一些移动通信基本概念介绍系统带宽和信号带宽系统带宽系统带宽既信道带宽(由电路决定的)则限定了允许通过该信道的信号下限频率和上限频率,也就是限定了一个频率通带。
比如一个信道允许的通带为1.5kHz至15kHz,则其系统带宽为13.5kHz,在通信系统中,所传输的信号总是有一定带宽(占用一定的频带资源),为了达到对信号进行一定处理的目的,系统的带宽是一个主要性能参数,也就是系统可提供的频带资源。
如何定义系统带宽?1.用等效噪声带宽定义:假定一个系统的传输函数为H(f),则等效噪声带宽:其中H 是H(f)的最大幅度。
对低通滤波器:等效噪声带宽Wn如图1所示,Wn的含义是:白噪声通过Wn的平均功率=白噪声通过实际滤波器功率。
图1 低通滤波器等效噪声带宽对带通滤波器,等效噪声带宽Bn如图所示,f0为中心频率,Bn的含义是:白噪声通过Bn的平均功率=白噪声通过实际滤波器功率。
图2 带通滤波器等效噪声带宽2.用功率传输函数的半功率点来定义-半功率点带宽或称为3dB带宽:对低通滤波器,在半功率点W1/2的功率传输函数为对带通滤波器,在半功率点B1/2的功率传输函数图3 半功率点带宽3.用通过的总能量的百分比来定义系统带宽Be:如对带通滤波器:图4 带通滤波器系统带宽Be在此种情况中,也是用功率下降多少来定带宽,但不是下降3dB,而是任意选定的数,如1dB带宽、2dB带宽等。
对某些低通滤波器,如环路滤波器常使用等效噪声带宽定义;对带通滤波器常使用3dB带宽定义或能量百分比来定义。
信号带宽信号带宽是信号频谱的宽度,也就是信号的最高频率分量与最低频率分量之差,譬如,一个由数个正弦波叠加成的方波信号,其最低频率分量是其基频,假定为f =2kHz,其最高频率分量是其7次谐波频率,即7f =7×2=14kHz,因此该信号带宽为7f - f=14-2=12kHz。
系统(信道)带宽则限定了允许通过该信道的信号下限频率和上限频率,也就是限定了一个频率通带。
比如一个信道允许的通带为1.5kHz至15kHz,其带宽为13.5kHz,上面这个方波信号的所有频率成分当然能从该信道通过,如果不考虑衰减、时延以及噪声等因素,通过此信道的该信号会毫不失真。
然而,如果一个基频为1kHz的方波,通过该信道肯定失真会很严重;方波信号若基频为2kHz,但最高谐波频率为18kHz,带宽超出了信道带宽,其高次谐波会被信道滤除,通过该信道接收到的方波没有发送的质量好;那么,如果方波信号基频为500Hz,最高频率分量是11次谐波的频率为5.5kHz,其带宽只需要5kHz,远小于信道带宽,是否就能很好地通过该信道呢?其实,该信号在信道上传输时,基频被滤掉了,仅各次谐波能够通过,信号波形一定是不堪入目的。
通过上面的分析并进一步推论,可以得到这样一些结果:(1)如果信号与信道带宽相同且频率范围一致,信号能不损失频率成分地通过信道;(2)如果带宽相同但频率范围不一致时,该信号的频率分量肯定不能完全通过该信道(可以考虑通过频谱搬移也就是调制来实现);(3)如果带宽不同而且是信号带宽小于信道带宽,但信号的所有频率分量包含在信道的通带范围内,信号能不损失频率成分地通过;(4)如果带宽不同而且是信号带宽大于信道带宽,但包含信号大部分能量的主要频率分量包含在信道的通带范围内,通过信道的信号会损失部分频率成分,但仍可能被识别,正如数字信号的基带传输和语音信号在电话信道传输那样;(5)如果带宽不同而且是信号带宽大于信道带宽,且包含信号相当多能量的频率分量不在信道的通带范围内,这些信号频率成分将被滤除,信号失真甚至严重畸变;(6)不管带宽是否相同,如果信号的所有频率分量都不在信道的通带范围内,信号无法通过;(7)不管带宽是否相同,如果信号频谱与信道通带交错,且只有部分频率分量通过,信号失真。
