RS
r1
0
0
r2
[R]
0 0
0
0
0 0
0
0
m11
m12
m21
m22
[M]
rn1
0
m(n1)1 m(n1)2
0
RL
rn
mn1
mn2
m1(n1) m2(n1)
m(n1)(n1) mn(n1)
m1n
m2n
m(n1)n
mnn
低通原型和带通滤波器之间的变换
低通到带通的频率变换式为：
[T]
t(n1)1
tn1
t12 t22
t(n1)2 tn2
t1(n1) t2(n1)
t(n1)(n1) tn(n1)
t1n
t2n
t(n1)n
tnn
N腔正交耦合滤波器
端口归一化
J13
es
J01
J12
1
J23
J34
1
G1 C1 L1
G2 C2 L2
G3 C3 L3
图十、三腔正交耦合滤波器归一化等效电路模型
倪大宁，“源-负载耦合交叉耦合滤波器综合与设计”，西安电子科技大 学，硕士学位论文，2007.1
综合以后的结果
存在的问题
工作带宽有一点偏； 综合以前对带外的抑制特性不太明确； 综合产生的耦合系数在物理上能否实现不了解； 综合的结果不一定是唯一的。 因此，需要用优化方法对综合以后的结果进行
阻抗矩阵
RS
R1j1 1
jK12
jK13
Z
jK12
R2j2 2
jK23
jK13
jK23
RLR3j3 3
0.25
(Mii(w)-Mii(w0))/Mii(w0)
0.2 0.15 0.1
w0/wi=0.7 w0/wi=0.8 w0/wi=0.9 w0/wi=1.1 w0/wi=1.2 w0/wi=1.3
源与负载之间的耦合
KSL mSL
腔体的等效电容
Li
1
i
;Ci
1
i
腔体的等效阻抗
Ri
1 Q0
其中，Q 0 是腔体品质因
数。
腔体谐振频率
i 0
1miiF 2BW2m iiF 2BW
用什么表示K变换器？
K
Zin
ZL
Z0
ZL
Z = K2
l
IN
ZL
在电路中用电长度为 90度，特性阻抗值 为K的理想传输线段 表示K变换器。
其中，Q 0 是腔体品质因 数。
腔体的实际谐振频率
i 0
1miiF 2BW2m iiF 2BW
用什么表示 J 变换器？
K
Zin
ZL
Z0
ZL
Z = K2
l
IN
ZL
在电路中用电长度为 90度，特性阻抗值 为J的理想传输线段 表示J变换器。
串联谐振等效电路模型
4阶交叉耦合滤波器
中心频率：7.5GHz
+A
I_4 R=1/Qu L=L4 C=C4
E
0
Z=m01*Sqrt(bw f)
E=90deg
F=F
E
Z=m12*bw f E=90deg F=F
E
Z=m23*bw f E=90deg F=F
E
Z=m34*bw f E=90deg F=F
E
Z=m01*Sqrt(bw f)
0
E=90deg
F=F
计算结果
E
E=90deg F=F Z=1/(m01*Sqrt(bw f))
V V1
E
E=90deg F=F Z=1/(m12*bw f)
V V2
E
E=90deg F=F Z=1/(m14*bw f)
E
E=90deg F=F Z=1/(m23*bw f)
V V3
E
E=90deg F=F Z=1/(m34*bw f)
0
0.7849 0
0.8569
0
0
0 0.2167 0 0.8569 0 1.0209
0 0
0
0
0
0
串联谐振等效电路模型
电路模型
E Z=m14*bw f E=90deg F=F
+A
I_1 R=1/Qu L=L1 C=C1
+A
I_2 R=1/Qu L=L2 C=C2
+A
I_3 R=1/Qu L=L3 C=C3
Ansoft Designer中理想传输线段的特性阻抗值 可以为负值。
串联谐振等效电路模型
4阶交叉耦合滤波器
中心频率：7.5GHz
带寛：25MHz
腔体Q值：4000
反射损耗：-20dB
0 1.0209 0
0
0
0
0
0
0.8569
