向极化：指极性介电体的分子偶极矩在外电场作用下，沿外施电场方向而产生宏观偶极矩的极化。

（4）位移型自发极化：是由于晶体内离子的位移而产生了极化偶极矩，形成了自发极化。

课本 Page111-11625、画出典型铁电体的电滞回线示意图，并用有关机制解释引起非线性关系的原因。

答：图见课本page116铁电体晶体在整体上呈现自发极化，这意味着在正负端分别有一层正的和负的束缚电荷。

束缚电荷产生的电场在晶体内部与极化反向（称为退极化场），使静电能升高。

在受机械约束时，伴随着自发极化的应变还能使应变能增加。