系统带宽所讲可用功率传输函数下降一定百分比(dB)定义系统带宽,也可把此概念用于定义信号带宽,只要用信号的付氏变换|X(f)|2代替|H(f)|2即可。
对于随机信号,平均功率用谱密度Sx(f)替换|X(f)|2。
同样可有信号的1dB带宽、2dB带宽、3dB 带宽。
90%功率(能量)带宽、95%功率(能量)带宽。
主瓣带宽是信号带宽对系统带宽的要求,比如,要用BPSK方式传32Kbps语音信号,一般要求系统带宽64KHz;另一种是系统带宽限制传输信号的带宽,比如,在一般的数字语音信道不能传输数字彩色信号。
一个14KHz带宽的系统,可传2×16Kbp的语音信号。
爱尔兰的含义在电话交换中,源对服务器的需求量称为话务量,而服务器所负担的话务量称为话务负荷,其定义为:在时间T内,一个源(或服务器)所产生的(所负担的)话务量等于该期间内各次服务持续时间之总和。
与话务量有关的两个因素:呼叫强度(需求的频繁的程度)和呼叫保持时间(每次服务所持续的时间)。
设在所考察的时间T内,共发生了n次呼叫,每次呼叫的平均保持时间为hav,话务量应为:AT=n*hav。
为了计算话务量密度,定义话务流量为:A1=AT/T=n*hav/T=Ψ*hav。
其中Ψ=n/T是源的呼叫强度或单位时间内的平均呼叫次数。
话务流量代表单位时间内服务时间之总和,它表现了单个源或服务器的占用率,永远小于或等于1。
话务流量的单位是爱尔兰。
在我们通常的使用中常把话务流量简称为话务量。
注意:话务量的量纲是时间而话务流量是无量纲的。
如果呼叫强度的单位为次/小时,保持时间的单位为100s,可以得到话务流量的另一种单位:百秒呼(ccs)。
ccs是北美国家常用的单位。
由于爱尔兰的定义中保持时间是小时故二者的关系为:1Erl=36ccs。
阻塞率的含义在一个区域,由于经济方面的原因,所提供的链路数往往比电话用户数要少得多。
当有人要打电话时,会发现所有链路可能全部处于繁忙状态,我们称这种情况为“阻塞”或“时间阻塞”。
提供的链路越多,则系统的阻塞率越小,提供给用户的服务质量就越好,即电话系统的承载能力决定了链路的数目,而链路的数目又决定了系统的阻塞率。
话路阻塞率的计算公式为:其中S为链路数,λ/μ的单位是‘Erl’。
从物理意义上讲λ/μ具有同时通话链路数的意义,蒲松分布中λ/μ参数的意义是某一参数出现的频率。
例如排队事件,该参数的物理意义是单位时间队列长度增加量的大小。
再举一个例子说明蒲松分布的意义。
在一段时间[0,1]内,某交通路口出现事故的次数为λ。
将时间段分为n等分,n→∞,l1=[0, 1/n ],l2=[1/n, 2/n ],…。
假设1:在li内发生一次事故的概率与时间长度成正比,而在li内发生两次事故的概率是不可能的。
设λ为某一常数,在li内发生交通事故的概率λ/n。
假设2:在各小段时间内,发生事故的事件相互独立。
那么,发生i次交通事故的概率是多少?显然将i次交通事故的概率用二项分布描述。
当n→∞时,以上分析说明了蒲松分布中各参数的意义:λ为事件发生的频率,指数i是指某一段时间内发生i次同样的事件,公式计算的是i个事件在一段时间内发生的概率。
对于有线话路中继占用的例子,可以用蒲松分布来描述。
这里,固定时间段,定义平均每次通话时间为1/μ,将1/μ分为n等分,每一小时间段为1/(nμ)。