0
0.2167
0
0 0.8569 0 0.7849 0
M 0
1.1985
0.0225 0.1390 0 1.1985 0
旧矩阵
化简拓扑结构
Port1
K Z=1/(Ms 1*Sqrt(bwf)) P=lam ped/4
现代滤波器设计讲座（二）
广义切比雪夫滤波器的 电路仿真
电子科技大学 贾宝富 博士
大纲
前言 广义切比雪夫滤波器串联谐振电路的仿真模型 广义切比雪夫滤波器并联谐振电路的仿真模型 计算实例
源与负载直接耦合滤波器电路模型 含非谐振节点的滤波器电路模型 含高次模节点的滤波器电路模型 几种复杂结构的广义切比雪夫滤波器电路模型 源与负载为复阻抗的广义切比雪夫滤波器电路模型 多通带广义切比雪夫滤波器电路模型
源和负载与腔体之间的耦合系数
归一化耦合系数与电路参数之间的关系
腔体之间的耦合
腔体的等效电容
Jij
FBWtij
1 FBWmij
腔体与源或负载之间的耦合
Jsi
1 1; FBW msi
JLj
11 FBW mLj
源与负载之间的耦合
J SL
1 m SL
Li
1
i
;Ci
1
i
腔体的等效导纳
1 Gi Q0 ; Ri Q0
1miiF 2BW2m iiF 2BW
归一化阻抗矩阵
归一化阻抗矩阵可以写成下面的形式，
p [Z]0
0 p
00jRs0r1
0 r2
0 0
m m1211
m12 m22
m13 m23
0 0 p
0
0 RLr3 m31 m32 m33
p[I]j[R][M]
n腔正交耦合滤波器矩阵方程的一般形式
{p[I]j[R ][M ]}[i] j [e] F B W
我们先考虑一个不包括源和负载耦合三腔正交 耦合滤波器。
3腔正交耦合滤波器的电路模型
R1 Rs
es
L1
C1
K13
R3
L3
C3
RL
K12
R2
L2
C2 K23
图二、3腔正交耦合滤波器的电路模型
3腔正交耦合滤波器的电路模型
Ri
1 Qi
Li
Ci
1
i
i 1, 2,3
i 1, 2,3
K变换器的等效电路
带寛：25MHz
腔体Q值：4000
反射损耗：-20dB
0 1.0209 0
0
0
0
0
0
0.8569
0
0.2167
0
0 0.8569 0 0.7849 0
M 0
0
0.7849 0
0.8569
0
0
0 0.2167 0 0.8569 0 1.0209
0 0
0
0
0
0
串联谐振等效电路模型
电路模型
0
jK13i1
jK23i2
(RL
R3
jL3
1
jC3
)i3
0
矩阵形式的电路方程
上述方程可以写成如下的矩阵形式 ：
RS
R1j1 1
jK12
jK13
jK12
R2j2 2
jK23
jK13
RLR3jK j233 3iii132e00s
或， [Z][i][e]
其中，[ Z ] 是 3 3 的阻抗矩阵。
电路仿真的意义
电路模型反映了滤波器的拓扑结构。通过电路 模型可以建立几何结构与滤波器参数之间的联 系。
通过电路模型，可以对滤波器的拓扑结构和几 何尺寸进行优化。
可以缩短研制周期。
正交耦合滤波器的串联型等效 电路模型
正交耦合滤波器
一个谐振腔既可以用串联谐振回路表示也可以 用并联谐振回路表示。当我们使用串联谐振回 路表示谐振腔时，腔之间的耦合用K变换器表 示。当我们使用并联谐振回路表示谐振腔时， 腔之间的耦合用J变换器表示。
包括源与负载耦合的滤波器电路方程
正交耦合滤波器电路方程的一般形式
[Z][i] j [e] FBW
或
{[U ]j[R ][M ]}[i] j [e]
F B W
其中：
0 0 ... 0 0
0 ... 0 0
Rs 0 .... 0 r1 ...
0 0
0 0 0 ms1
ms1 ... msN m11 ... m1N
v3
0
或
[Y][v][i]
p [Y]0
0 p
00jGs0g1
0 g2
0 0
tt1211
t12 t22