做相同的分析就得到:当中继线只有n条时,i=n的概念就是阻塞率,因此有:这里λ/μ就是单位时间内的Erlang话务量。
同样的Erl容量的条件下,允许的阻塞率越高,需要的链路数越少。
GOSGOS(Grade of Service)意为服务等级(服务质量)。
阻塞率和其它衡量系统质量的性能指标一起,构成了系统提供给用户的服务等级。
接收机灵敏度接收机灵敏度定义了接收机可以接收到的并仍能正常工作的最低信号强度。
灵敏度是一个功率电平,通常用dBm表示(一般是一个较大的负dBm数)。
它可以用场强()来表示。
简单的说,如果链路方程的输出等于或大于接收机灵敏度的接收功率,则链路在起作用,也就是说接收机能正确地提取发射信号中所包含的信息。
如果接收功率小于灵敏度电平,那么所提取的信息质量就达不到要求。
dB、dBm、dBi、dBd、dBc、dBW的含义1.dBmdBm用于表达功率的绝对值,相对于1mW的功率,计算公式为:10lg(P功率值/lmW)。
[例]如果发射功率P为10W,则按dBm单位进行折算后的值应为:10lg(10W/1mW) =10lg(10000)=40dBm,则可以说发射功率P为40dBm。
2.dBi、dBddBi和dBd均用于表达功率增益,两者都是一个相对值,只是其参考的基准不一样。
dBi的参考基准为全方向性天线(点源天线),dBd的参考基准为偶极子(半波偶极子天线),因此两者的值略有不同,同一增益用dBi表示要比用dBd表示大2.15。
[例]:对于增益为16dBd的天线,其增益按单位dBi进行折算后为18.15dBi(忽略小数点后为18dBi)。
3.dBdB用于表征相对比值,对于电压V、电流I、场强E:20log――dB;对于功率P:10log――dB。
比如计算甲功率相对乙功率大或小多少dB时,按下面计算公式:10lg(甲功率/乙功率)。
[例]:若甲天线的增益为20dBd,乙天线的增益为14dBd,则可以说甲天线的增益比乙天线的增益大6dB。
4.dBc常用在射频器件的性能上。
dBc是一个表征相对功率的单位,其计算方法与dB的计算方法完全一样。
一般来说,dBc是相对于载波功率而言的,在许多情况下用来度量与载波功率的相对值,如度量干扰(同频干扰、互调干扰、交调干扰和带外干扰)、耦合、杂散等相对量值,在采用dBc的地方,原则上可以使用dB替代。
5.dBWdBW同dBm一样,是一个绝对电平值,公式为10log(W)。
例:1瓦换算为dBW:10log1=0dBW;2瓦换算为dBW:10log=3dBW。
频率复用频率复用是指在不同的地理区域上用相同的载波频率进行覆盖。
这些区域必须隔开足够的距离,以致所产生的同频道及邻频道干扰的影响可忽略不计。
频率复用主要是用在FDMA系统,如GSM。
频率复用方式是指将可用频道分成若干组,如将可用频道N分成F组,则每组的频道数为N/F。
因总的频道数N是固定的,所以分组数F越少则每组的频道数就越多。
但是,频率分组数减少会使同频道复用距离减小,导致系统中平均C/I(载干比)值降低。
在GSM系统工程实际使用中,在同频干扰保护比C/I值上加3dB冗余来保护,采用12分组方式,即4个基站,12组频率,定向基站可采用90°或60°的定向天线,形成三叶草小区,即把基站分成3个扇形小区,图5给出了4×3和3×3两种复用方式。
图5 频率复用方式对于全向基站,建议采用7组频率复用方式,7组频率可从12组中任选,但相邻频率组尽量不在相邻小区使用(见图 6)。